評分卡實現和評估

?　上一節講得是模型評估，主要有ROC曲線、KS曲線、學習曲線和混淆矩陣。今天學習如何實現評分卡和對評分卡進行評估。

?　首先，要了解評分卡是如何從概率映射到評分的，這個之前寫過評分卡映射的邏輯。見邏輯回歸卡評分映射邏輯，一定要看，明白概率如何映射到評分的以及每個變量的得分如何計算。附上評分卡映射的代碼。結合邏輯回歸評分卡映射的原理才能看懂代碼。

from sklearn.linear_model import LogisticRegression ''' 第六步：邏輯回歸模型。 要求： 1，變量顯著 2，符號為負 ''' y = trainData['y'] x = trainData[multi_analysis]lr_model = LogisticRegression(C=0.1) lr_model.fit(x,y) trainData['prob'] = lr_model.predict_proba(x)[:,1]# 評分卡刻度 def cal_scale(score,odds,PDO,model):"""odds：設定的壞好比score:在這個odds下的分數PDO: 好壞翻倍比model:邏輯回歸模型return :A,B,base_score"""B = PDO/np.log(2)A = score+B*np.log(odds)# base_score = A+B*model.intercept_[0]print('B: {:.2f}'.format(B))print('A: {:.2f}'.format(A))# print('基礎分為：{:.2f}'.format(base_score))return A,B#假設基礎分為50，odds為5%，PDO為10，可以自行調整。這一步是為了計算出A和B。 cal_scale(50,0.05,10,lr_model)def Prob2Score(prob, A,B):#將概率轉化成分數且為正整數y = np.log(prob/(1-prob))return float(A-B*y)trainData['score'] = trainData['prob'].map(lambda x:Prob2Score(x, 6.78,14.43))

?　可以看到，評分越高，違約概率越低。網上很多實現評分卡映射的代碼，都沒太看懂,這個是根據邏輯來寫的，有時間再把映射邏輯整理一下。

1. 得分的KS曲線

?　和模型的KS曲線一樣，只不過橫坐標的概率變成了得分。
直接放上代碼。

# 得分的KS def plot_score_ks(df,score_col,target):"""df:數據集target:目標變量的字段名score_col:最終得分的字段名"""total_bad = df[target].sum()total_good = df[target].count()-total_badscore_list = list(df[score_col])target_list = list(df[target])items = sorted(zip(score_list,target_list),key=lambda x:x[0]) step = (max(score_list)-min(score_list))/200 score_bin=[] good_rate=[] bad_rate=[] ks_list = [] for i in range(1,201):idx = min(score_list)+i*step score_bin.append(idx) target_bin = [x[1] for x in items if x[0]<idx] bad_num = sum(target_bin)good_num = len(target_bin)-bad_num goodrate = good_num/total_good badrate = bad_num/total_badks = abs(goodrate-badrate) good_rate.append(goodrate)bad_rate.append(badrate)ks_list.append(ks)fig = plt.figure(figsize=(8,6))ax = fig.add_subplot(1,1,1)ax.plot(score_bin,good_rate,color='green',label='good_rate')ax.plot(score_bin,bad_rate,color='red',label='bad_rate')ax.plot(score_bin,ks_list,color='blue',label='good-bad')ax.set_title('KS:{:.3f}'.format(max(ks_list)))ax.legend(loc='best')return plt.show(ax)

2. PR曲線

?　還是這個混淆矩陣的圖，P是查準率、精確率，R是查全率、召回率。這兩個指標時既矛盾又統一的。因為為了提高精確率P，就是要更準確地預測正樣本，但此時往往會過于保守而漏掉很多沒那么有把握的正樣本，導致召回率R降低。
?　同ROC曲線的形成一樣，PR曲線的形成也是不斷移動截斷點形成不同的(R,P)繪制成一條線。

?　當接近原點時，召回率R接近于0，精確率P較高，說明得分前幾位的都是正樣本。隨著召回率的增加，精確率整體下降，當召回率為1時，說明所有的正樣本都被挑了出來，此時的精確率很低，其實就是相當于你將大部分的樣本都預測為正樣本。注意，只用某個點對應的(R,P)無法全面衡量模型的性能，必須要通過PR曲線的整體表現。此外，還有F1 score和ROC曲線也能反映一個排序模型的性能。

• PR曲線和ROC曲線的區別
  ?　當正負樣本的分布發生變化時，ROC曲線的形狀基本不變，PR曲線形狀會發生劇烈變化。上圖中PR曲線整體較低就是因為正負樣本不均衡導致的。因為比如評分卡中壞客戶只有1%，好客戶有99%,將全部客戶預測為好客戶，那么準確率依然有99%。雖然模型整體的準確率很高，但并不代表對壞客戶的分類準確率也高，這里壞客戶的分類準確率為0，召回率也為0。

# PR曲線 def plot_PR(df,score_col,target,plt_size=None):"""df:得分的數據集score_col:分數的字段名target:目標變量的字段名plt_size:繪圖尺寸return: PR曲線"""total_bad = df[target].sum()score_list = list(df[score_col])target_list = list(df[target])score_unique_list = sorted(set(list(df[score_col])))items = sorted(zip(score_list,target_list),key=lambda x:x[0]) precison_list = []tpr_list = []for score in score_unique_list:target_bin = [x[1] for x in items if x[0]<=score] bad_num = sum(target_bin)total_num = len(target_bin)precison = bad_num/total_numtpr = bad_num/total_badprecison_list.append(precison)tpr_list.append(tpr)plt.figure(figsize=plt_size)plt.title('PR曲線')plt.xlabel('查全率')plt.ylabel('精確率')plt.plot(tpr_list,precison_list,color='tomato',label='PR曲線')plt.legend(loc='best')return plt.show()

3.得分分布圖

?　理想中最好的評分卡模型應該是將好壞客戶完全區分出來，但是實際中好壞用戶的評分會有一定的重疊，我們要做的盡量減小重疊。
?　另外好壞用戶的得分分布最好都是正態分布，如果呈雙峰或多峰分布，那么很有可能是某個變量的得分過高導致，這樣對評分卡的穩定性會有影響。

# 得分分布圖 def plot_score_hist(df,target,score_col,plt_size=None,cutoff=None):"""df:數據集target:目標變量的字段名score_col:最終得分的字段名plt_size:圖紙尺寸cutoff :劃分拒絕/通過的點return :好壞用戶的得分分布圖""" plt.figure(figsize=plt_size)x1 = df[df[target]==1][score_col]x2 = df[df[target]==0][score_col]sns.kdeplot(x1,shade=True,label='壞用戶',color='hotpink')sns.kdeplot(x2,shade=True,label='好用戶',color ='seagreen')plt.axvline(x=cutoff)plt.legend()return plt.show()

4.得分明細表

?　按分數段區分，看不同分數段的好壞樣本情況、違約率等指標。

?　可以看到高分段的違約概率明顯比低分段低，說明評分卡的效果是顯著的。

# 得分明細表 def score_info(df,score_col,target,x=None,y=None,step=None):"""df:數據集target:目標變量的字段名score_col:最終得分的字段名x:最小區間的左值y:最大區間的右值step:區間的分數間隔return :得分明細表"""df['score_bin'] = pd.cut(df[score_col],bins=np.arange(x,y,step),right=True)total = df[target].count()bad = df[target].sum()good = total - badgroup = df.groupby('score_bin')score_info_df = pd.DataFrame()score_info_df['用戶數'] = group[target].count()score_info_df['壞用戶'] = group[target].sum()score_info_df['好用戶'] = score_info_df['用戶數']-score_info_df['壞用戶']score_info_df['違約占比'] = score_info_df['壞用戶']/score_info_df['用戶數']score_info_df['累計用戶'] = score_info_df['用戶數'].cumsum()score_info_df['壞用戶累計'] = score_info_df['壞用戶'].cumsum()score_info_df['好用戶累計'] = score_info_df['好用戶'].cumsum()score_info_df['壞用戶累計占比'] = score_info_df['壞用戶累計']/bad score_info_df['好用戶累計占比'] = score_info_df['好用戶累計']/goodscore_info_df['累計用戶占比'] = score_info_df['累計用戶']/total score_info_df['累計違約占比'] = score_info_df['壞用戶累計']/score_info_df['累計用戶']score_info_df = score_info_df.reset_index()return score_info_df

5.提升圖和洛倫茲曲線

?　假設目前有10000個樣本，壞用戶占比為30%，我們做了一個評分卡（分數越低，用戶壞的概率越高），按照評分從低到高劃分成10等份（每個等份用戶數為1000），計算每等份的壞用戶占比，如果評分卡效果很好，那么越靠前的等份里，包含的壞用戶應該越多，越靠后的等份里，包含的壞用戶應該要更少。作為對比，如果不對用戶評分，按照總體壞用戶占比30%來算，每個等份中壞用戶占比也是30%。將這兩種方法的每等份壞用戶占比放在一張柱狀圖上進行對比，就是提升圖。

?　將這兩種方法的累計壞用戶占比放在一張曲線圖上，就是洛倫茲曲線圖。

?　此外，洛倫茲曲線可以比較兩個評分卡的優劣，例如下圖中虛線對應的分數假設是600分，那么在600分這cutoff點下，A和B的拒絕率都是40%，但A可以拒絕掉88%的壞用戶，B只能拒掉78%的壞用戶，說明A評分卡的效果更好。

# 繪制提升圖和洛倫茲曲線 def plot_lifting(df,score_col,target,bins=10,plt_size=None):"""df:數據集，包含最終的得分score_col:最終分數的字段名target:目標變量名bins:分數劃分成的等份數plt_size:繪圖尺寸return:提升圖和洛倫茲曲線"""score_list = list(df[score_col])label_list = list(df[target])items = sorted(zip(score_list,label_list),key = lambda x:x[0])step = round(df.shape[0]/bins,0)bad = df[target].sum()all_badrate = float(1/bins)all_badrate_list = [all_badrate]*binsall_badrate_cum = list(np.cumsum(all_badrate_list))all_badrate_cum.insert(0,0)score_bin_list=[]bad_rate_list = []for i in range(0,bins,1):index_a = int(i*step)index_b = int((i+1)*step)score = [x[0] for x in items[index_a:index_b]]tup1 = (min(score),)tup2 = (max(score),)score_bin = tup1+tup2score_bin_list.append(score_bin)label_bin = [x[1] for x in items[index_a:index_b]]bin_bad = sum(label_bin)bin_bad_rate = bin_bad/badbad_rate_list.append(bin_bad_rate)bad_rate_cumsum = list(np.cumsum(bad_rate_list))bad_rate_cumsum.insert(0,0)plt.figure(figsize=plt_size)x = score_bin_listy1 = bad_rate_listy2 = all_badrate_listy3 = bad_rate_cumsumy4 = all_badrate_cumplt.subplot(1,2,1)plt.title('提升圖')plt.xticks(np.arange(bins)+0.15,x,rotation=90)bar_width= 0.3plt.bar(np.arange(bins),y1,width=bar_width,color='hotpink',label='score_card')plt.bar(np.arange(bins)+bar_width,y2,width=bar_width,color='seagreen',label='random')plt.legend(loc='best')plt.subplot(1,2,2)plt.title('洛倫茲曲線圖')plt.plot(y3,color='hotpink',label='score_card')plt.plot(y4,color='seagreen',label='random')plt.xticks(np.arange(bins+1),rotation=0)plt.legend(loc='best')return plt.show() plot_lifting(trainData,'score','y',bins=10,plt_size=(10,5))

6.設定cutoff

?　cutoff即根據評分劃分通過/拒絕的點，其實就是看不同的閾值下混淆矩陣的情況。設定cutoff時有兩個指標，一個是誤傷率，即FPR，就是好客戶中有多少被預測為壞客戶而拒絕。另一個是拒絕率，就是這樣劃分的情況下有多少客戶被拒絕。

# 設定cutoff點，衡量有效性 def rule_verify(df,col_score,target,cutoff):"""df:數據集target:目標變量的字段名col_score:最終得分的字段名 cutoff :劃分拒絕/通過的點return :混淆矩陣"""df['result'] = df.apply(lambda x:30 if x[col_score]<=cutoff else 10,axis=1)TP = df[(df['result']==30)&(df[target]==1)].shape[0] FN = df[(df['result']==30)&(df[target]==0)].shape[0] bad = df[df[target]==1].shape[0] good = df[df[target]==0].shape[0] refuse = df[df['result']==30].shape[0] passed = df[df['result']==10].shape[0] acc = round(TP/refuse,3) tpr = round(TP/bad,3) fpr = round(FN/good,3) pass_rate = round(refuse/df.shape[0],3) matrix_df = pd.pivot_table(df,index='result',columns=target,aggfunc={col_score:pd.Series.count},values=col_score) print('精確率:{}'.format(acc))print('查全率:{}'.format(tpr))print('誤傷率:{}'.format(fpr))print('規則拒絕率:{}'.format(pass_rate))return matrix_df

【作者】：Labryant
【原創公眾號】：風控獵人
【簡介】：某創業公司策略分析師，積極上進，努力提升。乾坤未定，你我都是黑馬。
【轉載說明】：轉載請說明出處，謝謝合作！~

總結

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