吳雨霏博士版本的Turbo編譯碼仿真較為經(jīng)典，以下就原碼進行解讀。

一、仿真代碼架構(gòu)

“turbo_sys_demo.m”是程序的主體框架，Turbo編譯碼均在此程序展開。程序開始需要用戶需要如下幾個參數(shù)：

1）譯碼算法：選擇使用0：Log-MAP，1：SOVA

? ? 這是讓用戶選擇使用何種Turbo譯碼算法。若Tubo為多次迭代譯碼，則選用Log-MAP算法；否則選SOVA。默認(rèn)選擇0；

2）選擇幀長：幀長=信息長度+卷尾；

? ? 根據(jù)自己需要選擇幀長，程序默認(rèn)選擇400（396+4）；

3）輸入Turbo碼生成多項式g：默認(rèn)為[111 101], 即 [7 5]；

有兩點需要注意：

1) 生成多項式為八進制表示；

2）若反饋多項式為7，即RSC分量碼表示，則生成多項式表示形式為：[7 5；7]

?4）選擇Turbo碼是否打孔：0 – punctured；1—unpunctured

LTE Turbo未打孔碼默認(rèn)碼率為1/3，打孔后默認(rèn)碼率為1/2；

• 選擇每幀迭代次數(shù)： Turbo譯碼一般迭代5 ~ 7次，程序默認(rèn)選擇5次；
• 選擇終止程序的幀錯誤次數(shù)：程序默認(rèn)選擇15幀；
• 選擇系統(tǒng)信噪比Eb/N0：程序默認(rèn)為2.0；

圖1為輸入顯示圖：

圖1? 代碼參數(shù)輸入仿真運行圖

二、編碼程序流程梳理

參數(shù)說明：

errs – 比特錯誤計數(shù)

nferr – 幀錯誤計數(shù)

nfame – 幀計數(shù)

1）產(chǎn)生數(shù)據(jù)源

源碼中使用sort函數(shù)產(chǎn)生Turbo編碼所使用的交織器，仿真時仍傾向采用LTE自帶的交織器，代價是限定碼長（因為每一個交織器都與特定的碼長對應(yīng)）；

2）Turbo編碼

?output = function encoderm( x, g, alpha, puncture )

• 交織器映射采用 alpha數(shù)組；
• puncture = 1，表示不需要Turbo碼打孔，默認(rèn)碼率為1/3；
• puncture = 0，表示對Turbo碼打孔，輸出碼率為1/2；

2.1? Turbo編碼流程梳理

先給出編碼部分總體流程圖

（不管是自己設(shè)計程序還是讀別人程序，強烈建議梳理流程圖這一步驟必不可少。因為認(rèn)識事物的客觀規(guī)律也是從宏觀到微觀，從整體到局部。如果一開始就陷入細(xì)節(jié)，對完成目標(biāo)就很困難了）：

圖2? 編碼整理流程圖?

---

根據(jù)生成多項式矩陣g，得到以下參數(shù)：

• 寄存器階數(shù) m = 矩陣g 列數(shù) – 1；
• 總編碼信息長度 L_total = 信息長度 + m（加入尾比特處理，迫使寄存器狀態(tài)最終歸0）

程序調(diào)用?rsc_encode(g,input,1)函數(shù)：

1）首先，生成系統(tǒng)信息比特 d_k：? ??

% generate the codeword for i = 1:L_totalif terminated<0 | (terminated>0 & i<=L_info)d_k = x(1,i);elseif terminated>0 & i>L_info% terminate the trellisd_k = rem( g(1,2:K)*state', 2 );enda_k = rem( g(1,:)*[d_k state]', 2 );[output_bits, state] = encode_bit(g, a_k, state);

? ? ?若歸零標(biāo)志 terminated >0（代碼里terminated = 1）并且編碼序號 i? < 信息長度 L_info）

? ? ?d_k = x（1，i）；

? ? ?否則，d_k = rem( g(1,2:K) * state', 2 );

2）a_k = rem( g(1,:) * [d_k state]', 2 );

3）調(diào)用函數(shù) encode_bit，輸出output為總信息長度的2倍，即800bit：

% the rate is 1/n % k is the constraint length % m is the amount of memory [n,k] = size(g); m = k-1;% determine the next output bit for i=1:noutput(i) = g(i,1)*input;for j = 2:koutput(i) = xor(output(i),g(i,j)*state(j-1));end endstate = [input, state(1:m-1)];

---

該函數(shù)詳見流程圖解析。如果對代碼還不是很理解，那就說明對卷積碼編碼原理理解還不到位。這里推薦大家再回顧一下卷積碼編碼原理：

卷積碼編碼原理https://blog.csdn.net/snowman898/article/details/124148068

---

output1 = rsc_encode(g,input,1);
?
% make a matrix with first row corresponing to info sequence
% second row corresponsing to RSC #1's check bits.
% third row corresponsing to RSC #2's check bits.
?
y(1,:) = output1(1:2:2*L_total);
y(2,:) = output1(2:2:2*L_total);

---

y 的第一行為系統(tǒng)比特，即信息比特；

y的第二行為校驗比特1；

同樣的方法，? 在encoder.m文件中再次調(diào)用rsc_encode(g,input,-1)函數(shù)。和上次不同的是，歸零標(biāo)志 terminated = -1，即校驗碼2并不歸零。

這時，交織器開始起作用，輸入rsc_encode里面也不再是原始數(shù)據(jù)，而是經(jīng)過交織器交織后、長度變?yōu)長_total的數(shù)據(jù)：

% interleave input to second encoder
for i = 1:L_total
? ?input1(1,i) = y(1,alpha(i));?
end

output2 = rsc_encode(g, input1(1,1:L_total), -1 );

% third row corresponsing to RSC #2's check bits.

y(3,:) = output2(2:2:2*L_total);

2.2? Turbo碼打孔 (速率匹配)

（1）不打孔，即 puncture = 1

? ? ?rate = 1 / ( 2 + puncture ) ，則不打孔時默認(rèn)速率為1/3；

? ? 最終輸出 en_output 按照 [ sys_data ; parity_data1;? parity_data2 ] 列模式方式輸出，即? ? ? ? ? en_ouput 共有3行，有 L_total 列；

（2）打孔，puncture = 0

? ? ?按照上述公式計算，打孔后 Turbo碼率提高至 1/2；

? ?for i=1:L_total
? ? ? ?en_output(1,n*(i-1)+1) = y(1,i);
? ? ? ?if rem(i,2)
? ? ? % odd check bits from RSC1
? ? ? ? ? en_output(1,n*i) = y(2,i);
? ? ? ?else
? ? ? % even check bits from RSC2
? ? ? ? ? en_output(1,n*i) = y(3,i);
? ? ? ?end?
? ? end ?

即：輸出的奇數(shù)項為 系統(tǒng)信息， 偶數(shù)項 為 RSC1 校驗位 和?RSC2 校驗位。

最終，對en_output進行極性變換輸出：

% antipodal modulation: +1/-1
en_output = 2 * en_output - ones(size(en_output));

三、?Turbo譯碼流程梳理

對下列參數(shù)進行初始化：

nferr , errs = 0,隨后根據(jù)信噪比產(chǎn)生信號和噪聲的疊加 recv signal：

r = en_output+sigma*randn(1,L_total*(2+puncture)); % received bits

接下來，我們?nèi)越o出譯碼流程圖：

圖3? 譯碼整理流程圖??

3.1 logmapo 函數(shù)介紹

?L_all = logmapo(rec_s,g,L_a,ind_dec)

輸入?yún)?shù)：

1）rec_s：scaled received bits 縮放接收比特

? ? ?rec_s = 0.5 * L_c * yk = ( 2 * a * rate * Eb/N0 ) * yk

2）g：生產(chǎn)碼多項式

3）L_a：先驗 L 值

4）ind_dec：?index of decoder. Either 1 or 2.?Encoder 1 is assumed to be terminated, while? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? encoder 2 is open.

該函數(shù)是turbo譯碼的核心，因此，先給出函數(shù)流程圖：

?圖4? logmapo流程圖?

3.2? Trellis函數(shù)介紹

trellis函數(shù)主要是根據(jù)碼生成多項式，推出以下參數(shù)：

• 后向輸出? next_output
• 后向狀態(tài)? next_state
• 前向輸出? last_output
• 前向狀態(tài)? last_state

?1）首先，確定各個初始參數(shù)：

% g = [ 1 1 1; 1 0 1];

?[n,K] = size(g);? ? ? ? ? ? ?% n = 2, K = 3
m = K - 1;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? % m = 2
max_state = 2^m;? ? ? ? ?% max_state = 4

for state=1:max_state

? ??state_vector = bin_state( state-1, m );? % 將整數(shù)向量state轉(zhuǎn)換成 m-bit 向量形式

end

state_vector 四個狀態(tài)為：[ 0, 0 ] ,?[ 0, 1 ] ,?[ 1, 0 ] ,?[ 1, 1 ]?

2）當(dāng)輸入為0時：d_k = 0

a_k = rem( g(1,:)*[0 state_vector]', 2 );

[out_0, state_0] = encode_bit(g, a_k, state_vector);

可以認(rèn)為根據(jù) g, a_k, state_vector 完成一次 Turbo編碼，得到 next_out, next_state；

encode_bit函數(shù)在編碼流程中已詳細(xì)梳理，此次不再贅述。最終，我們給出trellis網(wǎng)格圖：

表1? LTE Turbo Trellis?

	當(dāng)前狀態(tài) state_vector	輸入d_k=0	輸入d_k=1
next_vector (bit形式)	[ 0, 0 ]	[ 0, 0 ]	[ 1, 0 ]
	[ 0, 1 ]	[ 1, 0 ]	[ 0, 0 ]
	[ 1, 0 ]	[ 1, 1 ]	[ 0, 1 ]
	[ 1, 1 ]	[ 0, 1 ]	[ 1, 1 ]
next_out (bit形式)	[ 0, 0 ]	[ 0, 0 ]	[ 1, 1 ]
	[ 0, 1 ]	[ 0, 0 ]	[ 1, 1 ]
	[ 1, 0 ]	[ 0, 1 ]	[ 1, 0 ]
	[ 1, 1 ]	[ 0, 1 ]	[ 1, 0 ]
next_out （雙極性形式）	[ 0, 0 ]	[ -1 ?-1 ?1 ?1 ]
	[ 0, 1 ]	[ -1 ?-1 ?1 ?1 ]
	[ 1, 0 ]	[ -1 ?1 ?1 ?-1 ]
	[ 1, 1 ]	[ -1 ?1 ?1 ?-1 ]
next_state （整數(shù)形式）	[ 0, 0 ]	[ 1 ?3]
	[ 0, 1 ]	[ 3 ?1]
	[ 1, 0 ]	[ 4 ?2]
	[ 1, 1 ]	[ 2 ?4]

同時，根據(jù)該表，由當(dāng)前 [d_k, next_out, next_state]?推導(dǎo)出前一時刻的 [ last_out, last_state]：

% find out which two previous states can come to present state
last_state = zeros(max_state,2);
for bit=0:1
? ?for state=1:max_state
? ? ? last_state(next_state(state,bit+1), bit+1)=state;
? ? ? last_out(next_state(state, bit+1), bit*2+1:bit*2+2) ...
? ? ? ? ?= next_out(state, bit*2+1:bit*2+2);
? ?end?
end

表2 LTE Turbo Trellis?

	當(dāng)前狀態(tài) state_vector	輸入d_k=0	輸入d_k=1
last_vector (bit形式)	[ 0, 0 ]	[ 0, 0 ]	[ 0, 1 ]
	[ 0, 1 ]	[ 1, 1 ]	[ 1, 0 ]
	[ 1, 0 ]	[ 0, 1 ]	[ 0, 0 ]
	[ 1, 1 ]	[ 1, 0 ]	[ 1, 1 ]
last_out (bit形式)	[ 0, 0 ]	[ 0, 0 ]	[ 1, 1 ]
	[ 0, 1 ]	[ 0, 1 ]	[ 1, 0 ]
	[ 1, 0 ]	[ 0, 0 ]	[ 1, 1 ]
	[ 1, 1 ]	[ 0, 1 ]	[ 1, 0 ]
last_out （雙極性形式）	[ 0, 0 ]	[ -1 ?-1 ?1 ?1 ]
	[ 0, 1 ]	[ -1 ?1 ?1 ?-1 ]
	[ 1, 0 ]	[ -1 ?-1 ?1 ?1 ]
	[ 1, 1 ]	[ -1 ?1 ?1 ?-1 ]
last_state （整數(shù)形式）	[ 0, 0 ]	[ 1 ?2]
	[ 0, 1 ]	[ 4 ?3]
	[ 1, 0 ]	[ 2 ?1]
	[ 1, 1 ]	[ 3 ?4]

p.s. 這里提供另一角度去計算 last_out：

根據(jù)當(dāng)前狀態(tài)和輸入 [ state，d_k ] 查表 last_state, 再由 [last_stae d_k] 查找 next_output;

3.3 前向度量計算

前向度量 α 計算由雙循環(huán)組成：

內(nèi)循環(huán)：以所有狀態(tài)為循環(huán)：state = 1 : 2^m

外循環(huán)：以所有信息數(shù)量為循環(huán)：k = 2 : L_total + 1

先計算輸入 d_k = 0時：

% Log_MAP算法計算

gamma( last_state(state2,1) ) = ( -rec_s(2*k-3) + rec_s(2*k-2) * last_out(state2,2) )
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?- log(1+exp(L_a(k-1)));

再計算輸入 d_k = 1時：?

?gamma(last_state(state2,2)) = (rec_s(2*k-3)+rec_s(2*k-2)*last_out(state2,4))
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?+ L_a(k-1) - log(1+exp(L_a(k-1)));

log_map算法目前用的不多，由于計算量較大，主流均采用 max-log-map計算，這里只給出計算公式，詳細(xì)算法不再推導(dǎo);

p.s. 未完，見后續(xù)（2）

? ? ? ?一定要看哈，文末有彩蛋(*￣︶￣)

吳雨霏博士論文集及MATLAB原版程序https://download.csdn.net/download/qq_36756847/12036978?utm_medium=distribute.pc_relevant_download.none-task-download-2~default~BlogCommendFromBaidu~Rate-15-12036978-download-4229931.dl_default&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant_download.none-task-download-2~default~BlogCommendFromBaidu~Rate-15-12036978-download-4229931.dl_default&dest=https%3A%2F%2Fdownload.csdn.net%2Fdownload%2Fqq_36756847%2F12036978&spm=1003.2020.3001.6616.17

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Turbo编译码Matlab仿真解读 -- WuYufei_matlab的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。