AGC026E - Synchronized Subsequence

題目描述

Solution

定義$cnt[x][0],cnt[x][1]$表示在前$x$個數中0的個數和1的個數分別是多少。

然后把整個串$s$劃分為若干個子串，劃分點在所有$cnt[i][0]=cnt[i][1]$的位置$i$，顯然這樣劃分，不同的子串之間互不影響，最后合并所有子串（$pickorban$）就是最終答案了。

顯然這樣劃分子串之后，可以把子串分為兩類：
1.a的前綴個數始終大于b，例如：aababb。
2.a的前綴個數始終小于b，例如：bbbaabaa。

對于第一類，字典序最大的方案即為若干個ab拼接，例如：aababb最優選擇是abab。
對于第二類，答案一定是它的一個后綴。

所以對于每一個子串，我們可以在$O(n^2)$的時間內求出答案。

然后我們考慮合并答案，直接$dp$計算即可（我用錯誤的排序+特判卡過去了$hhh$）。

總時間復雜度$O(n^2)$。

以下是錯誤的程序：

#include <vector> #include <list> #include <map> #include <set> #include <deque> #include <queue> #include <stack> #include <bitset> #include <algorithm> #include <functional> #include <numeric> #include <utility> #include <sstream> #include <iostream> #include <iomanip> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cctype> #include <string> #include <cstring> #include <ctime> #include <cassert> #include <string.h> //#include <unordered_set> //#include <unordered_map> //#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B) #define PB(A) push_back(A) #define SIZE(A) ((int)A.size()) #define LEN(A) ((int)A.length()) #define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i) #define fi first #define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; } template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef long double lod; typedef pair<int,int> PR; typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11; const lod pi=acos(-1); const int oo=1<<30; const ll loo=1ll<<62; const int mods=998244353; const int MAXN=6005; const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567 /*--------------------------------------------------------------------*/ inline int read() {int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f; } char ST[MAXN>>1][MAXN],st[MAXN],ch[MAXN]; int c[MAXN],ID[MAXN],id[MAXN],cnt[2]; PR p[MAXN]; int compare(char *x,char *y) {int lenx=strlen(x+1),leny=strlen(y+1),ans=0; bool flag=1;for (int i=3;i<=lenx;i++)if (x[i]!=x[i-2]) { flag=0; break; }for (int i=3;i<=leny;i++)if (y[i]!=y[i-2]) { flag=0; break; }if (flag){if (x[1]==y[1]&&x[2]==y[2]) return 2;}int len=max(lenx,leny);for (int i=1;i<=len;i++)if (x[i]>y[i]) return ans^1;else if (x[i]<y[i]) return ans;return 2; }int compare(char *x,char *y,int len) {for (int i=1;i<=len;i++)if (x[i]>y[i]) return 1;else if (x[i]<y[i]) return 0;return 2; } int comparec(int x,int y){ return x>y; } void solve(int t,int l,int r) {if (st[l]=='a'){int mx=0;for (int i=l;i<=r;i++)if (st[i]=='a'){int tmp=0;for (int j=i;j<=r;j++)if (st[j]=='a') ++tmp,j=p[id[j]].se;upmax(mx,tmp);}for (int i=1;i<=mx<<1;i+=2) ST[t][i]='a',ST[t][i+1]='b';}if (st[l]=='b'){int num=0;for (int i=l;i<=r;i++) if (st[i]=='a') c[++num]=id[i];sort(c+1,c+num+1,comparec);for (int i=1;i<=r-l+1;i++) ST[t][i]=st[i+l-1];for (int i=1;i<=num;i++){int len=0;for (int j=l;j<=r;j++)if (id[j]>=c[i]) ch[++len]=st[j]; // cout<<ch+1<<endl;if (compare(ch,ST[t],len)==1){for (int j=1;j<=len;j++) ST[t][j]=ch[j];for (int j=len+1;j<=r-l+1;j++) ST[t][j]=NULL;}}} // cout<<ST[t]+1<<endl; } int compareid(int x,int y) { int t=compare(ST[x],ST[y]); return (t==1||t==2&&x<y); } int main() { // freopen("a.in","r",stdin); // freopen("a.out","w",stdout);int n=read();scanf("%s",st+1);int numa=0,numb=0;for (int i=1;i<=n<<1;i++){if (st[i]=='a') p[++numa].fi=i,id[i]=numa;if (st[i]=='b') p[++numb].se=i,id[i]=numb;}int t=0;for (int i=1,lst=1;i<=n<<1;i++){cnt[st[i]-'a']++;if (cnt[0]==cnt[1]) ID[++t]=t,solve(t,lst,i),lst=i+1;}sort(ID+1,ID+t+1,compareid); // cout<<endl; // for (int i=1;i<=t;i++) cout<<ST[i]+1<<" "<<ID[i]<<endl;int smax=0;for (int i=1;i<=t;i++)if (ID[i]>smax) printf("%s",ST[ID[i]]+1),smax=ID[i]; return 0; } /* 10 ba ab ba ba bbabbbaaaa ab20 ba ab bbabaa bbbabbabbabbaaaaaa aabb aabababb */

總結

以上是生活随笔為你收集整理的AGC026E - Synchronized Subsequence的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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