傳送門

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• 題意：
• 思路：

題意：

給你一個矩陣，每個格子都有一個顏色$k$，每秒可以移動到相鄰矩陣或者瞬移到同一顏色的任意矩陣。有$q$個詢問，每次詢問給出兩個點，求從一個點到另一個點的最短時間。
注意$n,m\le 1000,q\le 1e5,k\le 40$。

思路：

由于詢問過于龐大而且點數也很多不能直接處理出來，更不能在詢問里面跑，所以我們肯定是要從$k$入手。
運用$dp$轉移的思想，我們可以枚舉顏色作為中間顏色進行轉移，也就是讓兩個點都到這個顏色的步數之和，由于到了相同顏色之后可能不在同一個位置，這個時候需要加一步讓他們到同一位置。對于不需要加一步的情況，我們跟他們的曼哈頓距離取個最小值就好了。
現在問題就變成了如何預處理某個點到某個顏色的最小距離，這個問題等價于某個顏色到其他點的距離，我們跑一遍所有顏色，每次都將同一種顏色的位置都放入隊列中，跑一個多源$bfs$即可。當然在放同種顏色的時候是需要使用傳送的。

復雜度$O(nmk+qk)$。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m,k; int a[N][N],st[N]; int dis[N][N][50]; vector<PII>col[N]; int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};void bfs(int c) {queue<PII>q; memset(st,0,sizeof(st));st[c]=1;for(auto x:col[c]){q.push({x.X,x.Y});dis[x.X][x.Y][c]=0;} while(q.size()){PII u=q.front(); q.pop();int x=u.X,y=u.Y;int color=a[x][y];if(!st[color]){st[color]=1;for(auto xx:col[color]){if(dis[xx.X][xx.Y][c]>dis[x][y][c]+1){dis[xx.X][xx.Y][c]=dis[x][y][c]+1;q.push({xx.X,xx.Y});}}}for(int i=0;i<4;i++){int dx=x+dir[i][0];int dy=y+dir[i][1];if(dx<1||dx>n||dy<1||dy>m) continue;if(dis[dx][dy][c]>dis[x][y][c]+1){dis[dx][dy][c]=dis[x][y][c]+1;q.push({dx,dy});}}} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("%d",&a[i][j]),col[a[i][j]].pb({i,j});memset(dis,0x3f,sizeof(dis));for(int i=1;i<=k;i++) bfs(i);int q; scanf("%d",&q);while(q--){int x1,y1,x2,y2; scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);int ans=abs(x1-x2)+abs(y1-y2);for(int i=1;i<=k;i++)ans=min(ans,dis[x1][y1][i]+dis[x2][y2][i]+1);printf("%d\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #619 (Div. 2) F. Super Jaber 多源bfs + 思维转换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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