【2017年整理】leslie人口增長模型模型

人口增長預測模型

摘要

本文建立了我國人口增長的預測模型，對各年份全國人口總量增長的中短期和長期趨勢作出了預測，并對人口老齡化、人口撫養比等一系列評價指標進行了預測。最后提出了有關人口控制與管理的措施。

模型Ⅰ：建立了Logistic人口阻滯增長模型，利用附件2中數據，結合網上查找補充的數據，分別根據從1954年、1963年、1980年到2005年三組總人口數據建立模型，進行預測，把預測結果與附件1《國家人口發展戰略研究報告》中提供的預測值進行分析比較。得出運用1980年到2005年的總人口數建立模型預測效果好，擬合的曲線的可決系數為0.9987。運用1980年到2005年總人口數據預測得到2010年、2020年、2033年我國的總人口數分別為13.55357億、14.18440億、14.70172億。

模型Ⅱ：考慮到人口年齡結構對人口增長的影響，建立了按年齡分布的女性模型(Leslie模型)： 以附件2中提供的2001年的有關數據，構造Leslie矩陣，建立相應 Leslie模型；然后，根據中外專家給出的人口更替率1.8，構造Leslie矩陣，建立相應的 Leslie模型。

首先，分別預測2002年到2050年我國總人口數、勞動年齡人口數、老年人口數(見附錄8)，然后再用預測求得的數據分別對全國總人口數、勞動年齡人口數的發展情況進行分析，得出：我國總人口在2010年達到14.2609億人，在2020年達到14.9513億人，在2023年達到峰值14.985億人；預測我國在短期內勞動力不缺，但須加強勞動力結構方面的調整。

其次，對人口老齡化問題、人口撫養比進行分析。得到我國老齡化在加速，預計本世紀40年代中后期形成老齡人口高峰平臺，60歲以上老年人口達4.45億人，比重達33.277%；65歲以上老年人口達3.51億人，比重達25.53%；人口撫養呈現增加的趨勢。

再次，討論我國人口的控制，預測出將來我國育齡婦女人數與生育旺盛期育齡婦女人數，得到育齡婦女人數在短期內將達到高峰，隨后又下降的趨勢的結論。

最后，分別對模型Ⅰ與模型Ⅱ進行殘差分析、優缺點評價與推廣。

關鍵詞 Logistic人口模型 Leslie人口模型 人口增長預測 MATLAB軟件

§1、問題重述

一、背景知識：

中國是一個人口大國，人口問題始終是制約我國發展的關鍵因素之一。我國人口發展經歷了多個階段，近年來中國的人口發展出現了一些新的特點，例如，老齡化進程加速、出生人口性別比持續升高，以及鄉村人口城鎮化等因素，這些都影響著中國人口的增長。全面建設小康社會時期是我國社會快速轉型期，人口發展面臨著前所未有的復雜局面，人口安全面臨的風險依然存在2010年、2020年分別達到13.6億人和14.5億人，2033年前后達到峰值15億人左右不隨時間而變化

2、超過90歲的婦女(老壽星)都按90歲年齡計算

3、在較短的時間內，平均年齡變化較小，可以認為不變

4、不考慮移民對人口總數的影響

§4、名詞解釋與符號說明

一、名詞解釋

1、總和生育率一定時期(如某一年)各年齡組婦女生育率的合計數，說明每名婦女按照某一年的各年齡組生育率度過育齡期，平均可能生育的子女數，是衡量生育水平最常用的指標之一。更替水平指這樣一個生育水平，同一批婦女生育女兒的數量恰好能替代她們本身。一旦達到生育更替水平，出生和死亡將逐漸趨于均衡，在沒有國際遷入與遷出的情況下，人口將最終停止增長，保持穩定狀態。 100 名勞動年齡人口大致要負擔多少名非勞動年齡人口。用于從人口角度反映人口與經濟發展的基本關系。根據勞動年齡人口的兩種不同定義( 15-59 歲人口或 15-64 歲人口)，計算總撫養有兩種方式

4、人口老齡化指人口中老年人比重日益上升的現象。 促使人口老齡化的直接原因是生育率和死亡率降低，主要是生育率降低。一般認為，如果人口中65歲及以上老年人口比重超過7%，或60歲及以上老年人口比重超過10%，那么該人口就屬于老年型。出生人口性別比是活產男嬰數與活產女嬰數的比值，通常用女嬰數量為100時所對應的男嬰數來表示。正常情況下，出生性別比是由生物學規律決定的，保持在103～107之間。表示年份(選定初始年份的)2人口增長率3：人口數量4：自然資源和環境條件所能容納的最大人口數量5：可決系數6：在時間段第年齡組的人口總數7：第年齡組的生育率8：第年齡組的死亡率9：第年齡組的存活率10：Leslie矩陣11：2001年全國人口總數12：2001年城市總人口13：2001年鎮總人口14：2001年鄉總人口15：2001年第年齡段的人口總數16：時分別表示市、鎮、鄉的女孩出生率17

總結

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