已知五个结点的权值分别是4,6,1,13,7
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已知五个结点的权值分别是4,6,1,13,7
小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.
可以使用Huffman算法構(gòu)建一個(gè)最優(yōu)的二叉樹(shù),其中每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為給定的權(quán)值。
首先,將結(jié)點(diǎn)的權(quán)值按照從小到大的順序排列:1,4,6,7,13。
然后,將權(quán)值最小的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)合并成一個(gè)新的結(jié)點(diǎn),新的結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為兩個(gè)原結(jié)點(diǎn)權(quán)值之和。在這個(gè)過(guò)程中,我們可以將新的結(jié)點(diǎn)視為一個(gè)整體,舊的結(jié)點(diǎn)作為新結(jié)點(diǎn)的左右子結(jié)點(diǎn)。
合并后的新結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為1+4=5,得到的新的序列為5,6,7,13。
再次選擇最小的兩個(gè)結(jié)點(diǎn),合并成一個(gè)新的結(jié)點(diǎn)。合并后的新結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為5+6=11,得到的新的序列為7,11,13。
再次合并最小的兩個(gè)結(jié)點(diǎn),合并后的新結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為7+11=18,得到的新的序列為13,18。
最后合并剩下的兩個(gè)結(jié)點(diǎn),合并后的新結(jié)點(diǎn)的權(quán)值為13+18=31。此時(shí),最終得到一棵最優(yōu)的二叉樹(shù)。
這棵二叉樹(shù)的結(jié)構(gòu)如下:
```
31
/ \
13 18
/ \
7 11
\
5
\
6
```
注意,在Huffman算法中,合并的順序會(huì)影響最終的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu),但是每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值是確定的。因此,其他合并的順序可能會(huì)得到不同的二叉樹(shù)結(jié)構(gòu),但是葉子結(jié)點(diǎn)的權(quán)值和總是相同的。
總結(jié)
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