????卡爾曼濾波在控制中是一種常用的且非常有效的算法，前段時間在學(xué)習(xí)使用之后加深了對其的認(rèn)識，濾波后的數(shù)據(jù)著實(shí)令我大吃一驚，今天我用MATLAB進(jìn)行了一個簡單的仿真，分享給大家一起來學(xué)習(xí)。

在這節(jié)教程中還包含了一些文件數(shù)據(jù)的讀寫操作，可以一并學(xué)習(xí)。

首先我們新建一個表格，在表格中定義實(shí)際值和測量值。

這里我做了50次的數(shù)據(jù)，其中DATE為真實(shí)值，Z為測量值，HAT為將要保存的估計(jì)值。

接下來打開MATLAB，我們先規(guī)定一個測量誤差，我這里假設(shè)為3，當(dāng)然前面表格中填寫的測量值也要滿足這個結(jié)果。

MEAK就是我規(guī)定的測量誤差。

接下來我們假設(shè)一個我們認(rèn)為的估計(jì)誤差MEAK，我這里假設(shè)為5，再估計(jì)一個估計(jì)值，我這里估計(jì)為40.

接下來我們導(dǎo)入表格中的測量數(shù)據(jù)。

這里使用xlsread這個函數(shù)，其中第一個參數(shù)為表格文件的名稱，第二個數(shù)據(jù)為要使用的數(shù)據(jù)范圍，將這些數(shù)據(jù)存儲到數(shù)組Z中。

下面我們需要知道一些公式：

系數(shù)K(i) = ESTK(i) /ESTK(i-1)+MEAK(i)
估計(jì)值HAT(i) = HAT(i-1) + K(i)*(Z(i)-HAT(i-1))
估計(jì)誤差ESTK(i) = (1-K(i))*ESTK(i-1)

因?yàn)榈谝粋€數(shù)據(jù)是我們自己估計(jì)的，從第二個數(shù)據(jù)開始需要帶入公式去計(jì)算，所以需要循環(huán)使用公式49次：

這里同時注意for語句的使用。

到這里我們已經(jīng)將50組數(shù)據(jù)的估計(jì)值計(jì)算出來了，在下面的命令行窗口中可以觀察到相應(yīng)數(shù)據(jù)。

我們可以將這些數(shù)據(jù)寫到剛才的表格中：

因?yàn)樵贛ATLAB我們定義的數(shù)組為行向量，我們要寫道表格的一列中去，所以我們需要轉(zhuǎn)置一下，將其變?yōu)樾邢蛄?#xff0c;HAT‘即為轉(zhuǎn)置后的結(jié)果。

我們查看一下表格：

成功寫入指定位置。

為了更加直觀的看出卡爾曼濾波的效果，我們來將其圖像畫出來，先來看看測量值的圖像：

可見測量值是非常不規(guī)則，浮動比較大的。

下面我們看一下估計(jì)值：

可見雖然我們一開始給的估計(jì)值誤差比較大，為百分之二十，但是之后的數(shù)據(jù)在逐漸逼近準(zhǔn)確值50.

我們將圖像放到一起來看一下：

在畫完第一張圖后使用hold on命令，可以使下一張圖顯示在一起，結(jié)束后使用hold off即可開始新的繪制。

可見從第7個數(shù)據(jù)開始，數(shù)據(jù)就已經(jīng)接近了真實(shí)值，其速度是非常快的，從這張圖像中可以非常直觀的看出卡爾曼濾波的效果。而且一次的數(shù)據(jù)只需要前一次的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，可見使用卡爾曼濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)處理是非常方便準(zhǔn)確的。

下面附上整個代碼：

MEAK = 3
ESTK(1) = 5
HAT(1) = 40
Z = xlsread('KEM.xlsx','B2:B51')

for i=1:49
K(i+1) = ESTK(i)/(ESTK(i)+MEAK)
HAT(i+1) = HAT(i) + K(i+1)*(Z(i+1)-HAT(i))
ESTK(i+1) = (1-K(i+1))*ESTK(i)
end

xlswrite('KEM.xlsx',HAT','C2:C51')

figure(1)
plot(Z)
hold on
plot(HAT)
hold on
plot(S)
hold on
plot([0,20],[50,50])
hold off
grid on

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總結(jié)

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