【OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯濾波器

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圖像濾波是在盡可能保留圖像細節特征的條件下對目標圖像的噪聲進行抑制，是常用的圖像預處理操作。

平滑濾波也稱為低通濾波，可以抑制圖像中的灰度突變，使圖像變得模糊，是低頻增強的空間域濾波技術。

平滑濾波常用于：

• 模糊圖像和圖像降噪。
• 在圖像重取樣前平滑圖像以減少混淆
• 減少圖像中無關的細節
• 平滑因灰度級不足所導致的圖像的偽輪廓

2.2 低通高斯濾波器

實際應用中要求卷積核是各向同性的（圓對稱），其響應與方向無關。高斯核是唯一可分離的圓對稱核，因此非常適合圖像處理，對于去除圖像中的隨機噪聲非常有效。

高斯核的數學表達式為：
$$w(s,t)=G(s,t)=\frac{1}{2\pi {\sigma }^2}{e}^{?r^2/2{\sigma }^2}$$
兩個一維高斯函數 f 和 g 的乘積和卷積的均值與標準差如下：
$$\begin{array}{rlrl}{m}_{f\times g}& =\frac{m_f{\sigma }_g^2+m_g{\sigma }_f^2}{{\sigma }_g^2+{\sigma }_f^2}& ,{\sigma }_{f\times g}& =\frac{{\sigma }_f^2?{\sigma }_g^2}{{\sigma }_g^2+{\sigma }_f^2}\\ m_{f?g}& =m_f+m_g& ,{\sigma }_{f?g}^2& ={\sigma }_f^2+{\sigma }_g^2\end{array}$$

OpenCV 提供了 cv.GaussianBlur 函數實現高斯核低通濾波器，cv.getGaussianKernel 函數可以計算一維高斯濾波器的系數。

函數說明：

cv.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX[, dst[, sigmaY[, borderType]]]) → dst cv.getGaussianKernel(ksize, sigma[, ktype]) → retval

參數說明：

• src：低通濾波輸入圖像，可以是灰度圖像，也可以是多通道的彩色圖像
• dst：低通濾波輸出圖像，大小和類型與 src 相同
• ksize：模糊核的大小，元組 (width, height)，寬度、高度應設為正奇數
• sigmaX：x 軸方向的高斯核標準差
• sigmaY：y 軸方向的高斯核標準差，可選項
• borderType：邊界擴充的類型
• sigma：高斯核的標準差
• retval：返回值，高斯濾波器的系數

注意事項：

sigmaY 缺省時 sigmaY=sigmaX；sigmaY=sigmaX=0 時，由 ksize 自動計算并設置 sigmaY, sigmaX 的值。

如 sigma 為負值，由 ksize 自動計算并設置 sigma 的值：sigma = 0.3*((ksize-1)/2 - 1) + 0.8。

例程 1.71：圖像的低通濾波—高斯濾波器

# 1.71：圖像的低通濾波 (高斯濾波器核)img = cv2.imread("../images/imgLena.tif", flags=1)kSize = (5, 5)imgGaussBlur1 = cv2.GaussianBlur(img, (5,5), sigmaX=10)imgGaussBlur2 = cv2.GaussianBlur(img, (11,11), sigmaX=20)# 計算高斯核gaussX = cv2.getGaussianKernel(5, 0)gaussXY = gaussX * gaussX.transpose(1, 0)print("gaussX:\n", gaussX)print("gaussXY:\n", gaussXY)plt.figure(figsize=(9, 6))plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("ksize=5, sigma=10")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgGaussBlur1, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("ksize=11, sigma=20")plt.imshow(cv2.cvtColor(imgGaussBlur2, cv2.COLOR_BGR2RGB))plt.tight_layout()plt.show()

運行結果如下：

gaussX:[[0.0625][0.25 ][0.375 ][0.25 ][0.0625]]gaussXY:[[0.00390625 0.015625 0.0234375 0.015625 0.00390625][0.015625 0.0625 0.09375 0.0625 0.015625 ][0.0234375 0.09375 0.140625 0.09375 0.0234375 ][0.015625 0.0625 0.09375 0.0625 0.015625 ][0.00390625 0.015625 0.0234375 0.015625 0.00390625]]

（本節完）

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總結

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