本文講解matlab小波工具箱實例(二)：時頻分析和連續小波變換。目錄如下：

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該實例顯示了連續小波變換可變的時頻分辨率，以及用連續小波變換來獲取信號的時頻表示。連續小波變換是一種用于分析非靜態信號的時頻變換。非靜態信號是指頻率分量隨時間變換。實際生活中的許多信號都是非靜態信號，靜態信號很少。1)加載雙曲Chirp信號

雙曲Chirp信號d的采樣率為2048Hz。其中，第一個Chirp信號在0.1-0.68秒之間被激活，第二個Chirp信號在0.1-0.75秒之間被激活。第一個Chirp信號在時刻t處的頻率為7.5/(0.8-t)^2，第二個Chirp信號在時刻t處的頻率為2.5/(0.8-t)^2。

2)時頻分析：傅里葉變換

傅里葉變換只能識別出信號中的頻率分量，而不能識別這些頻率分量在哪些時刻發生。也就是說，頻率分辨率很好，但是時間分辨率為0。

3)時頻分析：短時傅里葉變換

傅里葉變換沒有提供時域上的信息。為了確定頻率變化的時間，短時傅里葉變換首先將信號分解成不同段，然后再對每段進行傅里葉變換。

短時傅里葉變換同時提供了時域和頻域上的信息。但是，選擇窗口大小是關鍵。對于使用短時傅里葉變換進行時頻分析，選擇短一點的時間窗口能夠使時間分辨率變好，但是頻率分辨率變差。相反地，選擇較大的時間窗口有利于頻域分辨率，但是時間分辨率會變差。一旦確定了窗口的寬度，那么整個時頻分析過程都將使用該寬度。雙曲Chirp信號中的兩個Chirp子信號在初始時刻的頻率分別為5Hz和15Hz。假設所選的時間窗口寬度為200毫秒，結果如下?？梢钥闯?#xff1a;信號剛開始的時候頻率分辨率較好，但是越往后越差。

假設所選的時間窗口寬度為50毫秒，結果如下?？梢钥闯?#xff1a;信號剛開始的時候頻率分辨率較差，但是越往后越好。

對于像雙曲Chirp信號這樣的非靜態信號，使用短時傅里葉變換是有問題的，因為不能確定合適的窗口寬度，使得在整個信號階段內都能有較好的頻率分辨率。3)時頻分析：連續小波變換

連續小波變換的提出就是為了解決短時傅里葉變換分辨率固定的問題。

在實際生活中，許多現實世界的信號中存在緩慢震蕩的低頻長期信號以及短期的高頻信號。使用連續小波變換將好能夠應對這種特點的信號，即在高頻區域有較好的時間分辨率(知道高頻信號發生的時刻)，在低頻區域有較好的頻率分辨率(只關心長期存在的信號分量存在哪些頻率，而不怎么關心這些頻率存在的時間)。

連續小波變換的時頻圖是時間和頻率的函數，并且頻率軸取的是對數。相比于短時傅里葉變換，連續小波變換無需指定窗口寬度。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的matlab 小波变换_matlab小波工具箱实例（二）：时频分析和连续小波变换的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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