第 29 卷 第 6 期 2009 年 11 月 大慶師范學院學報 JOURNALOFDAQINGNORMALUNIVERSITY Vol. 29 No. 6 November，2009 □信息科學與工程 0 引言 圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機械傳動裝置。 目前我國所生產的各種類型的減速器還存在一定的缺點，如體積大、重量重、承載能力低、成本高及使用壽命短等問題。因此，研究如何提高齒輪減速器的承載能力，延長使用壽命，減小體積和減輕重量等問題，具有重要的經濟意義。 對減速器進行優化設計，通過選擇合理的最優參數，減輕重量，降低成本，提高承載力，使減速器自身達到最佳狀態。 本研究將單級圓柱齒輪減速器作為優化對象，將減速器的體積最小作為優化設計目標，建立優化設計的數學模型，利用 Matlab 編制遺傳算法進行優化設計求解工作。 1 建立數學模型 1.1 結構參數 圖 1 為單級圓柱齒輪減速器的結構簡圖。在滿足零件的強度和剛度條件下，以單級圓柱齒輪減速器體積最小為目標函數進行優化設計。 圖1 單級圓柱齒輪減速器的結構尺寸 基于 MATLAB 的圓柱齒輪減速器優化設計 陳春雨，王艷琴 (大慶師范學院 物理與電氣信息工程系，黑龍江 大慶 163712) 摘 要：優化設計是將最優化理論和計算技術應用于設計領域，為工程設計提供一種重要的設計方法。 在對圓柱齒輪減速器優化設計分析的基礎上，建立了圓柱齒輪減速器的優化設計數學模型，選取了合理的設計變量，并且確定了合適的約束條件，采用遺傳算法來求解該優化設計問題。 利用遺傳算法優化得到的優化解與罰函數優化得到的優化解進行對比，差別較小。 優化結果表明，利用遺傳算法進行工程結構中的優化設計，優化方法可靠有效，能夠使實際設計效率得到明顯的提高。 關鍵詞：遺傳算法；齒輪減速器；MATLAB 作者簡介：陳春雨(1980-)，女，黑龍江大慶人，大慶師范學院物理與電氣信息工程系教師，從事測試計量技術及儀器研究。 中圖分類號：TP202+.7 文獻標識碼：A 文章編號：1006-2165(2009)06-0001-04 收稿日期：2009-03-25 1 1.2 選取設計變量 如圖 1 所示，由于齒輪和軸的尺寸(即殼體內的零件)是決定減速器體積大小的條件，所以可以按它們的體積之和為最小的原則來建立優化設計的目標函數。利用齒輪幾何尺寸及結構尺寸的計算公式，其體積和可近似地表達為(1)式所示： 式中各符號所代表的含義如圖 1 所示，并且在齒輪減速器中有下列關系存在： 可見，當齒輪的齒數比確定后，體積 V 主要取決于 b，z1，m，l，dz1，dz2 共六個參數，故優化設計的設計變量可以取為： x=[x1 x2 x3 x4 x5 x6]T=[b z1 m l dz1 dz2] (3) 1.3 建立目標函數 以齒輪減速器的體積和為目標函數，則目標函數可表示為(4)式所示： f(x)=V (4)對此函數進行優化求解，但在進行優化設計前，必須給(4)式施加一定的約束條件，使 f(x)在優化設計之后，所得到的優化解為合理的最優解。 1.4 約束條件 根據實際經驗和設計原則，齒輪減速器進行設計時，必須滿足下列條件： 1)最少齒數原則：Zmin=17，主要是為了避免發生根切； 2)工藝裝備條件原則：d2＜=150cm，d1＜=30cm； 3)齒寬系數原則：0.9＜= b d1 ＜=1.4，主要是為保證齒輪承載力，同時又避免載荷沿齒寬分布嚴重不均； 4)模數原則：一般要求 m＞=0.2cm，且應取標準系列值； 5)主從動軸直徑范圍應在下列所列數值之

總結

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