MATLAB上機作業

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年 月

作業1

1.用MATLAB可以識別的格式輸入下面兩個矩陣

,

再求出它們的乘積矩陣,并將矩陣的右下角子矩陣賦給矩陣。賦值完成后,調用相應的命令查看MATLAB工作空間的占有情況。A=[1 2 3 4;2 3 5 7;1 3 5 7 ;3 2 3 9 ;1 8 9 4;]

B=[1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;]

B=[1+4i 4 3 6 7 7;2 3 3 5 5 4+2i;2 6+7i 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3;]

C=A*B

D=C(4:5,4:6);

whos;

2.設矩陣,求,,,,,并求矩陣的特征值和特征向量。 A=[16 2 3 13;5 11 10 8;9 7 6 12;4 14 15 2;]

det(A)

inv(A)

A.^3

2*A+inv(A)

3*A-A'

[V,D]=eig(A)

abs (A)

3.解下列矩陣方程:

A=[0 1 0;1 0 0;0 0 1;];

B=[1 0 0;0 0 1;0 1 0;];

C=[1 -4 3; 2 0 -1;1 -2 0;];

X=inv(A)*C*inv(B)

4.一球從100米高度自由落下,每次落地后反跳回原高度的一半,再落下。求它在第10次落地時,共經過多少米?第10次反彈有多高?syms x y sum ;

x=100;

y=0.5*x;

sum=0;

for i=2:10,

sum=sum+x+y;

x=0.5*x;

y=0.5*x;

end

sum

y

5.用MATLAB語言實現下面的分段函數

function y=f(x)

if x>10

y=5;

else

if x>=-10&x<=10

y=1/2*x;

else

y=-5;

end

end

6.分別用for和while循環編寫程序,求出

并考慮一種避免循環的簡潔方法來進行求和,并比較各種算法的運行時間。syms x K ;

x=2;

K=0;

for i=1:63,

K=K+x^i;

end

K

7.應用MATLAB語言及二分法編寫求解一元方程在區間[3，6]的實數解的算法，要求絕對誤差不超過0.001。format long

A=[1 -14 59 -70];

a=3;

b=6;

c=0.001;

while c<0.5*(b-a), x1=(a+b)/2;

f1=polyval(A,x1);

fa=polyval(A,a);

fb=polyval(A,b);

if f1==0; x=x1;

else if f1*fa>0;

a=x1;

else f1*fb>0;

b=x1;

end

end

x=x1

8.二階系統的單位階躍響應為，在同一平面繪制分別為0，0.3，0.5，0.707的單位階躍響應曲線。要求：

(1)

四條曲線的顏色分別為藍、綠、紅、黃，線型分別為“——”、“……”、“oooooo”、“++++++”；

(2)添加橫坐標軸和縱坐標軸名分別為“時間t”和“響應y”，并在平面圖上添加標題“二階系統曲線”和網格；

(3)在右上角添加圖例(即用對應的字符串區分圖形上的線)，并分別在對應的響應曲線的第一個峰值處標示“zeta＝0”、“zeta＝0.3”、“zeta＝0.5”、“zeta＝0.707”。t=[0:0.1:10];

kos=0;

y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));

plot(t,y,'b-')

hold on;

kos=0.3;

y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));

plot(t,y,'g.')

hold on;

kos=0.5;

y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));

plot(t,y,'ro')

hold on;

kos=0.707;

y=1-1/sqrt(1-kos^2)*exp(-kos*t).*sin(sqrt(1-kos^2)*t+2*cos(kos));

plot(t,y,'y+')

hold on;

xlabel('時間t');

ylabel('響應y');

grid on;

title(

總結

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