1

在Matlab命令框中輸入以下代碼可以創建簡單的三維數組：

for i=1:2

for j=1:2

for k=1:2

A(i,j,k)=i+j+k;

end

end

end

2

要查看程序結果。在命令窗口中輸入變量名稱按【Enter】，即可得到相應的結果。如

輸入：A(:,:,1)

得到：

ans =

? ? ?3 ? ? 4

? ? ?4 ? ? 5

輸入：A(:,:,2)

得到：ans =

? ? ?4 ? ? 5

? ? ?5 ? ? 6

?

END

1

我們可以先輸入一個二維數組，然后通過第三維數組與其關系生成第三維數組，例如輸入以下代碼可以生成三維數組：

D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

D3(:,:,1)=D2;

D3(:,:,2)=2*D2;

D3(:,:,3)=3*D2;

2

要查看程序結果。

輸入：D2 并按【Enter】可以查看輸入的二維數組。

得到：

D2 =

? ? ?1 ? ? 2 ? ? 3

? ? ?4 ? ? 5 ? ? 6

? ? ?7 ? ? 8 ? ? 9

輸入：D3 并按【Enter】可以查看生成的三維數組。

D3(:,:,1) =

? ? ?1 ? ? 2 ? ? 3

? ? ?4 ? ? 5 ? ? 6

? ? ?7 ? ? 8 ? ? 9

D3(:,:,2) =

? ? 2 ? ? 4 ? ? 6

? ? ?8 ? ?10 ? ?12

? ? 14 ? ?16 ? ?18

D3(:,:,3) =

? ? ?3 ? ? 6 ? ? 9

? ? 12 ? ?15 ? ?18

? ? 21 ? ?24 ? ?27

?

END

1

使用Cat命令來創建高維數組。Cat命令的個事為【C=cat（dim,A1,A2,A3,A4……）】其中dim表示的是創建數組的維度，A1,A2,A3,A4表示的是各維度上的數組。在命令窗口中輸入以下代碼即可創建一個簡單的三維數組：

D2=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];

C=cat(3,D2,2*D2,3*D2);

2

要查看程序結果

輸入：C(:,:,1)?并按【Enter】

得到：

ans =

? ? ?1 ? ? 2 ? ? 3

? ? ?4 ? ? 5 ? ? 6

? ? ?7 ? ? 8 ? ? 9

輸入：C(:,:,2) 并按【Enter】

得到：

ans =

? ? ?2 ? ? 4 ? ? 6

? ? ?8 ? ?10 ? ?12

? ? 14 ? ?16 ? ?18

輸入：C(:,:,3) 并按【Enter】

得到：

ans =

? ? ?3 ? ? 6 ? ? 9

? ? 12 ? ?15 ? ?18

? ? 21 ? ?24 ? ?27

?

3

還可以利用【repmat】命令以及【reshape】命令在生成高維數組，因為用到的概率不涉及很高這里不一一闡述。

1.一個三維數組由行、列和頁三維組成，其中每一頁包含一個由行和列構成的二維數組。

2.利用標準數組函數創建多維數組

A=zeros(4,3,2)?生成一個4行3列2頁的三維全0數組，ones，rand和randn等函數有相似的用法。

3.利用直接索引方式生成多維數組

??A=zeros(2,3)

??A(:,:,2)=ones(2,3)

??A(:,:,3)=4

上面的代碼先生成一個二維數組作為三維數組的第一頁，然后通過數組直接索引，添加第二頁、第三頁。

4.利用函數reshape和repmat生成多維數組

B=reshape(A,2,9)

B=[A(:,:,1) A(:,:,2) A(:,:,3)]??%結果與上面一樣。

reshape(B,2,3,3)

reshape(B,[2 3 3])??????????????%結果與上面一樣。

提示：reshape函數可以將任何維數的數組轉變成其他維數的數組。

5.利用repmat函數生成多維數組

C=ones(2,3)

repmat(C,[1 1 3]) % repmat寫出類似reshape的repmat(C,1,1,3)將顯示出錯

提示：repmat是通過數組復制創建多維數組的，上面的代碼即是將數組C在行維和列維分別復制一次，然后再頁維復制三次得到2×3×3的三維數組。

6.利用cat函數創建多維數組

a=zeros(2);

b=ones(2);

c=repmat(2,2,2);

D=cat(3,a,b,c)%創建三維數組

D=cat(4,a,b,c)??%創建4維數組。

D(:,1,:,:)??????%查看第一列的數據。

size(D)?????%可以知道數組D的具體維數。

6.數組運算與處理

數組之間的運算要求兩個數組在任何一維都必須具有相同的大小。

（1）squeeze函數用于刪除多維數組中的單一維（即大小為1的那些維）

E=squeeze(D)?

size(D) E的數據和D一樣，但比D少了一維，只有2行、2列和3頁。

（2）reshape函數可以將一個三維向量變成一維向量。

???v(1,1,:)=1:6

???squeeze(v)

v(:)

（3）reshape函數用于改變多維數組的行、列、頁以及更高階的維數，但不改變數組元素的總個數。

F=cat(3,2+zeros(2,4),ones(2,4),zeros(2,4))

G=reshape(F,[3,2,4])

H=reshape(F,[4 3 2])??或K=reshape(F,2,12)

多維數組的重組按這樣的順序：第一頁的第一列、第二列……，第二頁的第一列、第二列……。

7.sub2ind函數和ind2sub函數用于多維數組的直接引用，索引順序與重組順序一致。

?sub2ind(size(F),1,1,1)??%求第1行、第1列、第1頁的數值的單一索引

?sub2ind(size(F),1,2,1)??%求第1行、第2列、第1頁的數值的單一索引

sub2ind(size(F),1,2,3)??%求第1行、第2列、第3頁的數值的單一索引

?

[r c p]=ind2sub(size(F),19) %由單一索引求其對應的行列頁數值。

8．函數flipdim用于多維數組的翻轉，相當于二維數組中的flipud和fliplr函數。例如下面的代碼進行按行、列和按頁翻轉。

M=reshape(1:18,2,3,3)?

flipdim(M,1)??%每一頁中的行翻轉

flipdim(M,2)??%每一頁中的列翻轉

flipdim(M,3)??%將第一和第三頁翻轉調換

9.函數shiftdim用于循環輪換一個數組的維數。如果一個數組r行、c列和p頁，則循環輪換一次，就生成一個c行、p列和r頁的數組。

???M %重新調用

???shiftdim(M,1) %輪換一次

shiftdim(M,2) %輪換兩次

數組輪換后規律很難直觀理解，我們可以將三維數組看成一個類似魔方的方形盒子

函數shiftdim也支持負的循環輪換次數。執行該輪換時，數組的維數增加，并且多出的維數均為單一維。

???M %重新調用

size(M)

shiftdim(M,-1)

size(ans).

10.函數permute和ipermute用于實現多維條件下的轉置操作。從本質上講permute函數是shiftdimhas函數的擴展。

M %重新調用

permute(M,[2 3 1])

shiftdim(M,1)?????%兩者結果一樣

permute函數中的參數[2 3 1]表示使函數第二維成為第一維，第三維成為第二維，第一維成為第三維。

11.?permute(M,[2 1 3])

???[2 1 3]表示將數組的行列相互轉置，頁保持不變（只在第一和第二維轉置）。

permute函數的第一個參數為待轉置的數組，第二個參數為轉置順序，它必須是待轉置的多維數組的維數的某種排列，否則所進行的轉置無法進行。

???permute函數也可以用來將一個數組變成更高維的數組，例如shiftdim(M,-1)也可以用permute函數來實現。

permute(M,[4 1 2 3])

這是 因為任何一個數組都具有大于其本身尺寸的更高維數，并且這些維數均為單一維數。例如二維數組具有頁這一維，只是只有一頁?？傊^數組本身大小的維數都是單一維。M是一個三維數組，其第四維必為單一維，因此將M的第四維與第一維轉置，第一維變成了單一維。

12．二維數組兩次轉置變換回原來的形式，對于多維數組，用函數ipermute來取消permute所執行的轉置操作。

??M %重新調用

?????permute(M,[3 2 1])

?????ipermute(M,[3 2 1])?%在我的Matlab上運行沒有達到預期效果

13．size函數返回數組每一維的大小

numel函數返回數組的總元素個數

當不指定size的返回值時，將返回一個由數組的各維數組成的向量。當我們知道數組的維數時，可以將維數返回到指定變量中。

[r c p]=size(M)

r=size(M,1)

c=size(M,2)

p=size(M,3)

v=size(M,4)

當一個數組的維數或者某數組維數不確定時，可以利用函數ndims獲得數組的維數值。例如：ndims(M)，與length（size（M））等效。

?多維數組常用函數：