不成立。 如果A1，A2，A3是空間不共線的三點，那么向量A1A2，A2A3，A3A1是三條非零向量。 向量的加法是滿足結合律的，即(A1A2+A2A3)+A3A1=A1A2+(A2A3+A3A1)。 如果(A1A2+A2A3+A3A1)=0成立，那么根據結合律可得A3A1=0，這意味著A1，A2，A3是共線的，與題目所給條件矛盾。 因此，向量（A1A2+A2A3+A3A1）不等于0。

總結

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