• 專欄專注介紹電磁兼容（EMC）的相關(guān)知識(shí)，算是對(duì)本人浸染 EMC 專業(yè)十余年的一個(gè)階段小結(jié)。
• 本文是專欄第 5 篇，前 4 篇以EMC測(cè)試為主，詳見 專欄集合。
• 本篇開始，計(jì)劃利用 3-5 篇，簡(jiǎn)要回顧一下自己為數(shù)不多的電磁計(jì)算和仿真軟件使用的一些知識(shí)。考慮到個(gè)人博士以測(cè)試方向?yàn)橹?#xff0c;電磁計(jì)算和仿真確實(shí)水平不高，而且實(shí)際應(yīng)用中幾乎也用不到海量的數(shù)學(xué)公式，所以這個(gè)系列就以個(gè)人粗淺總結(jié)為主。

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本文目錄

• 1.電磁計(jì)算的幾種常用方法
• 2.FEKO 軟件的簡(jiǎn)要介紹
• • 2.1 FEKO 的應(yīng)用場(chǎng)景介紹
  • 2.2 FEKO 的應(yīng)用模塊簡(jiǎn)介
• 3.個(gè)人一點(diǎn)體會(huì)和后面計(jì)劃

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電磁計(jì)算是 EMC 中常用的仿真分析方法，可用于天線設(shè)計(jì)、隔離度計(jì)算、線纜串?dāng)_仿真等等領(lǐng)域，一定程度上可以認(rèn)為是EMC 計(jì)算分析的主要方法。

1.電磁計(jì)算的幾種常用方法

電磁計(jì)算的基礎(chǔ)，歸根結(jié)底還是那幾個(gè) “最美” 方程（麥克斯韋方程組），如果沒聽過這幾個(gè)字兒的話，可以退出了…

當(dāng)然，可以參考下面 2 篇科普性的文章：

• 最美的公式：你也能懂的麥克斯韋方程組（積分篇）
• 最美的公式：你也能懂的麥克斯韋方程組（積分篇）

但是解析計(jì)算該方程組，是幾乎不能完成的任務(wù)，于是一代又一代的科學(xué)家和工程師，發(fā)明改進(jìn)了很多常用的電磁計(jì)算方法，提升計(jì)算效率，減少計(jì)算資源，真正使得電磁計(jì)算走向?qū)嵱谩?/p>

當(dāng)前，我們常見的電磁計(jì)算方法，主要有 時(shí)域有限差分法（FDTD）、 有限元法（FEM）、 矩量法（Mom）、**傳輸線法（TLM）**和 高頻近似法等等。

這些方法大的分類看，計(jì)算電磁學(xué)可以概括為 時(shí)域方法 和 頻域方法 兩類。其中頻域方法又可以細(xì)化為高頻近似法和數(shù)值方法兩類，每類又都有一些細(xì)分的方法。各方法之間的關(guān)系，可以參見下圖¹：

每種方法都有自己的特色和相對(duì)適用的范圍，個(gè)人印象最深的是 FDTD 方法。

• 除了有幾個(gè)師弟師妹是做 FDTD 方向的原因外，我主要是對(duì) FDTD 中 Yee’s 網(wǎng)格的印象太深了，甚至我認(rèn)為這種巧思，真是天才的想法。²。

一些主要方法的適用場(chǎng)景，下文將介紹的 FEKO 軟件中有一張圖我覺得很好，借過來給大家展示一下：

當(dāng)然，圖里只有 FEKO 已有的幾種方法，基本涵蓋了常見常用的電磁計(jì)算方法。

• 橫坐標(biāo) 表示材料的復(fù)雜性，從金屬材料到介電材料，也包括了很復(fù)雜的人體；
• 縱坐標(biāo) 則表示電尺寸，從微帶線等電小尺寸，到飛機(jī)艦船甚至自由空間等電大尺寸模型。

不同的方框表示了 FEKO 支持的電磁計(jì)算方法（求解器）的適用范圍，主要包括：

• ① 時(shí)域方法： 時(shí)域有限差分法（Finite Difference Time Domain, FDTD）
• ② 頻域數(shù)值方法： 有限元法（Finite Element Method, FEM）、 矩量法（Method of Moments, Mom）、快速多極子法（Multilevel Fast Multipole Method, MLFMM）
• ③ 高頻近似法： 物理光學(xué)法（Physical Optics, PO）、幾何一致性理論（Uniform Theory of Diffraction, UTD） 等方法。

2.FEKO 軟件的簡(jiǎn)要介紹

上面提到 FEKO 軟件，這應(yīng)該是我用到的第 2 款電磁仿真軟件，現(xiàn)在屬于仿真軟件巨頭 Altair。其中 FEKO 的名字來源于德語詞組 FEldberechnung bei K?rpern mit beliebiger Oberfl?che，也就是英語 Field computations involving bodies of arbitrary shape（任意形狀物體的電磁場(chǎng)計(jì)算） 的縮寫。

總體看，FEKO 的優(yōu)勢(shì)除了各種方法的混合應(yīng)用，擴(kuò)展了電磁計(jì)算仿真的應(yīng)用場(chǎng)景外，還包括完善的 API 便于通過代碼調(diào)用等優(yōu)點(diǎn)。

2.1 FEKO 的應(yīng)用場(chǎng)景介紹

事實(shí)上，FEKO 最早以經(jīng)典的矩?量法 （MOM）為基礎(chǔ)，后續(xù)加入了很多其他方法，并實(shí)現(xiàn)了這些方法的混合仿真，非常適?合于天?線設(shè)計(jì)、天線布局、雷達(dá)散射截?面（RCS）、電磁兼容等各類電磁?場(chǎng)分析問題?。

• 上圖是 FEKO 典型的應(yīng)用場(chǎng)景示意（來自 FEKO 官方文件）。

其中，

• 天線設(shè)計(jì)（Antenna Design） 用于各種天線設(shè)計(jì)，包括但不限于無線通信設(shè)備天線、雷達(dá)天線、具有雷達(dá)罩的天線等設(shè)計(jì)等等；
• 天線布局（Antenna Placement） 則可以用于在汽車、飛機(jī)、艦船等電大尺寸上實(shí)體上，進(jìn)行天線布局仿真，用于計(jì)算天線之間的相互作用；
• 電磁兼容（EMC） 主要用于線纜耦合、干擾計(jì)算等仿真計(jì)算工作；
• RCS計(jì)算 則用于分析電大尺寸實(shí)體的電磁散射截面情況；
• 其他應(yīng)用 則包括但不限于微帶電路設(shè)計(jì)、電磁生物效應(yīng)仿真、特殊材料仿真等等工作。

• 對(duì)我而言，由于主要涉及系統(tǒng)級(jí)電磁兼容設(shè)計(jì)仿真工作，所以主要用 FEKO 完成天線布局仿真計(jì)算的工作。

2.2 FEKO 的應(yīng)用模塊簡(jiǎn)介

FEKO 的主要模塊包括 CADFEKO、POSTFEKO、EDITFEKO等。

• CADFEKO 用于模型構(gòu)建、網(wǎng)格劃分和求解器參數(shù)設(shè)置；
• POSTFEKO 則用于對(duì)結(jié)果進(jìn)行展示和后續(xù)分析等工作；
• EDITFEKO 則是供高階應(yīng)用的代碼環(huán)境。

下圖是官方給出了 FEKO 的主要流程，涉及到 CADFEKO 和 POSTFEKO 兩個(gè)模塊：

我們首先通過構(gòu)建或?qū)氲姆绞綐?gòu)建仿真模型，之后設(shè)置仿真參數(shù)，定義包括頻率、源和仿真需求在內(nèi)的參數(shù)要求；

之后，運(yùn)行 FEKO 的求解器，在 POSTFEKO 中創(chuàng)建/顯示/導(dǎo)出結(jié)果圖表，完成后續(xù)處理工作。

• 實(shí)際的界面中，FEKO 的操作過程還是很簡(jiǎn)單的，雖然沒有中文界面…

3.個(gè)人一點(diǎn)體會(huì)和后面計(jì)劃

有關(guān)電磁計(jì)算仿真和相關(guān)軟件的應(yīng)用，個(gè)人主要有以下幾點(diǎn)體會(huì)：

• 電磁計(jì)算方法理論性強(qiáng)，物理數(shù)學(xué)要求高。個(gè)人理解，電磁仿真的應(yīng)用，肯定不能對(duì)各種方法一竅不通，但是如果不做相關(guān)研究?jī)H使用的話，也不宜過分扣這些方法的細(xì)節(jié)——主要是太費(fèi)時(shí)費(fèi)力費(fèi)腦頭發(fā)了！！
• 各種軟件的選擇，還是以工作需要為主。比如我雖然先接觸的是 HFSS，但是由于博士期間一些項(xiàng)目需要和實(shí)驗(yàn)室傳承，使用 FEKO 的時(shí)間較多——當(dāng)然總體比測(cè)試工作的時(shí)間要少…
• FEKO 軟件和其他幾種軟件，還是在簡(jiǎn)要了解軟件和電磁計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，以上手實(shí)際工作為主，個(gè)人感覺這也是學(xué)習(xí)最快和效果最好的。

所以，我后面預(yù)計(jì)介紹一下自己感興趣的 FDTD 方法的基礎(chǔ)上（當(dāng)然也是淺顯介紹），給出 2-3 個(gè)實(shí)際應(yīng)用案例，來介紹 FEKO 的應(yīng)用。

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該圖來自計(jì)算電磁學(xué)大佬 Jian-Ming Jin(金建銘) 的專著 “Theory and computation of Electromagnetic Fields, Second Edition”，中文由 尹家賢 等翻譯，電子工業(yè)出版社出版。 ??

后面預(yù)計(jì)有一篇簡(jiǎn)要回顧一下 FDTD 方法的精妙的地方和個(gè)人的感受。 ??

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的电磁计算仿真方法和FEKO软件简介的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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