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MATLAB在電磁場與電磁波學(xué)習(xí)中的應(yīng)用裴逸菲(燕京理工學(xué)院信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北廊坊065201)摘要針對電磁場與電磁波在大學(xué)課程中的理論性強、概念抽象的特點，在學(xué)習(xí)中引入MATLAB軟件，利用MATLAB的仿真技術(shù)對電磁場的傳輸與極化進行仿真，對于具體實例給出了仿真結(jié)果，繪制了幾種電磁波的傳播圖形和電磁波的極化圖形，有助于在學(xué)習(xí)中對電磁場和電磁波傳輸和極化的基本規(guī)律的掌握。關(guān)鍵字電磁場MATLAB仿真APPLICATIONOFMATLABINELECTROMAGNETICFIELDANDWAVEPROPAGATIONSTUDYINGPEIYIFEISCHOOLOFINATIONSCIENCEANDTECHNOLOGY,YANCHINGINSTITUTEOFTECHNOLOGY,LANGFANG065201,CHINAABSTRACTACCORDINGTOCHARATHERISTICSOFTHEORYOFSTRONGANDABSTRACTCONCEPTINELECTROMAGNETICFIELDANDWAVESTUDYINGOFCOLLEGE,MATLABSOFTWAREWASINTRODUCEDTOSIMULATETHEAPATIALDISTRIBUTIONOFTIMEVARYINGELECTROMAGNETICFIELDSINSTUDYINGUSINGMATLABSIMULATIONTECHNOLOGYFORTHEELECTROMAGNETICFIELDOFSIMULATIONANDPOLARIZATIONFORSIMULATIONFORCONCRETEEXAMPLEISGIVENTHERESULTOFSIMULATIONANDDRAWSEVERALELECTROMAGNETICWAVESOFPOLARIZATIONTRANSMISSIONANDGRAPHICSKEYWORDELECTROMAGNETICFIELDMATLABSIMULATION0引言電磁場與電磁波課程是信息工程類專業(yè)的必修的專業(yè)基礎(chǔ)課程，具有一定的抽象性。隨著計算機仿真軟件的發(fā)展，MATLAB憑借其強大的仿真功能，為電磁場與電磁波的學(xué)習(xí)提供了仿真條件通過MATLAB的仿真，將抽象的概念可視化，幫助同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中對電磁波在傳輸和極化過程的理解。本文通過對電磁場在傳輸和極化過程中的幾種情況的波形仿真，以幫助我們在學(xué)習(xí)過程中更好的理解。1MATLAB在仿真電磁波傳播過程中的應(yīng)用根據(jù)電磁波波陣面(等相位面)的形狀的不同，可以把電磁波分為平面電磁波、柱面電磁波和球面電磁波等幾種類型，本文針對以上幾種電磁波通過MATLAB進行了仿真。11電磁波的概念電磁波是由同相振蕩且互相垂直的電場與磁場在空間中以波的形式移動，其傳播方向垂直于電場與磁場構(gòu)成的平面，有效的傳遞能量和動量。電磁波是電磁場的一種運動形態(tài)。電與磁可說是一體兩面，變化的電場會產(chǎn)生磁場(即電流會產(chǎn)生磁場)，變化的磁場則會產(chǎn)生電場。變化的電場和變化的磁場構(gòu)成了一個不可分離的統(tǒng)一的場，這就是電磁場，而變化的電磁場在空間的傳播形成了電磁波。12電磁波的傳輸及程序分析電磁波是自然界許多波動現(xiàn)象的一種，它具有波動的一般規(guī)律，因而研究電磁波的傳輸不但能在學(xué)習(xí)過程中直觀的體驗電磁波的傳輸過程，對其他波動的研究起到了一定幫助作用。下文將對均勻平面電磁波傳輸狀態(tài)進行可視化，及程序分析。121電磁波的傳輸對于線性、各項同性和均勻媒介，在無源區(qū)麥克斯韋方程可得到一個波動方程，在實數(shù)區(qū)域這個方程可以寫為?2𝐸?1𝑣2?2𝐸?𝑡0𝑣1𝜀𝜇在物理學(xué)中，上述方程為標(biāo)準(zhǔn)的波動方程，這說明電磁場可以以波動的形式存在，根據(jù)電磁波波陣面的形狀不同，可以將電磁波分為平面電磁波、柱面電磁波和球面電磁波。本文以平面電磁波為例，簡單闡述利用MATLAB仿真電磁波的傳輸。設(shè)電磁波沿Z軸方向傳播，在Z軸垂直的平面上，起電場強度各店具有相同的振幅和振動方向，及E和H只與Z有關(guān)，與X和Y無關(guān)。這種情況下亥姆霍茲方程可簡化為一個二階常微分方程𝑑2𝐸(𝑧)𝑑𝑧2𝑘2𝐸0其復(fù)數(shù)形式為𝐸(𝑧)𝐸0𝑒?𝑗𝑘𝑧𝐸?0𝑒?𝑗𝑘𝑧𝐸(𝑧)𝐸0𝑒±𝑗𝑘𝑧其瞬時值為𝐸(𝑧,𝑡)𝐸0𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡?𝑘𝑧𝐸?0𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡𝑘𝑧𝐸(𝑧,𝑡)𝐸0𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡±𝑘𝑧圖一平面電磁波傳輸122電磁波傳輸?shù)某绦蚍治鲈贛ATLAB編程過程中，調(diào)用MESHGRID函數(shù)繪制網(wǎng)格，通過SURFCX,Y,Z函數(shù)繪制平面波傳輸過程的三維狀態(tài)，通過AXIS決定軸的刻度表現(xiàn)。XLABEL、YLABEL、ZLABEL分別為X、Y、Z軸標(biāo)注名稱，具體程序如下，圖形如圖一所示。AGETHANDLESEDIT1, STRING BGETHANDLESEDIT2, STRING CGETHANDLESEDIT3, STRING ASTR2DOUBLEAWSTR2DOUBLEBPSTR2DOUBLECX,YMESHGRID0014TXZEROSSIZEXZTTACOSWYPSURFCX,Y,ZAXIS040444；XLABEL X YLABEL Y軸 ZLABEL EY 2MATLAB在仿真電磁場極化過程中的應(yīng)用21電磁波的極化電磁波的電場矢量E的振動保持在某一固定方向或按照某一規(guī)律旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象稱為電磁波的極化，電磁波的極化是通過在固定點觀察電磁波的電場矢量端點在一個時間周期里描繪的軌跡來進行描述的。22極化電磁波的仿真及程序分析通過觀察電場矢量端點描繪出的軌跡，可以把極化電磁波分為線極化波、圓極化波、橢圓極化波。在一般情況下，均勻平面電磁波電場矢量端點描繪出的軌跡是一個橢圓。而線極化波、圓極化波屬于橢圓極化波的特例，本文便以橢圓極化波和圓極化波為例，闡述MATLAB在仿真電磁波極化中的應(yīng)用。221電磁波的極化假設(shè)電磁波沿Z軸傳播，則電場的時域表達式為𝐸(𝑧,𝑡)𝐸1COS𝜔𝑡?𝑘𝑧𝑒𝑥𝐸2𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡?𝑘𝑧?𝜃𝑒𝑦在最簡單的位置Z0處觀察，上式可表示為𝐸(0,𝑡)𝐸1COS𝜔𝑡𝑒𝑥𝐸2𝑐𝑜𝑠𝜔𝑡?𝜃𝑒𝑦理論上而言當(dāng)且時，電場矢量端點描繪的軌跡方程是一個圓方程，及極𝐸1𝐸2𝐸0𝜃±𝜋/2化電磁波為圓極化波。當(dāng)不發(fā)生且，電場矢量端點描繪的軌𝜃≠0，±𝜋；𝐸1𝐸2𝐸0𝜃±𝜋/2跡方程是一個橢圓方程，及極化電磁波為橢圓極化波。圖二圓極化波圖三橢圓極化波222圓極化波和橢圓極化波的仿真程序分析在MATLAB編程過程中，調(diào)用LINSPACE利用線性等分向量生成空間向量，通過PLOT函數(shù)繪圖。XLABEL、YLABEL、ZLABEL分別為X、Y、Z軸標(biāo)注名稱，具體程序如下。圓極化波圖形如圖二所示。橢圓極化波圖形如圖三所示。AGETHANDLESEDIT4, STRING BGETHANDLESEDIT5, STRING CGETHANDLESEDIT6, STRING ASTR2DOUBLEAWSTR2DOUBLEBPSTR2DOUBLECW15PI10E8Z000520K

總結(jié)

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