致 謝

至此論文完成之際，我的短暫的研究生生涯也即將結束。回首三年生活，歷

歷在目，不禁感慨萬千，自己所得之進步，誠非一人之力，離不開眾人之理解與

支持，關心和幫助。在此，我謹向在科研和生活中幫助過我，支持過我的每一位

老師，同學和朋友表示衷心的感謝！沒有你們，就沒有我今日的成果。同時也向

奮斗在復雜網絡領域的同仁們致以崇高的敬意！是你們眾策群力，推動了這一領

域在中國的繼續前進。

言有所盡，不能盡表其意；篇有所限，不能一一列出。然而我的導師馮文峰

教授，是我首先需要感謝的，在他悉心的指導和鼓勵下，我跨進了復雜系統和復

雜網絡這個大門，并產生了濃厚的興趣。他親切的關心我的學習和生活，孜孜不

倦的解答我在科研中所遇到的各種問題，本論文從選題到構思，都得到了導師的

大力支持和指導。導師淵博的知識，活躍的思想，嚴謹的治學作風都給我留下了

深刻的印象。

再次感謝所有幫助，支持和關心我的人們！

最后感謝國家自然科學基金對該項目的資助！

摘 要

在自然界和人類社會，網絡是普遍存在的，如基因網絡，神經網絡，人際交互

網絡，因特網等等，對復雜網絡的研究，可以使我們更好的理解自然界和人類社

會中所出現的一些現象，并加以控制。網絡作為一門用來研究復雜系統的新學科，

近幾年來得到了學術界的廣泛關注，其中網絡的拓撲結構對系統功能的影響，網

絡上的演化動力學對網絡結構與行為的影響等逐漸成為了各領域研究者所研究的

熱點問題。

本文首先介紹了復雜網絡與演化博弈的一些基本概念，然后對隨機網絡，無標

度網絡和小世界網絡這三種常見的網絡模型進行了介紹。此外，還對網絡上的演

化博弈的研究現狀做了簡單的回顧。

在第二章中，建立了在信息不完備情況下的多人間接博弈模型，在該模型中存

在兩種個體：決策者和選擇者，決策者可以選擇自己的策略，選擇者根據決策者

的策略來選擇自己的鄰居，其中決策者的信息對選擇者并不是完全透明的。然后

從理論上推導出了在系統達到穩定態時網絡的度分布與決策者的合作頻率分布之

間的函數關系，并得出了系統在達到博弈均衡態時所滿足的條件，給出了當合作

者占優時系統所要滿足的條件。最后，用計算機模擬了規則網絡上的演化動態，

分析了平均鄰居個數對演化結果的影響。

在第三章中，建立了基于博弈意愿的演化博弈模型，該模型假定每個個體存在

一個博弈意愿，代表了該個體與鄰居交互的概率，每對鄰居之間進行博弈的概率

為兩者博弈意愿的乘積。然后，分別研究了其在隨機網絡、無標度網絡和小世界

網絡上的演化行為。通過對模擬結果進行分析，得出了一些比較有意思的結論。

在最后一章中，對該領域的研究進行了總結與展望。

關鍵詞：復雜網絡；演化博弈；囚徒困境；合作行為；信息完備性；多人間接

博弈；博弈意愿

I

II

Abstract

In nature and human society, the network is ubiquitous, such as gene networ

ks, neural networks, interpersonal interaction networks and internet etc. The resea

rch on complex networks can lead us a better understand of the phenomenon ari

sing from national world and human society. As a new subject in the research o

f complex system, the study of network has been paid more attention by academ

e in recent years.

總結

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