混合圖

可以通過在有向圖中繪制目標概率和預期的第一次命中時間來可視化。

從馬爾可夫鏈中的每個狀態(tài)開始計算命中目標狀態(tài)的指定子集的概率。其中節(jié)點顏色表示命中概率。

繪制馬爾可夫鏈的有向圖，其中節(jié)點顏色表示命中方案1的概率。

R

1

htp(mc,"Regime 1",'Graph

從馬爾可夫鏈中的每個狀態(tài)開始，計算目標狀態(tài)的指定子集的預期首次命中時間。其中節(jié)點顏色表示命中時間。

繪制馬爾可夫鏈的有向圖，其節(jié)點顏色表示包含狀態(tài)3和4的目標子類的預期首次命中時間。

R

1

target=["Regime 3""Regime 4"];htime(mc,target

從方案1開始，該子類的預期首次命中時間為6個時間步長。

特征值圖

特征值圖顯示了復平面上的特征值。特征值圖并標識：

Perron-Frobenius特征值，使用粗體星號為非負矩陣。

光譜間隙，即長度等于第二大特征值幅度(SLEM)的半徑和長度為1的半徑之間的區(qū)域。光譜間隙決定了馬爾可夫鏈的混合時間。大間隙表示混合較快，而細間隙表示混合較慢。

在復雜平面上繪制并返回轉換矩陣的特征值。

R

1

figure;eigplt(mc)

R

1

eVals=4×10.8090-0.30901.0000-1.0000

兩個特征值的模量為1，表明馬爾可夫鏈的周期為2。

重新分配圖

重新分布圖從初始分布繪制了狀態(tài)重新分布。?使用馬爾可夫鏈對象生成的數(shù)據(jù)來繪制重新分布?。可以將重新分布繪制為靜態(tài)熱圖或動畫直方圖或有向圖。

從初始分布生成10步重新分布。

R

1

redis(mc,numSteps,'X0',x0);

將重新分布繪制為熱圖。

由于狀態(tài)1和狀態(tài)2是瞬態(tài)的，因此馬爾可夫鏈最終將概率集中在狀態(tài)3和狀態(tài)4。此外，如特征值圖所示，狀態(tài)3和狀態(tài)4的周期為2。

繪制動畫直方圖。將幀速率設置為一秒。

仿真圖

仿真圖繪制了從特定初始狀態(tài)開始的馬爾可夫鏈的隨機游動圖。

生成100個十步隨機游走，其中每個狀態(tài)都會初始化游走25次。

R

1

simu(mc,numSteps,

將模擬繪制為熱圖，以顯示每個步驟達到的狀態(tài)比例。

繪制已實現(xiàn)轉移矩陣的熱圖。

R

1

figure;simp(mc,X,'Type','transition');

所實現(xiàn)的轉移矩陣看起來類似于理論轉移矩陣。

總結

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