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爆炸吧知識(shí)

據(jù)說，在網(wǎng)上流傳著這么一則笑話：“費(fèi)馬，泰勒，拉格朗日，洛必達(dá)，史稱：“馬勒格必”。

噓！這可不是在口吐芬芳，這可是讓無數(shù)高數(shù)學(xué)渣頭疼吐槽的數(shù)學(xué)家組合。

而今天小天要講的大人物，就是剛剛提到四大數(shù)學(xué)家之一：泰勒。

布魯克·泰勒

天才的正常操作

1685年，泰勒出生于英格蘭一個(gè)富裕貴族家庭，他的爸爸來自肯特郡的比夫隆家族，媽媽則是坦佩斯特爵士的女兒。

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泰勒是家中長(zhǎng)子，從小就在嚴(yán)厲爸爸的管教下長(zhǎng)大。

他的爸爸注重早期教育，出手闊綽，特地為泰勒安排了一對(duì)一私人輔導(dǎo)補(bǔ)習(xí)，這為他日后在數(shù)學(xué)方面打下了良好的基礎(chǔ)。

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1701年，16歲的泰勒就進(jìn)入劍橋大學(xué)的圣約翰學(xué)院學(xué)習(xí)，還經(jīng)常跟他的數(shù)學(xué)教授梅欽（就是那位發(fā)明計(jì)算 π 值公式的大佬）探討數(shù)學(xué)知識(shí)。

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在校期間，喜歡懸疑燒腦知識(shí)的泰勒，開始主攻法律，21歲就獲得法學(xué)學(xué)士學(xué)位，1714年拿到法學(xué)博士學(xué)位。

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不僅如此，泰勒還頗有藝術(shù)氣息，畢竟貴族世家一向注重培養(yǎng)孩子貴族氣質(zhì)。

泰勒全家都特別喜歡音樂和繪畫，經(jīng)常邀約藝術(shù)家在家里辦才藝Party，因此泰勒受家庭藝術(shù)氛圍影響，從小就種下了藝術(shù)細(xì)胞。

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這使得他在日后工作當(dāng)中，完美地將數(shù)學(xué)理論知識(shí)應(yīng)用到藝術(shù)領(lǐng)域中。

例如，他的兩大主要科學(xué)研究課題：弦振動(dòng)問題及透視畫法運(yùn)用到了樂器和弦知識(shí)與寫真繪畫。

23歲的泰勒喜歡玩樂器，利用牛頓瞬的記號(hào)（牛頓微積分公式中，一種變量的無限小增量的基本概念），層層推導(dǎo)得到了“弦振動(dòng)中心問題”的解，成功吸引了數(shù)學(xué)界大佬的注意力。

可惜的是，六年后這篇論文才得以發(fā)表在《皇家學(xué)會(huì)哲學(xué)會(huì)報(bào)》上。

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不僅如此，他在音樂和繪畫上造詣也很深，發(fā)表過的音樂論文和繪畫作品，都獲得了當(dāng)時(shí)專家的一致好評(píng)。

卷入數(shù)學(xué)神仙打架

1714年，還在讀博的他，因?yàn)橹R(shí)儲(chǔ)備量豐富到令人嘆為觀止，所以經(jīng)梅欽和基爾教授推薦，有幸被選為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員。

同年，他進(jìn)入仲裁牛頓和萊布尼茨發(fā)明微積分優(yōu)先權(quán)爭(zhēng)論的委員會(huì)。（史稱著名微積分大戰(zhàn)）

正是因?yàn)檫@場(chǎng)著名“微積分優(yōu)先權(quán)”主戰(zhàn)場(chǎng)，在西方數(shù)學(xué)界中形成了兩大陣營(yíng)：英國(guó)數(shù)學(xué)家支持牛頓，歐洲大陸的數(shù)學(xué)家則支持萊尼布茨。

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身為英國(guó)數(shù)學(xué)家的泰勒，對(duì)牛頓早已仰慕有加；而歐洲大陸中最為有名的數(shù)學(xué)家約翰·伯努利則是萊布尼茨的小迷弟。

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因此，當(dāng)微積分大戰(zhàn)愈演愈烈時(shí)，這兩人也隨之卷入了這場(chǎng)大戰(zhàn)的副戰(zhàn)場(chǎng)，從此展開了漫長(zhǎng)的拉鋸戰(zhàn)。

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兩人相愛相殺，隔空Battle不斷。為了證明自己一方擁有微積分的真經(jīng)，兩人相約來一場(chǎng)華山論劍一決高下，那場(chǎng)面簡(jiǎn)直就是神仙打架。

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據(jù)說，兩人還曾分別在《哲學(xué)會(huì)報(bào)》和《教師學(xué)報(bào)》上提出一系列挑戰(zhàn)問題，讓對(duì)方解答。而這種挑戰(zhàn)曾達(dá)到賭50個(gè)畿尼（舊英國(guó)金幣名稱）的激烈程度。

那時(shí)一位家庭女傭年收入才不到6畿尼，女仆得辛苦9年的錢就被他們一下子揮霍了。

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在當(dāng)時(shí)，泰勒是少數(shù)幾個(gè)能在這場(chǎng)挑戰(zhàn)中扛得住的英國(guó)數(shù)學(xué)家之一，但他也并不是“常勝將軍”。

有一次，他再次向所有“非英國(guó)”數(shù)學(xué)家發(fā)起挑戰(zhàn)，提出一個(gè)形式很復(fù)雜的流數(shù)積分問題。

而這一問題在英國(guó)只有極少數(shù)幾何學(xué)家通曉，傲嬌的他認(rèn)為自己解法蓋世無雙，具有獨(dú)創(chuàng)一派的優(yōu)勢(shì)。

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然而，泰勒很快就被約翰·伯努利啪啪打臉。伯努利一看這玩意兒，哈哈大笑，因?yàn)檫@道題他早已經(jīng)被他的偶像萊布尼茨輕松解開了。

因此，泰勒這一次輸?shù)没彝令^臉，大敗而歸。

這時(shí)，作為他們之間的好朋友皮耶·黑蒙（法國(guó)幾率論數(shù)學(xué)家），看到這龍爭(zhēng)虎斗廝殺的場(chǎng)面，便嘗試擔(dān)任中間調(diào)解員，止紛爭(zhēng)化干戈。

但這兩人就像冤家路窄，不懟贏對(duì)方誓不罷休。

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這讓他們的好朋友皮耶·黑蒙感到超級(jí)為難，夾在中間兩頭受氣，直呼：“我只想讓我的好朋友重歸于好，這也太南了吧。”

此后，他的好朋友皮耶·黑蒙感到心累，便不再插手此事了。

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后來，這場(chǎng)爭(zhēng)論逐漸演變成尖銳的對(duì)立，兩人抬杠互懟更加激烈了，情緒化下的爭(zhēng)論往往缺乏理性和公允，因此雙方都受到了一萬點(diǎn)的傷害。

為后人鋪路

1714年，泰勒有幸由英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)員升為該學(xué)會(huì)秘書，但四年后卻因健康理由辭退職務(wù)，而這段時(shí)期也正是泰勒在數(shù)學(xué)上多產(chǎn)的時(shí)期。

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擔(dān)任秘書一年后，他出版的兩本著作受人矚目：《正和反的增量法》及《直線透視》。

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在《正和反的增量法》這本書中，由泰勒提出以微積分學(xué)中將函數(shù)展開成無窮級(jí)數(shù)定理著稱于世。

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泰勒級(jí)數(shù)在函數(shù)上的部分表示，圖源自3Blue1Brown

然而，在半個(gè)世紀(jì)里，數(shù)學(xué)家們并沒有認(rèn)識(shí)到泰勒定理的重大價(jià)值。這一重大價(jià)值還是后來由“大魔王”拉格朗日發(fā)現(xiàn)的。

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18世紀(jì)末，拉格朗日給出了泰勒公式的余項(xiàng)表達(dá)式(即“拉格朗日余項(xiàng)”)，并指出不考慮余項(xiàng)就不能用泰勒級(jí)數(shù)。

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拉格朗日中值定理的幾何意義

更厲害的是，在泰勒定理誕生的一個(gè)世紀(jì)之后，柯西大佬進(jìn)一步推導(dǎo)出泰勒定理的嚴(yán)格證明。

而且后來泰勒定理也為現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)添加了一個(gè)新的分支，被稱為有限差分方法。

柯西中值定理的幾何意義?

放到今天的高等數(shù)學(xué)圈里，泰勒定理成為了最讓人頭禿的中值定理四大天王中“最閃耀的燈球”。

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中值定理四大天王

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第一本著作讓他成為四大天王之一，而他的第二本著作《直線透視》這讓他再次火起來，一下子成為全場(chǎng)最靚的仔。

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話說，泰勒怎么突然轉(zhuǎn)向研究這涉及繪畫建筑設(shè)計(jì)的藝術(shù)類工種呢？

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答案揭曉，因?yàn)樘├諒男∈芗彝ビ绊懴矚g繪畫，再加上當(dāng)時(shí)透視法正是香餑餑的科研方向，于是就潛心研究透視法。

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那么這透視法有啥用呢？

說得有趣一點(diǎn)，對(duì)于藝術(shù)家、建筑師來說，學(xué)好透視法，繪名畫建大廈都不怕。

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運(yùn)用透視法的《最后的晚餐》

于是，泰勒潛精研思，自如地運(yùn)用平行直線在無窮遠(yuǎn)處相交的思想，并出版了《直線透視》，這本書成為了18世紀(jì)有關(guān)透視理論的著作中影響最大的一本。

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但是，泰勒的第一版著作實(shí)在是過于簡(jiǎn)潔和抽象，讓那些設(shè)計(jì)師們感到頭疼。

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這時(shí)候他的死對(duì)頭約翰·伯努利又開始抬扛，抓住對(duì)手的漏洞，大批一頓：“一本教人怎么畫圖的書，怎么連一幅圖都沒有，文字還極其深?yuàn)W，怎么可以這樣偷工減料呢！”

好在，泰勒這次虛心接受對(duì)手批評(píng)，意識(shí)到這一問題所在。

于是在該書第二版中作了一些修改和補(bǔ)充，將原來的42頁擴(kuò)展成70頁，并增加了一些圖形說明如何用他的方法直接畫圖。

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據(jù)著名學(xué)者瓊斯統(tǒng)計(jì)，這本書不僅在英國(guó)暢銷火爆，而且還被譯成法文和意大利文銷售。

那時(shí)候的人們紛紛研究制作出不同版本，追隨泰勒的工作。

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多虧他的死對(duì)手伯努利的批評(píng)，助攻泰勒的透視理論研究工作，并受到了后人的贊揚(yáng)。

其中，畫法幾何學(xué)的奠基人蒙日及其學(xué)生拉克魯瓦，在1801年曾評(píng)價(jià)該書“由于創(chuàng)造性和富有成果的原理，從而高出于其他研究透視的工作”。

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加斯帕德·蒙日

此外，1940年美國(guó)著名藝術(shù)家?guī)炖婢头Q泰勒的透視法研究是透視學(xué)“整個(gè)大建筑的拱頂石”。

晚年生活一波三折

看到這兒，小天猜測(cè)像他這么優(yōu)秀完美的大佬，不愁吃喝穿，他的家庭生活肯定過得美滋滋的。

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但令人可惜的是，上帝為他關(guān)上了幸福生活的這扇窗。他的人生從1721年后開始上演一系列悲劇。

貴族的婚姻，沒那么簡(jiǎn)單。

1721年，泰勒因和一位出身名門卻沒有財(cái)產(chǎn)的女人結(jié)婚，遭到他的爸爸嚴(yán)厲反對(duì)，泰勒為了追求愛情的自由，導(dǎo)致父子關(guān)系破裂。

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誰知兩年后，妻子在生產(chǎn)中死去，失去妻子和孩子的悲劇發(fā)生后，泰勒決定回到父親身邊生活。

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1725年，這一次他在征得爸爸同意后，結(jié)了第二次婚。1729年，父子兩人的關(guān)系才修復(fù)沒多久，他的爸爸就去世了，并將所有財(cái)產(chǎn)留給了泰勒。

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讓人感到悲催的是，好景不長(zhǎng)，1730年，第二個(gè)妻子也在生產(chǎn)中死去。

不過好在這次上帝沒有關(guān)死這扇窗，留下了一個(gè)女兒伊麗莎白。

但妻子的死還是深深地刺激了他， 46歲的他于第二年相繼離世了，被安葬在倫敦圣?安教堂墓地。

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這時(shí)，在約翰·伯努利聽到他不幸離世的消息后，一開始伯努利是抱著壞壞的想法，說：“一直以來攻擊我，現(xiàn)在終于輪到上帝懲罰他了。”

后來，他還是懷著崇高敬意，向?qū)κ痔├罩戮础?/p>

看到這兒，小天心想，泰勒這也命太苦了吧！要是泰勒看到自己的科研如此成功，絕對(duì)會(huì)對(duì)上帝說：“我真的還想再活五百年。”

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然而，回顧泰勒的一生，本該是英國(guó)數(shù)學(xué)史上閃閃發(fā)光的那顆星，卻由于家庭影響、生活的不幸、工作的不順、健康不佳，而使得他在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中還沒發(fā)出最耀眼的光芒，就被吹滅了。

寫在最后

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