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題目大意：給出一個長度為 $n$ 的序列 $a$，$a_i$ 表示第 $i$ 個蹦床的強度，當從第 $i$ 個蹦床起跳的話可以跳到 $i+a_i$ 的位置，但是相應的第 $i$ 個蹦床的強度會減少一，更具體的來說，假如在蹦床 $i$ 起跳后，會有 $a_i=max(a_i?1,1)$。問最小需要多少次彈跳，才能使得所有的蹦床強度都等于 $1$

題目分析：口胡了一個 $n^2$ 的算法，交了一發之后發現會被卡成 $n^3$，看了看題解發現大家都是 $O(n)$ 寫的。。拉低了全網的平均水平我真的很抱歉 orz

因為蹦床只能從前往后蹦，所以考慮從前往后貪心，假設 $i$ 位置為 $a_i$，為了讓 $a_i$ 變成 $1$，肯定是需要直接或間接 $a_i?1$ 次以點 $i$ 為起點開始往后跳的，而從 $i$ 為起點的話，那么 $[i+2,min(n,i+a_i)]$ 這一段區間的蹦床會間接成為一次起點

考慮模擬上述過程，因為數據范圍允許 $O(n^2)$，所以可以直接暴力更新所有間接當作起點的位置，當到達某個位置 $i$ 后，分兩種情況討論一下即可，假設 $cn{t}_i$ 為點 $i$ 間接當做起點的次數

點 $i$ 間接成為起點的次數已經將 $a_i$ 變成 $1$ 了，即 $delt{a}_i>=a_i?1$ 此時點 $i$ 不用當直接起點，而多出來的部分會因為 $a_i$ 早就變成了 $1$ 從而繼承到了 $a_{i+1}$ 的位置去

點 $i$ 還需要作為直接起點才行，更具體的來說，還需要作為 $a_i?1?delt{a}_i$ 次直接起點才行，將這些貢獻計入答案即可

上述是 $O(n^2)$ 的做法，考慮到瓶頸在于區間更新，所以可以用差分代替，直接用前綴和平推過去就好啦，最后時間復雜度優化成了 $O(n)$

代碼：

// Problem: C. Pekora and Trampoline // Contest: Codeforces - Codeforces Global Round 13 // URL: https://codeforces.com/contest/1491/problem/C // Memory Limit: 256 MB // Time Limit: 2000 ms // // Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)// #pragma GCC optimize(2) // #pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") // #pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> #include<list> #include<unordered_map> #define lowbit(x) x&-x using namespace std; typedef long long LL; typedef unsigned long long ull; template<typename T> inline void read(T &x) {T f=1;x=0;char ch=getchar();while(0==isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(0!=isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();x*=f; } template<typename T> inline void write(T x) {if(x<0){x=~(x-1);putchar('-');}if(x>9)write(x/10);putchar(x%10+'0'); } const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=1e6+100; LL a[N],delta[N]; void add(int l,int r,int val) {if(l>r) {return;}delta[l]+=val;delta[r+1]-=val; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;while(w--) {int n;read(n);memset(delta,0,sizeof(LL)*(n+5));for(int i=1;i<=n;i++) {read(a[i]);}LL ans=0;for(int i=1;i<=n;i++) {delta[i]+=delta[i-1];if(delta[i]<a[i]-1) {//不夠ans+=(a[i]-1)-delta[i];} else {//夠了add(i+1,i+1,delta[i]-(a[i]-1));}add(i+2,min(1LL*n,i+a[i]),1);}cout<<ans<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CodeForces - 1491C Pekora and Trampoline(差分+贪心)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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