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• 思路：

題意：

思路：

由于是按層來的，所以我們肯定先按照層來分組。
定義$dp[i]$為紅棋在位置$i$的時候的最大得分和。
先考慮不換的情況，我們對于每個點都從他的父節點轉移過來就好了，藍棋由于可以到當前層的任意位置，所以讓他貪心的到最大或者最小位置一定是最優的，我們取個$max$即可，轉移方程為$$dp[i]=max(dp[i],dp[fa[i]]+max(a[i]?mind,maxd?a[i]))$$
考慮我們如果將紅黑交換，這個操作實際上就是先將紅棋移動到兒子節點，讓后讓藍棋移動到下一層，再將其交換，也即假設紅棋原本在$fa[k]$，現在應該到了$k$，但是我們將其與位置$i$的藍棋換了位置，所以當前位置應該在$i$，轉移方程為$$dp[i]=max(dp[i],dp[fa[k]]+|a[k]?a[i]|)$$
這個轉移不優化的話是$n^2$的，考慮將絕對值去掉，有兩種情況，$a[k]>a[i]$和$a[k]<a[i]$，分別對應$dp[fa[k]]+a[k]?a[i]$和$dp[fa[k]]?a[k]+a[i]$，考慮到$dp[fa[k]]$和$a[k]$是固定且綁定的，所以我們可以預處理出最大的$dp[fa[k]]+a[k]$和最大的$dp[fa[k]]?a[k]$，讓后$O(1)$轉移即可，復雜度為$n$的。

總體復雜度$O(n)$。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") //#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") //#pragma GCC optimize(2) #include<cstdio> #include<iostream> #include<string> #include<cstring> #include<map> #include<cmath> #include<cctype> #include<vector> #include<set> #include<queue> #include<algorithm> #include<sstream> #include<ctime> #include<cstdlib> #define X first #define Y second #define L (u<<1) #define R (u<<1|1) #define pb push_back #define mk make_pair #define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1) #define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1) #define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1)) #define db puts("---") using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); } //void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); } //void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL; typedef unsigned long long ULL; typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f; const double eps=1e-6;int n,m; vector<int>v[N],depth[N]; int mx[N],mi[N],a[N],fa[N],d[N]; LL f[N];void dfs_depth(int u,int f,int d) {fa[u]=f;depth[d].pb(u);mx[d]=max(mx[d],a[u]);mi[d]=min(mi[d],a[u]);for(auto x:v[u]){if(x==f) continue;dfs_depth(x,u,d+1);} }int main() { // ios::sync_with_stdio(false); // cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear(),depth[i].clear(),mx[i]=0,mi[i]=INF,f[i]=0;for(int i=2;i<=n;i++) {int x; scanf("%d",&x);v[i].pb(x); v[x].pb(i);}for(int i=2;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);dfs_depth(1,0,1);LL ans=0;for(int i=2;i<=n;i++){LL mxa=-INF,mxb=-INF;for(auto x:depth[i]){mxa=max(mxa,f[fa[x]]+a[x]);mxb=max(mxb,f[fa[x]]-a[x]);}for(auto x:depth[i]){f[x]=max(f[x],f[fa[x]]+max(mx[i]-a[x],a[x]-mi[i]));f[x]=max(f[x],max(mxa-a[x],mxb+a[x]));ans=max(ans,f[x]);}}printf("%lld\n",ans);}return 0; } /**/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Codeforces Round #701 (Div. 2) E. Move and Swap 思维 + dp的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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