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第7章-Brunovsky 型高階非線性多智能體系統(tǒng)一致性控制

• • 7.1 研究背景
  • • • • • Brunovsky
  • 7.2 問題描述
  • 7.3 分布式控制器設(shè)計
  • • • • 自適應(yīng)律 (7.30)
        • 控制協(xié)議 (7.31)
    • 7.3.1 基于鄰居信息的分布式虛擬控制器設(shè)計
    • 7.3.2 基于鄰居信息的模糊邏輯系統(tǒng)
    • 7.3.3 控制器迭代設(shè)計過程
  • 7.4 數(shù)值仿真
  • 7.5 結(jié)論

7.1 研究背景

Brunovsky

Brunovsky

典型的柔性機械臂模型，其動力學(xué)模型如下形式：
$$\begin{array}{rl}& {\dot{x}}_1=x_2,{\dot{x}}_2=?\frac{MgL}{I}\sin (x_1)?\frac{k}{I}(x_1?x_3)\\ & {\dot{x}}_3=x_4,{\dot{x}}_4=\frac{k}{J}(x_1?x_3)+\frac{1}{J}u\end{array}\text{\hspace{1em}(7.1)}$$

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通過變換 $z_1=x_1$，可將非線性動力學(xué)模型（7.1）轉(zhuǎn)換為四階 Brunovsky 形式：
$${\dot{z}}_1=z_2,{\dot{z}}_2=z_3,{\dot{z}}_3=z_4,{\dot{z}}_4=a(z)+b(z)u\text{\hspace{1em}(7.2)}$$

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本章考慮的如下的 Brunovsky 非線性模型表示：
$${\dot{x}}_{ij}=x_{(i+1)j}\text{\hspace{1em}(7.3a)}$$

$${\dot{x}}_{nj}=u_j+f_j(x_j)+{\zeta }_j(t)\text{\hspace{1em}(7.3b)}$$

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7.2 問題描述

7.3 分布式控制器設(shè)計

自適應(yīng)律 (7.30)

分布式自適應(yīng)律：
$${\dot{\hat{\theta }}}_j={\Gamma }_j{z}_{nj}{?}_j\text{\hspace{1em}(7.30)}$$

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控制協(xié)議 (7.31)

分布式控制器：
$$\begin{gathered} u_j=?z_{(n?1)j}?c_{nj}{z}_{nj}+\sum _{k=1}^{n?1}\frac{?{\alpha }_{nj}}{?x_{kj}}{x}_{(k+1)j} \\ +\sum _{k=1}^{n?1}\sum _{l\in {\mathcal{N}}_j}\frac{?{\alpha }_{nj}}{?x_{kl}}{x}_{(k+1)l}?{\hat{\theta }}_j^T{?}_j(x_j) \\ ?{\overline{?}}_j\text{sgn}(z_{nj})\text{\hspace{1em}(7.31)} \end{gathered}$$

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7.3.1 基于鄰居信息的分布式虛擬控制器設(shè)計

7.3.2 基于鄰居信息的模糊邏輯系統(tǒng)

7.3.3 控制器迭代設(shè)計過程

7.4 數(shù)值仿真

7.5 結(jié)論

總結(jié)

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