大意: 給定序列, 求多少個區間積被k整除.

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整除信息滿足單調性, 顯然雙指針. 具體實現只需要考慮k的素數向量, 對每一維維護個指針即可.

這題看了下cf其他人的做法, 發現可以直接暴力, 若當前的前綴積模k為0, 暴力向前求出第一個后綴積為0的位置即可, 復雜度是$O(n)$的并且相當好寫.

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #include <bitset> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define hr putchar(10) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc (lc|1) #define mid ((l+r)>>1) #define ls lc,l,mid #define rs rc,mid+1,r #define x first #define y second #define io std::ios::sync_with_stdio(false) #define endl '\n' #define DB(a) ({REP(__i,1,n) cout<<a[__i]<<' ';hr;}) using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int P = 1e9+7, INF = 0x3f3f3f3f; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;} ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;} inline int rd() {int x=0;char p=getchar();while(p<'0'||p>'9')p=getchar();while(p>='0'&&p<='9')x=x*10+p-'0',p=getchar();return x;} //head#ifdef ONLINE_JUDGE const int N = 1e6+10; #else const int N = 111; #endifint n, k; int p[11], f[11], cnt; int g[N][11], cur[11], sum[11];int main() {scanf("%d%d", &n, &k);int mx = sqrt(k+0.5);REP(i,2,mx) if (k%i==0) {p[++cnt] = i;while (k%i==0) k/=i,++f[cnt];}if (k>1) p[++cnt]=k,++f[cnt];REP(j,1,n) { scanf("%d", &k);REP(i,1,cnt) if (k%p[i]==0) {while (k%p[i]==0) ++g[j][i],k/=p[i];}}ll ans = 0;int now = 0;REP(i,1,n) {REP(j,1,cnt) {while (cur[j]<n&&sum[j]<f[j]) sum[j]+=g[++cur[j]][j];if (sum[j]<f[j]) {printf("%lld\n", ans);return 0;}now = max(now, cur[j]);}now = max(now, i);ans += n-now+1;REP(j,1,cnt) sum[j]-=g[i][j];}printf("%lld\n", ans); }

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總結

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