F. Strange Array

給定一個長度為$n$的數組$a$，$1\le a_i\le n$，對于每個$a_i$，我們要找到一個$l\le i,r\ge i$，

使得，我們對區間$[l,r]$升序后，值為$a_i$的數與中位數相隔最遠，輸出這個最遠距離。

我們分兩種情況討論：

• $a_i$在中位數的左邊，也就是$a_i\le$中位數，我們考慮把$a_j\ge a_i$的設置為$1$，其他都設置為$?1$，

  則我們就是要對每個$i$找到一個區間$[l,r]$，使得區間和最大，假設這個區間和為$x$，則答案即為$\frac{x}{2}$

• $a_i$在中位數的右邊，也就是$a_i\ge$中位數，我們考慮把$a_j\le a_i$的設置為$1$，其他設置為$?1$，

  則我們就是要對每個$i$找到一個區間$[l,r]$，使得區間和最大，假設這個區間和為$x$，則答案即為$\frac{x+1}{2}?1$。

綜上我們對這兩個答案取$max$即可，至于對值的維護，我們可以考慮用主席樹維護區間左、右最大和即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N =2e5 + 10;int root[N], ls[N << 5], rs[N << 5], num;int a[N], ans[N], n;vector<int> P[N];struct Res {int lsum, sum, rsum; }T[N << 5];Res operator + (Res a, Res b) {return {max(a.lsum, a.sum + b.lsum), a.sum + b.sum, max(a.rsum + b.sum, b.rsum)}; }void push_up(int rt) {T[rt] = T[ls[rt]] + T[rs[rt]]; }void build(int &rt, int l, int r) {rt = ++num;if (l == r) {T[rt] = {1, 1, 1};return ;}int mid = l + r >> 1;build(ls[rt], l, mid);build(rs[rt], mid + 1, r);push_up(rt); }void update(int &rt, int pre, int l, int r, int x, int v) {rt = ++num, ls[rt] = ls[pre], rs[rt] = rs[pre];if (l == r) {T[rt] = {v, v, v};return ;}int mid = l + r >> 1;if (x <= mid) {update(ls[rt], ls[pre], l, mid, x, v);}else {update(rs[rt], rs[pre], mid + 1, r, x, v);}push_up(rt); }Res query(int rt, int l, int r, int L, int R) {if (l >= L && r <= R) {return T[rt];}int mid = l + r >> 1;if (L <= mid && R > mid) {return query(ls[rt], l, mid, L, R) + query(rs[rt], mid + 1, r, L, R);}else if (L <= mid) {return query(ls[rt], l, mid, L, R);}else {return query(rs[rt], mid + 1, r, L, R);} }int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &a[i]);P[a[i]].push_back(i);}build(root[1], 1, n);for (int i = 2; i <= n; i++) {root[i] = root[i - 1];for (auto it : P[i - 1]) {update(root[i], root[i], 1, n, it, -1);}}for (int i = 1; i <= n; i++) {int lsum = 0, rsum = 0, sum = 1;if (i != 1) {lsum = query(root[a[i]], 1, n, 1, i - 1).rsum;}if (i != n) {rsum = query(root[a[i]], 1, n, i + 1, n).lsum;}if (lsum > 0) {sum += lsum;}if (rsum > 0) {sum += rsum;}ans[i] = max(ans[i], sum >> 1);}for (int i = 1; i <= num; i++) {ls[i] = rs[i] = 0;}for (int i = 1; i <= n; i++) {root[i] = 0;}num = 0;build(root[n], 1, n);for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {root[i] = root[i + 1];for (auto it : P[i + 1]) {update(root[i], root[i], 1, n, it, -1);}}for (int i = 1; i <= n; i++) {int lsum = 0, rsum = 0, sum = 1;if (i != 1) {lsum = query(root[a[i]], 1, n, 1, i - 1).rsum;}if (i != n) {rsum = query(root[a[i]], 1, n, i + 1, n).lsum;}if (lsum > 0) {sum += lsum;}if (rsum > 0) {sum += rsum;}ans[i] = max(ans[i], (sum + 1) / 2 - 1);}for (int i = 1; i <= n; i++) {printf("%d%c", ans[i], i == n ? '\n' : ' ');}return 0; } 創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的F. Strange Array（Codeforces Round #727 (Div. 2)）（主席树）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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