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信道編碼姓 名：郭宇琦 學 號：xxx2009xxx實驗目的復習鞏固BCH碼編碼譯碼知識。使用matlab進行實踐編寫BCH，了解實際應用中BCH的編碼譯碼過程。結合實踐驗證所學BCH碼知識。實驗原理BCH 碼是用于校正多個隨機錯誤的多級、循環、錯誤校正、變長數字編碼，是循環碼的子類。本原BCH碼編碼原理如下：確定n、m、t.用函數構造擴域，q=2取二進制，取本原元，根據糾錯能力t，確定連續根。通過逐個驗證每個元素來找出每一個根的全部共軛根系。根據計算最小多項式。所有非共軛根系的最小多項式乘積得到生成多項式利用系統碼編碼方程，進行編碼。BCH碼譯碼方法主要有Peterson譯碼法和Berlekamp迭代譯碼法等，其中Peterson譯碼方法如下：1. 計算伴隨式。已知接受向量，則2．求解錯誤位置。引入錯誤位置多項式，將求解錯誤位置的問題轉化為求解線性方程組的問題 3．用Peterson譯碼方法譯碼，解出錯誤位置多項式系數和錯誤圖樣，得到估值碼字。 (1).假設e=t，計算S行列式M的值。M=0則降階，e=e-1，同樣計算直到M≠0. (2)將上面得到的2t個連續根代入試根，求上述方程組解。取倒數即為錯誤位置。由此寫出錯誤圖樣。 (3)求出譯碼。每一步具體的實現方法，詳見程序源代碼注釋。程序框圖編碼框圖

過信道框圖

譯碼框圖實驗結果分析結果截圖：上面是較高信噪比時127位BCH正確譯碼下面是較低信噪比時127為BCH錯誤譯碼結果框內容(加粗部分是手動輸入內容，下劃線是結果重點)：---簡易BCH編碼譯碼系統---輸入碼長n=128錯誤:只支持本原BCH碼輸入碼長n=127輸入糾錯能力t=6計算得碼長 k=85自動生成隨機信息序列輸入1,手動鍵入信息序列輸入0 :1隨機生成的序列為 m= 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1編碼后生成碼序列為 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0過高斯白信道輸入1,過理想信道輸入0 :1輸入信道信噪比(單位分貝,15左右較合適):10接收碼字為0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0發送碼字為0 0 1 0 1

總結

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