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題目大意：給出兩種種類的數字分別 $m_1$ 和 $m_2$ 個，現在要求匹配 $n$ 個不同種類的數字，每個數字只能使用一次，且兩數之和不能超過 $s$，輸出任意兩對數字之差最大值的最小值

題目分析：

首先二分答案將最值問題轉換為檢驗問題。

假如差值確定后，每個數字就會出現一個可匹配的區間，設數字為 $x$，差值為 $d$，則其可以匹配另一種類的數字區間為 $[x?d,\min (x+d,s?x)]$

于是轉換為了區間和數字的最大匹配問題了：POJ - 3614 Sunscreen

用優先隊列可以在 $O(nlogn)$ 的復雜度內實現，加上二分，所以本題的復雜度為 $O(nlo{g}^{2}n)$

代碼：

// Problem: ICPC Camp // Contest: Virtual Judge - Kattis // URL: https://vjudge.net/problem/Kattis-icpccamp // Memory Limit: 1048 MB // Time Limit: 4000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) (x&-x) using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e6+100; struct Node {int l,r;bool operator<(const Node& t)const {return r>t.r;} }; int a[N],b[N],n,m1,m2,s; bool check(int d) {vector<Node>node;for(int i=1;i<=m2;i++) {int l=b[i]-d,r=min(b[i]+d,s-b[i]);node.push_back({l,r});}sort(node.begin(),node.end(),[&](Node a,Node b) {if(a.l!=b.l) {return a.l<b.l;}return a.r<b.r;});int cnt=0,pos=0;priority_queue<Node>q;//右端點大的區間優先級更高for(int i=1;i<=m1;i++) {while(pos<m2&&node[pos].l<=a[i]) {//將左端點小于等于a[i]的區間都壓入優先隊列候選q.push(node[pos]);pos++;}while(q.size()) {//右端點小于a[i]的區間后面肯定也用不到了，舍棄即可int r=q.top().r;q.pop();if(r>=a[i]) {cnt++;break;}}}return cnt>=n; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);read(n),read(m1),read(m2),read(s);for(int i=1;i<=m1;i++) {read(a[i]);}for(int i=1;i<=m2;i++) {read(b[i]);}sort(a+1,a+1+m1);int l=0,r=inf,ans=-1;while(l<=r) {int mid=(l+r)>>1;if(check(mid)) {ans=mid;r=mid-1;} else {l=mid+1;}}cout<<ans<<endl;return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Kattis - icpccamp ICPC Camp(二分+贪心)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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