1.解決問題第一步

要想講清楚-128這個(gè)問題，就像練北冥神功要先散功一樣，先把你心中對(duì)原碼，反碼，補(bǔ)碼的一套認(rèn)識(shí)全部忘掉

2.補(bǔ)碼的本質(zhì)

首先灌輸一個(gè)新的概念叫，模。什么是“模”？

想象日常使用的鐘表，它可以顯示0～12點(diǎn)的時(shí)間，假設(shè)現(xiàn)在是2點(diǎn)鐘，請(qǐng)用手動(dòng)撥動(dòng)時(shí)針的方式將時(shí)間減4小時(shí)，你會(huì)怎么做？
有兩種方式：
1.逆時(shí)針將時(shí)針撥4小時(shí)
2.順時(shí)針將時(shí)針撥8（12-4）小時(shí)
這里要講的是第二種方式，為什么順時(shí)針撥12-4也可以達(dá)到和正常思維的第一種方式一樣的位置。12就是模。

同樣的，如果是十進(jìn)制的兩位數(shù)，80-10 和 80＋90在不考慮百位數(shù)的基礎(chǔ)上都是70。這里的90就是100-10得來的，這種情況下100就是模

模就好比是一個(gè)極限，在它的范圍內(nèi)，兩個(gè)相加等于模的數(shù)互為補(bǔ)數(shù)，還是舉100的例子
90和10， 55和45，68和32，互為補(bǔ)數(shù)
在模的范圍內(nèi)做減法，可以將X－Y的減法變更為X＋Y的補(bǔ)數(shù)的加法，當(dāng)然前提是不考慮百位數(shù)

思考題，上面舉的例子是大數(shù)減小數(shù)，那么如果是小數(shù)減大數(shù)會(huì)怎么樣呢？

如果是10-80，結(jié)果應(yīng)該是－70，但如果按照10+（100-80），結(jié)果是30。
而很明顯－70和30不是一回事，這里也沒有百位數(shù)的問題，這種情況應(yīng)該怎么破？

當(dāng)初的那些先賢們想出來的辦法很簡(jiǎn)單，就是把這兩個(gè)數(shù)直接劃上等號(hào)，正好順便解決了負(fù)數(shù)的表達(dá)方式。再來仔細(xì)看看這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系：－70絕對(duì)值的補(bǔ)數(shù)就正好是30
所以在計(jì)算機(jī)中，負(fù)數(shù)的表達(dá)方式就是它絕對(duì)值的補(bǔ)數(shù)

但是問題又來了，看起來這個(gè)解決方式很完美了，但別忘了，30他已經(jīng)代表了正數(shù)的30了，現(xiàn)在又要用來代表負(fù)數(shù)的－70，誰知道它出現(xiàn)的時(shí)候到底是代表哪個(gè)數(shù)？
為了解決這個(gè)問題，需要給這套規(guī)則劃定一個(gè)范圍，原來是0～99的正數(shù)，現(xiàn)在既然要用部分正數(shù)來代替負(fù)數(shù)了，那就要規(guī)定一個(gè)范圍來使得一個(gè)數(shù)只代表一個(gè)含義，正好一人一半，0～49這個(gè)區(qū)間就代表正數(shù)，50～99的區(qū)間就用來代表各自補(bǔ)數(shù)的負(fù)值，例：98就代表－2

3.-128的真正含義

現(xiàn)在回到二進(jìn)制的計(jì)算機(jī)世界，8位二進(jìn)制數(shù)一共可以表示2的8次方，256個(gè)數(shù)，即0～255 （別忘了0也要占一位的），他們的極限就是256，即256是8位二進(jìn)制數(shù)的模 ，應(yīng)該不難理解吧，同上十進(jìn)制的兩位數(shù)0～99的模是100。

還是用二進(jìn)制來說明清楚，8位二進(jìn)制能表示的數(shù)的極限是
1 1 1 1 1 1 1 1， 就是255，在這基礎(chǔ)上加0 0 0 0 0 0 0 1，出現(xiàn)了進(jìn)一位 即 1 0 0 0 0 0 0 0 0
這個(gè)1 0 0 0 0 0 0 0 0就是8位二進(jìn)制數(shù)的模，256

同樣按照第二步講的邏輯，一半的數(shù)0～127，代表其正數(shù)本身，另一半的數(shù) 128～255，代表其補(bǔ)數(shù)的負(fù)值，即“－1～－128”的區(qū)間。而 “X－Y”的減法 就用 “X＋Y的補(bǔ)數(shù)” 的加法來表示，完美！ 唯一需要注意的事情是任何計(jì)算的輸入值和輸出結(jié)果值都需要嚴(yán)格遵守－128～127的范圍，一旦溢出就會(huì)報(bào)錯(cuò)。

對(duì)于減法來說，按照上述講解【-1模256=255】，也就是說，我們計(jì)算機(jī)需要做-1操作，直接加上-1的補(bǔ)碼，也就是255的原碼

那么根據(jù)上述的論述我是不是可以得出下面的公式：

一個(gè)負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=模 - 該負(fù)數(shù)的絕對(duì)值對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制(請(qǐng)自覺摒棄符號(hào)位這一概念，就是二進(jìn)制)

對(duì)于這個(gè)公式我給你舉個(gè)例子：
比如我們有-1這個(gè)操作，那么-1我們求解-1的補(bǔ)碼就是

1 0000 0000
- ?0000 0001
————————
???1111 1111

那么-128的補(bǔ)碼就是:

1 0000 0000
- ?1000 0000
————————
???1000 0000

這里請(qǐng)你擯棄128原碼是0,1000 0000，即摒棄符號(hào)位這個(gè)概念，128原碼就是1000 0000

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的为啥八位的计算机可以用补码表示-128的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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