傳統的設計方案設計出的減速器,往往尺寸偏大,材料消耗增加,導致成本增大。采用常規設計方法,則又由于受到經驗、計算方法和技術手段等條件的限制,得到的可能不是最佳設計方案[1]。為解決這一問題,減速器的優化設計勢在必行。本文選用圓錐圓柱二級齒輪減速器為優化對象,建立優化數學模型,研究并提出了其優化求解算法,并應用于優化模型的求解,求解得到更優的設計參數。1齒輪減速器優化模型1.1工程實例本文所研究的減速器第一級采用錐齒輪傳動,第二級采用斜齒圓柱齒輪傳動,其原理圖如圖1。1.2優化數學模型1.2.1設計變量的選取過多的設計變量,會增加計算的工作量和難度,通常將那些對優化目標影響較明顯且易于控制的設計參數才作為設計變量[2]。綜合考慮各種因素的影響,選取齒寬B1=B2,B3=B4總傳動比i,減速器的體積取決于b1,b2,z1,z2,z3,m1,ds1,ds2,ds3等11個參數,則減速器優化設計的設計變量為、X=xx1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11xT=xz1,z2,z3,m1,mn3,b1,b2,ds1,ds2,ds3,34xT1.2.2目標函數的確定齒輪傳動的輪廓尺寸,主要取決于齒輪的體積。因此以減速器中的各齒輪和軸的體積之總和,作為目標函數,則目標函數如下:fxxx=0.78539{x6x1x4-x1x6x12+x12x姨x2+x6x2x4-x2x6x12+x22x姨x2+x7x3x5xcos10x2+x7x1x3x5cosx1010.88xx2+12x82+36x92+x36+x6x120}1.2.3確定約束條件(1)傳速比約束。為使高速級和低速級大齒輪的浸油深度大致相等,要求i1=(1.1~1.4),i2=(1.1~1.4)ii1,則約束條件g1xxx=x2xx1x2-11.970;g2xxx=15.23-x2xx1x0(2)齒輪不根切約束。為了避免齒輪加工時產生根切現象,要求齒輪的當量齒數應大于17。則約束條件齒輪3齒輪1齒輪2齒輪4圖1二級圓錐圓柱齒輪減速器簡圖g3xx1x=x11+x1xx2x姨-170;g4xxx=1-17cos3x10x30(3)齒寬約束。常用減速器中齒輪齒寬推薦15Bmn30。則約束條件為g5xxx=x6x4-150;g6xxx=30-x6x40;g7xxx=x7x5-150;g8xxx=30-x7x50;。(4)模數約束。要求模數mn1.5mm。則約束條件為g9xxx=x4-150;g10xxx=x4-150。(5)分度圓柱螺旋角約束。一般推薦815。則約束條件為g11xxx=x101808-10;g12xxx=1-x10180150,(6)高速軸的最小直徑約束。為使高速軸能與聯軸器相配,不致使其直徑太小。約束條件為g13xxx=1-14.8x80(7)齒面接觸強度約束。每一級小齒輪的接觸強度約束。g15xxx=x12x2x42x61-x6x4x12+x22x姨x-79219x12+x22姨0(8)輪齒彎曲強度約束。g16xxx=x3x25x7/cosx11-1545.70g17xxx=x32x24x61-x6x4x21+x22x姨x-1228x10(9)軸的強度約束。g18xxx=6x130-x19278+42.5x2xx1x3x5x20.5x7+12x6+x7+36xx20.364xx6+0.5x7+12xcosx11xxx2+0.364xx6+0.5x7+12xcosx11-5.44x1x3x5tanx11x2cosx11x2))120g20xxx=6x-1307+0.5x7

總結

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