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C#

拿 C# 搞函数式编程 - 2

發(fā)布時(shí)間：2023/12/4 C# 32 豆豆

生活随笔收集整理的這篇文章主要介紹了拿 C# 搞函数式编程 - 2 小編覺得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

前一陣子在寫 CPU，導(dǎo)致一直沒有什么時(shí)間去做其他的事情，現(xiàn)在好不容易做完閑下來(lái)了，我又可以水文章了哈哈哈哈哈。

有關(guān) FP 的類型部分我打算放到明年再講，因?yàn)楝F(xiàn)有的 C# 雖然有一個(gè)?pattern matching expressions，但是沒有?discriminated unions?和?records，只能說(shuō)是個(gè)半殘廢，要實(shí)現(xiàn) FP 那一套的類型異常的復(fù)雜。西卡西，discriminated unions?和?records?這兩個(gè)東西官方已經(jīng)定到 C# 9 了，所以等明年 C# 9 發(fā)布了之后我再繼續(xù)說(shuō)這部分的內(nèi)容。

另外，concepts（type classes）、traits?、intersect & sum types?和高階類型也可能會(huì)隨著 C# 9、10 一并到來(lái)。因此到時(shí)候再講才會(huì)講得更爽。另外吹一波?traits類型系統(tǒng)，同樣是圖靈完備的類型系統(tǒng)，在表達(dá)力上要比OOP強(qiáng)太多，歡迎大家入坑，比如 Rust 和未來(lái)的 C#。

這一部分我們介紹一下?Functor、Applicative和?Monad?都是些什么。

本文試圖直觀地講，目的是讓讀者能比較容易的理解，而不是準(zhǔn)確知道其概念如何，因此會(huì)盡量避免使用一些專用的術(shù)語(yǔ)，如范疇學(xué)、數(shù)學(xué)、λ 計(jì)算等等里面的東西。感興趣的話建議參考其他更專業(yè)的資料。

Functor

Functor 也叫做函子。想象一下這樣一件事情：

現(xiàn)在我們有一個(gè)純函數(shù)?IsOdd

bool IsOdd(int value) => (value & 1) == 1;

這個(gè)純函數(shù)只干一件事情：判斷輸入是不是奇數(shù)。

那么現(xiàn)在問題來(lái)了，如果我們有一個(gè)整數(shù)列表，要怎么去做上面這件事情呢？

可能會(huì)有人說(shuō)這太簡(jiǎn)單了，這樣就可：

var list = new List<int>();
return list.Select(IsOdd).ToList();

上面這句干了件什么事情呢？其實(shí)就是：我們將?IsOdd?函數(shù)應(yīng)用到了列表中的每一個(gè)元素上，將產(chǎn)生的新的列表返回。

現(xiàn)在我們做一次抽象，我們將這個(gè)列表想象成一個(gè)箱子M，那么我們的需要干的事情就是：把一個(gè)裝著?A?類型東西的箱子變成一個(gè)裝著?B?類型東西的箱子（A、B類型可相同），即?fmap函數(shù)，而做這個(gè)變化的方法就是：進(jìn)入箱子M，把里面的A變成B。

它分別接收一個(gè)把東西從A變成B的函數(shù)、一個(gè)裝著A的M，產(chǎn)生一個(gè)裝著B的M。

M Fmap(this M<A> input, Func<A, B> func);

你暫且可以簡(jiǎn)單地認(rèn)為，判斷一個(gè)箱子是不是?Functor，就是判斷它有沒有?fmap這個(gè)操作。

Maybe

我們應(yīng)該都接觸過 C# 的?Nullable<T>類型，比如?Nullable<int> t，或者寫成?int? t，這個(gè)t，當(dāng)里面的值為?null?時(shí)，它為?null，否則他為包含的值。

此時(shí)我們把這個(gè)?Nullable<T>想象成這個(gè)箱子?M。那么我們可以這么說(shuō)，這個(gè)M有兩種形式，一種是?Just<T>，表示有值，且值在?Just?里面存放；另一種是?Nothing，表示沒有值。

用 Haskell 寫這個(gè)Nullable<T>類型定義的話，大概長(zhǎng)這個(gè)樣子：

data Nullable x = Just x | Nothing

而之所以這個(gè)Nullable<T>既可能是?Nothing，又可能是?Just<T>，只是因?yàn)?C# 的 BCL 中包含相關(guān)的隱式轉(zhuǎn)換而已。

由于自帶的?Nullable<T>不太好具體講我們的各種實(shí)現(xiàn)，且只接受值類型的數(shù)據(jù)，因此我們自己實(shí)現(xiàn)一個(gè)Maybe<T>：

對(duì)于?Maybe<T>，我們可以寫一下它的?fmap函數(shù)：

public static Maybe Fmap<A, B>(this Maybe<A> input, Func<A, B> func)
=> input switch
{
null => Maybe.Nothing(),
{ HasValue: true } => new Maybe(func(input.Value)),
_ => Maybe.Nothing()
};

Maybe<int> t1 = 7;
Maybe<int> t2 = Maybe<int>.Nothing();
Func<int, bool> func = x => (x & 1) == 1;
t1.Fmap(func); // Just True
t2.Fmap(func); // Nothing

Applicative

有了上面的東西，現(xiàn)在我們說(shuō)說(shuō)?Applicative?是干什么的。

你可以非常容易的發(fā)現(xiàn)，如果你為?Maybe<T>實(shí)現(xiàn)一個(gè) fmap，那么你可以說(shuō)?Maybe<T>就是一個(gè)?Functor。

那?Applicative?也差不多，首先Applicative是繼承自Functor的，所以Applicative本身就具有了?fmap。另外在?Applicative中，我們有兩個(gè)分別叫做pure和?apply的函數(shù)。

pure干的事情很簡(jiǎn)單，就是把東西裝到箱子里：

M<T> Pure<T>(T input);

那?apply?干了件什么事情呢？想象一下這件事情，此時(shí)我們把之前所說(shuō)的那個(gè)用于變換的函數(shù)（Func<A, B>）也裝到了箱子當(dāng)中，變成了M<Func<A, B>>，那么apply所做的就是下面這件事情：

M Apply(this M<A> input, M<Func<A, B>> func);

看起來(lái)和?fmap沒有太大的區(qū)別，唯一的不同就是我們把func也裝到了箱子M里面。

以?Maybe<T>為例實(shí)現(xiàn)?apply：

public static Maybe Apply<A, B>(this Maybe<A> input, Maybe<Func<A, B>> func)
=> (input, func) switch
{
_ when input is null || func is null => Maybe.Nothing(),
({ HasValue: true }, { HasValue: true }) => new Maybe(func.Value(input.Value)),
_ => Maybe.Nothing()
};

然后我們就可以干這件事情了：

Maybe<int> input = 3;
Maybe<Func<int, bool>> isOdd = new Func<int, bool>(x => (x & 1) == 1);

input.Apply(isOdd); // Just True

我們的這個(gè)函數(shù)?isOdd本身可能是?Nothing，當(dāng)?input和isOdd任何一個(gè)為Nothing的時(shí)候，結(jié)果都是Nothing，否則是Just，并且將值存到這個(gè)?Just里面。

Monad

Monad 繼承自 Applicative，并另外包含幾個(gè)額外的操作：returns、bind和then。

returns干的事情和上面的Applicative中pure干的事情沒有區(qū)別。

public static Maybe<A> Returns<A>(this A input) => new Maybe<A>(input);

bind干這么一件事情：

M Bind<A, B>(this M<A> input, Func<A, M> func);

它用一個(gè)裝在?M中的A，和一個(gè)A -> M這樣的函數(shù)，產(chǎn)生一個(gè)M。

then用來(lái)充當(dāng)膠水的作用，將一個(gè)個(gè)操作連接起來(lái)：

M Then(this M<A> a, M b);

為什么說(shuō)這是充當(dāng)膠水的作用呢？想象一下如果我們有兩個(gè)?Monad，那么使用?then，就可以將上一個(gè)?Monad和下一個(gè)Monad利用函數(shù)組合起來(lái)將其連接，而不是寫為兩行語(yǔ)句。

實(shí)現(xiàn)以上操作：

public static Maybe Bind<A, B>(this Maybe<A> input, Func<A, Maybe> func)
=> input switch
{
{ HasValue: true } => func(input.Value),
_ => Maybe.Nothing()
};

public static Maybe Then<A, B>(this Maybe<A> input, Maybe next) => next;

完整Maybe<T>實(shí)現(xiàn)

public class Maybe<T> where T : notnull
{
private readonly T innerValue;
public bool HasValue { get; } = false;
public T Value => HasValue ? innerValue : throw new InvalidOperationException();

public Maybe(T value)
{
if (value is null) return;
innerValue = value;
HasValue = true;
}

public Maybe(Maybe<T> value)
{
if (!value.HasValue) return;
innerValue = value.Value;
HasValue = true;
}

private Maybe() { }

public static implicit operator Maybe<T>(T value) => new Maybe<T>(value);
public static Maybe<T> Nothing() => new Maybe<T>();
public override string ToString() => HasValue ? Value.ToString() : "Nothing";
}

public static class MaybeExtensions
{
public static Maybe Fmap<A, B>(this Maybe<A> input, Func<A, B> func)
=> input switch
{
null => Maybe.Nothing(),
{ HasValue: true } => new Maybe(func(input.Value)),
_ => Maybe.Nothing()
};

public static Maybe Apply<A, B>(this Maybe<A> input, Maybe<Func<A, B>> func)
=> (input, func) switch
{
_ when input is null || func is null => Maybe.Nothing(),
({ HasValue: true }, { HasValue: true }) => new Maybe(func.Value(input.Value)),
_ => Maybe.Nothing()
};

public static Maybe<A> Returns<A>(this A input) => new Maybe<A>(input);

public static Maybe Bind<A, B>(this Maybe<A> input, Func<A, Maybe> func)
=> input switch
{
{ HasValue: true } => func(input.Value),
_ => Maybe.Nothing()
};

public static Maybe Then<A, B>(this Maybe<A> input, Maybe next) => next;
}

以上方法可以自行柯里化后使用，以及我調(diào)換了一些參數(shù)順序便于使用，所以可能和定義有所出入。

有哪些常見的 Monads

Maybe
Either
Try
Reader
Writer
State
IO
List
......

C# 中有哪些 Monads

Task<T>
Nullable<T>
IEnumerable<T>+SelectMany
......

為什么需要 Monads

想象一下，現(xiàn)在世界上只有一種函數(shù)：純函數(shù)。它接收一個(gè)參數(shù)，并且對(duì)于每一個(gè)參數(shù)值，給出固定的返回值，即?f(x)對(duì)于相同參數(shù)恒不變。

那現(xiàn)在問題來(lái)了，如果我需要可空的值?Maybe或者隨機(jī)數(shù)Random等等，前者除了值本身之外，還帶有一個(gè)是否有值的狀態(tài)，而后者還跟計(jì)算機(jī)的運(yùn)行環(huán)境、時(shí)間等隨機(jī)數(shù)種子的因素有關(guān)。如果我們所有的函數(shù)都是純函數(shù)，那么我們?nèi)绾斡靡粋€(gè)函數(shù)去產(chǎn)生?Maybe?和?Random?呢？

前者可能只需要給函數(shù)增加一個(gè)參數(shù)：是否有值，然而后者呢？牽扯到時(shí)間、硬件、環(huán)境等等一切和產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)種子有關(guān)的狀態(tài)，我們當(dāng)然可以將所有狀態(tài)都當(dāng)作參數(shù)傳入，然后生成一個(gè)隨機(jī)數(shù)，那更復(fù)雜的，IO如何處理？

這類函數(shù)都是與環(huán)境和狀態(tài)密切相關(guān)的，狀態(tài)是可變的，并不能簡(jiǎn)單的由參數(shù)做映射產(chǎn)生固定的結(jié)果，即這類函數(shù)具有副作用。但是，我們可以將狀態(tài)和值打包起來(lái)裝在箱子里，這個(gè)箱子即?Monad，這樣我們所有涉及到副作用的操作都可以在這個(gè)箱子內(nèi)部完成，將可變的狀態(tài)隔離在其中，而對(duì)外則為一個(gè)單體，仍然保持了其不變性。

以隨機(jī)數(shù)?Random為例，我們想給隨機(jī)數(shù)加 1。（下面的代碼我就用 Haskell 放飛自我了）

我們現(xiàn)在已經(jīng)有兩個(gè)函數(shù)，nextRandom用于產(chǎn)生一個(gè)?Random Int，plusOne用于給一個(gè)?Int?加 1：

nextRandom :: Random Int // 返回值類型為 Random Int
plusOne :: Int -> Int // 參數(shù)類型為 Int，返回值類型為 Int

然后我們有?bind和returns操作，那我們只需要利用著兩個(gè)操作將我們已有的兩個(gè)函數(shù)組合即可：

bind (nextRandom (returns plusOne))

利用符號(hào)表示即為：

nextRandom >>= plusOne

這樣我們將狀態(tài)等帶有副作用的操作全部隔離在了 Monad 中，我們接觸到的東西都是不變的，并且滿足?f(g(x)) = g(f(x))！

當(dāng)然這個(gè)例子使用Monad的bind操作純屬小題大做，此例子中只需要利用Functor的?fmap操作能搞定：

fmap plusOne nextRandom