正題

評測記錄:https://www.luogu.org/recordnew/lists?uid=52918&pid=P1220

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題目大意

有n盞燈，每個燈的所在位置和1s消耗的能量不同，現在一個人在c號燈下，他行走速度1m/s，他走到的地方燈會熄滅，求最少消耗能量。

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解題思路

用$f_{i,j,0/1}$表示已經熄滅$i～j$這個范圍的燈，人在i處或j處。
然后我們考慮如果人在i處那么可以從i+1處過來
$$f_{i+1,j,0}+(l_{i+1}?l_i)?(s_n?s_j+s_i)$$
或者從j折返
$$f_{i+1,j,1}+(l_j?l_i)?(s_n?s_j+s_i)$$
右邊的話以此類推

動態轉移：

f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(l[i+1]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);f[i][j][0]=min(f[i+1][j][1]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(l[j]-l[j-1])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);

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code

#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define N 60 using namespace std; int n,c,l[N],f[N][N][2],J,s[N]; int main() {memset(f,127,sizeof(f));//初始化scanf("%d%d",&n,&c);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&l[i],&J),s[i]=s[i-1]+J;//前綴和f[c][c][0]=f[c][c][1]=0;for(int len=2;len<=n;len++)//枚舉區間長度for(int i=1;i+len-1<=n;i++)//枚舉左端點{int j=i+len-1;//計算又端點f[i][j][0]=min(f[i+1][j][0]+(l[i+1]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);f[i][j][0]=min(f[i+1][j][1]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j]+s[i]),f[i][j][0]);f[i][j][1]=min(f[i][j-1][1]+(l[j]-l[j-1])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);f[i][j][1]=min(f[i][j-1][0]+(l[j]-l[i])*(s[n]-s[j-1]+s[i-1]),f[i][j][1]);//動態轉移}printf("%d",min(f[1][n][0],f[1][n][1])); }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的P1220-关路灯【区间dp】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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