数学史上最简单却最复杂的公式在此
是什么公理，
讓從小家境優(yōu)渥的他，
在慘遭雪藏后又名聲大躁？
是什么公理，
讓著名科學(xué)雜志一再拒收？
它讓人咬牙切齒的證明，
到底是道德的淪喪，
還是人性的泯滅？
接下來，
就讓小編帶你走進
揭秘神秘公式欄目。
? ? 畢達哥拉斯定理的起源 ? ?
約公元前580年，畢達哥拉斯出生在愛琴海中的一個富商家庭。自小畢達哥拉斯就展現(xiàn)出了他的聰明頭腦。
畢達哥拉斯
因此，在有錢爸爸的“買買買，玩玩玩”的家庭主導(dǎo)思想下，開始跟著父親四處游歷。
在游歷的途中，經(jīng)歷了當(dāng)時世界上文化水準(zhǔn)非常高的兩個國家——古巴比倫和古印度，吸收了當(dāng)?shù)卮罅康奈幕枷搿?/span>
古巴比倫、古印度
公元前551年，畢達哥拉斯師從數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯、阿那克西曼德和菲爾庫德斯，正式開始了自己的進修之路。
然而，畢達哥拉斯還未等到他一展抱負，當(dāng)?shù)氐乃_摩斯人就對他穿東方人服裝、蓄頭發(fā)以及宣傳理性神學(xué)的行為非常反感，認為畢達哥拉斯在宣傳邪教。
這直接導(dǎo)致了畢達哥拉斯被抹殺在當(dāng)?shù)爻龅赖臋C會。
慘遭雪藏的畢達哥拉斯非常憤怒：“你們這些愚蠢的人類，等我學(xué)成歸來，要你們都拜在我的長袍底下。”
畢達哥拉斯發(fā)憤圖強，在埃及神廟進修十年，終于歸來。
公元前520，畢達哥拉斯開始在各地開設(shè)演講，憑借著個人魅力，吸引了大量的上層人士，收獲了一大批追隨他的粉絲，還因為打破了婦女不可參與公開會議的規(guī)則，撩到了他年輕貌美的妻子西雅娜。
人生贏家畢達哥拉斯在準(zhǔn)備發(fā)展后援會的路上一騎絕塵。終于，在意大利南部的希臘屬地克勞東，他正式建立了自己的后援會，并且招收大量粉絲。
在后援會逐漸發(fā)展壯大的同時，畢達哥拉斯受邀參加一名政要的宴會。
宴會中，大餐遲遲不上，在賓客怨聲載道的時候，畢達哥拉斯卻在不經(jīng)意間，多看了大廳上的正方形地磚一眼，再沒能轉(zhuǎn)移自己的視線：
選一塊磁磚以它的對角線AB為邊畫一個正方形，這個正方形面積恰好等于兩塊磁磚的面積和。
接著他再以兩塊磁磚拼成的矩形之對角線作另一個正方形，他發(fā)現(xiàn)這個正方形之面積等于5塊磁磚的面積，也就是以兩股為邊作正方形面積之和
至此，畢達哥拉斯已和地磚確認過眼神：
直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
這就是著名的畢達哥拉斯定理，也就是我們現(xiàn)在生活中所說的：勾股定理。
雖然現(xiàn)有的研究資料表明，同時期的工匠、印度人在研究或教育的實際運用中，體現(xiàn)過這個定理。但是畢達哥拉斯卻是在發(fā)現(xiàn)這個定理的同時，不單只是把他作為一種計算方法，還整理出了這個定理的證明方法。
就這個貢獻來說，畢達哥拉斯是獨一無二的。
? ??畢達哥拉斯定理的證明及意義 ? ?
在平面上的一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方加起來等于斜邊長的平方。如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長度分別是
??和??，斜邊長度是??，那么可以用數(shù)學(xué)語言表達：
其實有關(guān)勾股定理的證明非常多。
《美國數(shù)學(xué)月刊》（American Mathematical Monthly）在1894年開始創(chuàng)立這本雜志的時候，該雜志就專門開辟了一個有關(guān)問題求解的版塊，這個版塊就有畢達哥拉斯定理。該雜志當(dāng)時開辟這本雜志的初衷是：
問題求解是引導(dǎo)思維進入更高級的原創(chuàng)性研究領(lǐng)域的階梯。許多原本智力平平的人在掌握了某一個問題求解后，跨入到研究的行列中
但是讓該雜志沒想到的是，有關(guān)畢達哥斯拉定理的解法來了一個又一個，等到收到第一百個證明方法的時候，該雜志的編輯崩潰了：“你們是魔鬼嗎？？老子不干了！”?
并宣布：“該定理的證法是無窮無盡的，本刊今后將不再接受此類稿件”。
寫到這里有些人就會問了：把那么多的注意力，花費到一個已經(jīng)被證明的定理上有什么意義嗎？
事實上，畢達哥拉斯定理的應(yīng)用范圍是非常廣且合理的。
它不僅適用于建筑學(xué)物理學(xué)天文學(xué)等，事實上它幾乎在所有領(lǐng)域和運用上都是適用的。
在三維空間中，用畢達哥拉斯定理的距離表達式是：
在四維的歐幾里得空間中，用畢達哥拉斯定理的距離表達式是：
其次，因為是簡單可行的證明方法，在一定程度上來說，是能夠讓思考問題的角度更多變，也能增強研究的樂趣：
即使畢達哥拉斯定理包含了一些在證明伊始看似難以置信的數(shù)學(xué)知識，人們也可以在沒有接受過任何數(shù)學(xué)訓(xùn)練的情況下，用簡單而又令人信服的方式加以證明。這也正是自柏拉圖以來的哲學(xué)家和科學(xué)家將其作為推理典范的原因所在。
有趣的是，看起來與數(shù)學(xué)毫無關(guān)聯(lián)的政治家，第十二任美國總統(tǒng)加菲爾德，也給出了勾股定理的證明方法：
在直角梯形ABDE中，∠AEC=∠CDB=90°，△AEC≌△CDB，
??
? ? ? ?? ? ?
∵?
?
? ? 讓人慌得一批的畢達哥拉斯定理證明 ? ?
寫到這里，小編不禁想起了那屆被勾股定理支配的高考考生。
那一年，中國剛剛恢復(fù)高考。
第一屆高考的數(shù)學(xué)題，教育部就琢磨著，要請數(shù)學(xué)方面的權(quán)威來出題。
于是教育部左思右想，最后請來了一批權(quán)威學(xué)者來為這次高考出題。
潘承彪教授就是其中一個。
潘承彪
戲劇性的是，潘教授雖然只是出了一道證明題。但恰恰就是潘教授出的這道題，讓當(dāng)年的高考考生大呼：“人間不值得。”
據(jù)傳，潘教授剛和哥哥討論完哥德巴赫思想，就想：“第一屆高考，不能出太難的，那就出一道簡單點的證明題吧。”
于是在那一年的數(shù)學(xué)考場上，當(dāng)所有考生翻到最后一題的時候，他們?nèi)忌笛哿?#xff1a;
請證明勾股定理。
對于考生們來說，勾股定理就像1+1=2 一樣自然，誰還會去想要怎么證明呢。
自然而然，很多考生都完敗在這道題上。
評卷結(jié)束，只有1%的考生答對了這道題。
據(jù)傳，當(dāng)年潘教授在這件事后，有段時間總在打噴嚏。同事們還紛紛收到他的囑咐：“你們可千萬不要和別人透露，那道題是我出的啊！”
潘教授應(yīng)該沒有料到，事隔多年，當(dāng)年出的這道證明題，會在各個網(wǎng)站上盤點的史上最變態(tài)高考題上C位出道吧。
————
編輯?∑ Gemini
來源：算數(shù)學(xué)苑
微信公眾號“算法數(shù)學(xué)之美”，由算法與數(shù)學(xué)之美團隊打造的另一個公眾號，歡迎大家掃碼關(guān)注！
更多精彩：
?如何向5歲小孩解釋什么是支持向量機（SVM）？
?自然底數(shù)e的意義是什么？
?費馬大定理，集驚險與武俠于一體
?簡單的解釋，讓你秒懂“最優(yōu)化” 問題
?一分鐘看懂一維空間到十維空間
??本科、碩士和博士到底有什么區(qū)別？
?小波變換通俗解釋
?微積分必背公式
?影響計算機算法世界的十位大師
?數(shù)據(jù)挖掘之七種常用的方法
算法數(shù)學(xué)之美微信公眾號歡迎賜稿
稿件涉及數(shù)學(xué)、物理、算法、計算機、編程等相關(guān)領(lǐng)域，經(jīng)采用我們將奉上稿酬。
投稿郵箱：math_alg@163.com
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的数学史上最简单却最复杂的公式在此的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
- 上一篇： 数学家眼里的相同与不同
- 下一篇： 人工智能加速期：算法为王还是场景落地优先