通過手動求出線性遞推公式的前幾項（一般要前8項），杜教BM模板可以直接求第n項是多少。。我才知道，離譜。。對于我來說是妙計

//遞推公式黑科技 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ///#define X first //#define Y second #define PB push_back //#define MP make_pair //#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x)); //#define bug(x) cout<<"bug"<<x<<endl; typedef long long ll; //typedef pair<int,int> pii; using namespace std; //const int maxn=1e3+10; const int mod=1000000007; //按實際改 ll powmod(ll a,ll b){ //快速冪 ll res=1;a%=mod;assert(b>=0);while(b){if(b&1) res=res*a%mod; a=a*a%mod; b>>=1;}return res; } // head namespace linear_seq {const int N=10010; //不需改 ll res[N],base[N],_c[N],_md[N];vector<ll> Md;void mul(ll *a,ll *b,int k) {for(int i=0;i<k+k;i++) _c[i]=0;for(int i=0;i<k;i++) if (a[i])for(int j=0;j<k;j++) _c[i+j]=(_c[i+j]+a[i]*b[j])%mod;for (ll i=k+k-1;i>=k;i--) if (_c[i])for(int j=0;j<Md.size();j++)_c[i-k+Md[j]]=(_c[i-k+Md[j]]-_c[i]*_md[Md[j]])%mod;for(int i=0;i<k;i++) a[i]=_c[i];}int solve(ll n,vector<ll> a,vector<ll> b) {// a 系數 b 初值 b[n+1]=a[0]*b[n]+...//求出的是第n+1項 ll ans=0,pnt=0;ll k=a.size();assert(a.size()==b.size());for(int i=0;i<k;i++) _md[k-1-i]=-a[i];_md[k]=1;Md.clear();for(int i=0;i<k;i++) if (_md[i]!=0) Md.push_back(i);for(int i=0;i<k;i++) res[i]=base[i]=0;res[0]=1;while ((1ll<<pnt)<=n) pnt++;for (ll p=pnt;p>=0;p--) {mul(res,res,k);if ((n>>p)&1) {for (ll i=k-1;i>=0;i--) res[i+1]=res[i];res[0]=0;for(int j=0;j<Md.size();j++) res[Md[j]]=(res[Md[j]]-res[k]*_md[Md[j]])%mod;}}for(int i=0;i<k;i++) ans=(ans+res[i]*b[i])%mod;if (ans<0) ans+=mod;return ans;}vector<ll> BM(vector<ll> s) {vector<ll> C(1,1),B(1,1);int L=0,m=1,b=1;for(int n=0;n<s.size();n++) {ll d=0;for(int i=0;i<L+1;i++) d=(d+(ll)C[i]*s[n-i])%mod;if (d==0) ++m;else if (2*L<=n) {vector<ll> T=C;ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;while (C.size()<B.size()+m) C.PB(0);for(int i=0;i<B.size();i++) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;L=n+1-L; B=T; b=d; m=1;} else {ll c=mod-d*powmod(b,mod-2)%mod;while (C.size()<B.size()+m) C.PB(0);for(int i=0;i<B.size();i++) C[i+m]=(C[i+m]+c*B[i])%mod;++m;}}return C;}int gao(vector<ll> a,ll n) {vector<ll> c=BM(a);c.erase(c.begin());for(int i=0;i<c.size();i++) c[i]=(mod-c[i])%mod;return solve(n,c,vector<ll>(a.begin(),a.begin()+c.size()));} };//用的時候只用改mod的值和前幾項的數值 int main(){ll n;while(~scanf ("%lld", &n)){ //求第n項 //一般放入前8項 printf("%lld\n",linear_seq::gao(vector<ll>{14,52,194,724,2702,10084,37634,140452},n-1));} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的杜教BM模板（用于求线性递推公式第N项）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。