霍夫變換(限量版)

基于matlab的霍夫變換 一、簡單介紹

Hough變換是圖像處理中從圖像中識別幾何形狀的基本方法之一。

Hough變換的基本原理在于利用點與線的對偶性，將原始圖像空間的給定的曲線通過曲線表達形式變為參數空間的一個點。這樣就把原始圖像中給定曲線的檢測問題轉化為尋找參數空間中的峰值問題。也即把檢測整體特性轉化為檢測局部特性。比如直線、橢圓、圓、弧線等。

二、基本原理

Hough變換的基本原理在于，利用點與線的對偶性，將圖像空間的線

條變為參數空間的聚集點，從而檢測給定圖像是否存在給定性質的曲線(圓的方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，通過Hough變換，將圖像空間對應到參數空間)。

霍夫變換是圖像處理中從圖像中識別幾何形狀的基本方法之一，應用很廣泛，也有很多改進算法。最基本的霍夫變換是從黑白圖像中檢測直線(線段)。

三、hough變換檢測直線

設已知一黑白圖像上畫了一條直線，要求出這條直線所在的位置。我們知道，直線的方程可以用y=k*x+b 來表示，其中k和b是參數，分別是斜率和截距。過某一點(x0,y0)的所有直線的參數都會滿足方程y0=kx0+b。即點(x0,y0)確定了一族直線。方程y0=kx0+b在參數k--b平面上是一條直線，(你也可以是方程b=-x0*k+y0對應的直線)。如下圖1所示：

從圖1中可看出，x-y坐標和k-b坐標有點----線的對偶性。x-y坐標中的點P1、P2對應于k-b坐標中的L1、L2；而k-b坐標中的點P0對應于x-y坐標中的線L0 。

這樣，圖像x--y平面上的一個前景像素點就對應到參數平面上的一條直線。我們舉個例子說明解決前面那個問題的原理。設圖像上的直線是y=x, 我

總結

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