給定一個非負整數(shù)數(shù)組，a1, a2, ..., an, 和一個目標數(shù)，S。現(xiàn)在你有兩個符號?+?和?-。對于數(shù)組中的任意一個整數(shù)，你都可以從?+?或?-中選擇一個符號添加在前面。

返回可以使最終數(shù)組和為目標數(shù) S 的所有添加符號的方法數(shù)。

示例：

輸入：nums: [1, 1, 1, 1, 1], S: 3 輸出：5 解釋：-1+1+1+1+1 = 3 +1-1+1+1+1 = 3 +1+1-1+1+1 = 3 +1+1+1-1+1 = 3 +1+1+1+1-1 = 3一共有5種方法讓最終目標和為3。

提示：

• 數(shù)組非空，且長度不會超過 20 。
• 初始的數(shù)組的和不會超過 1000 。
• 保證返回的最終結(jié)果能被 32 位整數(shù)存下。

?方法一：DFS暴力搜索

?

class Solution { public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {int N=nums.size();int sum=0,result=0;DFS(nums,0,N,S,sum,result);return result;}void DFS(vector<int>& nums,int index,int N,int S,int sum,int &result){if(index==N){if(sum==S){result++;}return;}DFS(nums,index+1,N,S,sum+nums[index],result);DFS(nums,index+1,N,S,sum-nums[index],result);return;} };

方法二：動態(tài)規(guī)劃

class Solution { public:int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int S) {//第一步將所有元素進行求和long long sum = 0;for(int num : nums){sum += num;}//sum代表的含義是選擇所有物品,[+,+,+...+],因為所有物品都是加號//S代表的所有物品求和去除某些物品的兩倍,[+,+,-,-,+....-]，負號的物品不但不選還需要重背包中取出同樣重量的物品//sum + S代表的是S中選擇的物品選擇兩次，（S中負號物品與sum中對應的正號物品抵消，剩下的正號物品選擇了兩次）long long myS = sum + S;if (sum < S || myS % 2 == 1){//剪枝return 0;}myS = myS / 2;//現(xiàn)在就是需要確定總重量為myS的情況數(shù)vector<int> dp(myS + 1,0);//dp[i]代表的是湊出重量為i的情況數(shù)dp[0] = 1;//進行動態(tài)規(guī)劃for(int num : nums){for(int i = myS; i >= num; --i){dp[i] += dp[i-num];} } return dp[myS];} };

?

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結(jié)

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