你一定聽說過“數獨”游戲。

如【圖1.png】，玩家需要根據9×9盤面上的已知數字，推理出所有剩余空格的數字，并滿足每一行、每一列、每一個同色九宮內的數字均含1-9，不重復。

數獨的答案都是唯一的，所以，多個解也稱為無解。

本圖的數字據說是芬蘭數學家花了3個月的時間設計出來的較難的題目。但對會使用計算機編程的你來說，恐怕易如反掌了。

本題的要求就是輸入數獨題目，程序輸出數獨的唯一解。我們保證所有已知數據的格式都是合法的，并且題目有唯一的解。

格式要求：
輸入9行，每行9個數字，0代表未知，其它數字為已知。
輸出9行，每行9個數字表示數獨的解。

例如：
輸入（即圖中題目）：
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700

程序應該輸出：
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764

再例如，輸入：
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400

程序應該輸出：
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452

資源約定：
峰值內存消耗 < 256M
CPU消耗 < 2000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入…” 的多余內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過后，拷貝提交該源碼。

注意: main函數需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 標準，不要調用依賴于編譯環境或操作系統的特殊函數。
注意: 所有依賴的函數必須明確地在源文件中 #include ， 不能通過工程設置而省略常用頭文件。

提交時，注意選擇所期望的編譯器類型。

DFS+回溯

二維數組填數，立馬想到DFS。遍歷到一個位置先看是不是0，如果是的話通過get_valid_nums拿到可以填的數，然后一個個試，不行就回溯。

遞歸邏輯倒是不難，主要是get_valid_nums里邏輯的判斷，需要從1-9中過濾掉當前行已有的數和當前列已有的數以及當前3*3方格已有的數。

最后還有個check沒寫，但是想了想，get_valid_nums就已經check了，所以最后根本不用check，只要能填滿就是答案。

Code

Python

def process_input():global mapsfor _ in range(9):maps.append(list(map(int, list(input()))))def check_map():""" check maps valid """return Truedef print_maps():global mapsfor i in maps:for j in i:print(j, end='')print()def check_index(x, y):return -1 < x < 9 and -1 < y < 9def get_valid_nums(x, y):set1 = set(maps[x])set2 = set()for i in range(9):set2.add(maps[i][y])set3 = set()for i in range(-(x % 3), 3 - x % 3):for j in range(-(y % 3), 3 - y % 3):set3.add(maps[x + i][y + j])return set(range(1, 10)) - set1 - set2 - set3def dfs(x, y):if x == 8 and y == 8 and check_map():print_maps()returnif not check_index(x, y):returnif maps[x][y] == 0:for num in get_valid_nums(x, y):maps[x][y] = numdfs(x + 1 if y == 8 else x, y + 1 if y < 8 else 0)maps[x][y] = 0else:dfs(x + 1 if y == 8 else x, y + 1 if y < 8 else 0)if __name__ == '__main__':maps = list()process_input()dfs(0, 0)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的2014/School_C_C++_A/6/“数独”游戏的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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