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【題目描述】

在進行文法分析的時候，通常需要檢測一個單詞是否在我們的單詞列表里。為了提高查找和定位的速度，通常都畫出與單詞列表所對應的單詞查找樹，其特點如下：

1．根結點不包含字母，除根結點外每一個結點都僅包含一個大寫英文字母；

2．從根結點到某一結點，路徑上經過的字母依次連起來所構成的字母序列，稱為該結點對應的單詞。單詞列表中的每個單詞，都是該單詞查找樹某個結點所對應的單詞；

3．在滿足上述條件下，該單詞查找樹的結點數最少。

4．例如圖3-2左邊的單詞列表就對應于右邊的單詞查找樹。注意，對一個確定的單詞列表，請統計對應的單詞查找樹的結點數（包含根結點）。

【輸入】

為一個單詞列表，每一行僅包含一個單詞和一個換行/回車符。每個單詞僅由大寫的英文字母組成，長度不超過63個字母 。文件總長度不超過32K，至少有一行數據。

【輸出】

僅包含一個整數，該整數為單詞列表對應的單詞查找樹的結點數。

【輸入樣例】

A
AN
ASP
AS
ASC
ASCII
BAS
BASIC

【輸出樣例】

13

【來源】

No

算法分析

首先要對建樹的過程有一個了解。

對于當前被處理的單詞和當前樹：在根節點的子結點中找單詞的第一位字母，若存在，則進位在該節點的子結點中尋找第二位…

如此下去直到單詞結束，即不需要在該樹中添加節點；

或單詞的第n位不能被找到，即將單詞的第n位及其后的字母依次加入單詞查找樹中去。

但是，本題只是問節點總數，且有32K文件，所以應該考慮能不能不通過建樹就直接算出節點總數。

定義一個單詞相對于另一個單詞的差：設單詞1的長度為L,且與單詞2從第N位開始不一致，則說單詞1相對于單詞2的差為L-N+1；，這是描述單詞相似程度的量。

可見，將一個單詞加入單詞樹的時候，須加入的節點等于該單詞樹中已有單詞的差的最小值。

單詞的字典順序排序后的序列則具有類似的特性，即在一個字典順序序列中，第m個單詞相對于第m-1個單詞的差必定是它對于前m-1個單詞的差中最小的。

于是，得出建樹的等效算法：
1.讀入文件；
2.對單詞列表進行字典順序排序；
3.依次計算每個單詞對前一單詞的差，并把差累加起來。注意：第一個單詞相對于“空”的差為該單詞的長度；
4.累加和再加上1（根節點），輸出結果。

數據結構

先確定32K（32*1024=32768字節）的文件最多有多少單詞和字母。

當然應該盡可能地存放較短的單詞。

因為單詞不重復，所以長度為1的單詞（單個單詞）最多26個；長度為2的單詞最多為26*26=676個；因為每個單詞都要一個換行符（換行符在計算機中占兩個字節），所以總共已經占用的空間：（1+2）×26+（2+2）×676=2782字節；剩余字節（32768-2782=29986字節）分配給長度為3的單詞（長度為3的單詞最多有26×26×26=17576個）有29986/（3+2）=5997。

所以單詞數量最多為26+676+5997=6699.

定義一個數組：string a[32768]；把所有單詞連續存放起來，用選擇排序或快排對單詞進行排序。

代碼

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string> using namespace std; int i,j,n,t,k; string a[8001]; string s; int main () {while(cin>>a[++n]); n--;for(i=1;i<n;i++){for(j=i+1;j<=n;j++){if(a[i]>a[j]){s=a[i];a[i]=a[j];a[j]=s;}}}t=a[1].length();for(i=2;i<=n;i++){j=0;while(a[i][j]==a[i-1][j]&&j<a[i-1].length()) j++;t+=a[i].length()-j;}cout<<t+1<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的1337：【例3-2】单词查找树的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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