題目大意：給出兩個長度分別為 n 和 m 的管道，每個管道中都只有兩種顏色的珠子，現在可以按照規則組成序列，共可以組成 C( n+m , n ) 個序列，假設共組成了?K 種不同的序列，每一種序列出現的次數為 a[ i ] ，現在需要求?
題目分析：肯定不能先將所有 K 種序列的出現次數求出來然后再平方，考慮轉換模型，可以將這個模型等價轉換為，有兩個人在玩游戲，每個人都可以按照規則構造出一種序列，如果構造出的序列相等，那么貢獻加一
可以這樣去想，假設某一種序列出現了 num 次，每當第一個人構造出了這種序列，然后第二個人可以有 num 種方案構造出這種序列，同理第一個人也有 num 種方案構造出這個序列，所以模型正確
考慮如何轉移，不難想到 dp[ i ][ ii?][ j ][ jj ] 為第一個人從上面的管道選擇了 i 個珠子，從下面的管道中選擇了 ii 個珠子，第二個人從上面的管道中選擇了 j 個珠子，從下面的管道中選擇了 jj 個珠子時的方案數，但是如此構造狀態的話空間是容納不下的，不過因為這相當于是兩個人在玩游戲，所以滿足 i + ii = j + jj，所以可以省略掉一維，為了更好的表示，我們用 dp[ len ][ i ][ j ] 來確定狀態，其意義為：到了第 len 輪，第一個人從上面的管道取了 i 個珠子，第二個人從下面的管道取了 j 個珠子時的方案數，此時 ii = len - i ，jj = len - j，轉移的話也非常簡單了
代碼： ?
//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=510;const int mod=1024523;char s[N],t[N];LL dp[2][N][N];int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("data.in.txt","r",stdin);
// freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
// ios::sync_with_stdio(false);int n,m; scanf("%d%d",&n,&m);scanf("%s%s",s+1,t+1);dp[0][0][0]=1;for(int len=0;len<n+m;len++){int p=len&1,np=p^1;memset(dp[np],0,sizeof(dp[np]));for(int i=0;i<=min(len,n);i++)for(int j=0;j<=min(len,n);j++)if(dp[p][i][j]){int ii=len-i,jj=len-j;if(s[i+1]==s[j+1])dp[np][i+1][j+1]=(dp[np][i+1][j+1]+dp[p][i][j])%mod;if(s[i+1]==t[jj+1])dp[np][i+1][j]=(dp[np][i+1][j]+dp[p][i][j])%mod;if(t[ii+1]==s[j+1])dp[np][i][j+1]=(dp[np][i][j+1]+dp[p][i][j])%mod;if(t[ii+1]==t[jj+1])dp[np][i][j]=(dp[np][i][j]+dp[p][i][j])%mod;}}printf("%lld\n",dp[(n+m)&1][n][n]);return 0;
}
