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題目大意：給出 n 個物品，每個物品都有體積和價值，現在問容量為 m 的背包最多可以裝下多少價值的物品

題目分析：本題正解應該是斜率優化dp，然鵝看了大佬們的博客講解后，感覺不是自己可以觸碰的領域，所以用了一種 “投機取巧” 的方法實現本題

直接進行 01 背包時間復雜度是 n * m 級別的，但是每個物品最大的容量是 100，所以考慮大范圍貪心小范圍 dp，貪心決策就是按照每個物品單位體積的價值降序排序，然后貪心取即可，小范圍進行背包選擇最優價值，閾值我設置的是 200，只要在規定的時間復雜度內，閾值可以適當增大

代碼：
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//#pragma GCC optimize(2) //#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math") //#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx") #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<ctime> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stack> #include<climits> #include<queue> #include<map> #include<set> #include<sstream> #include<cassert> #include<bitset> using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e6+100;struct Node {LL cost,val;void input(){scanf("%lld%lld",&cost,&val);}bool operator<(const Node& t)const{return val*t.cost>t.val*cost;} }node[N];LL dp[210];int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE // freopen("data.in.txt","r",stdin); // freopen("data.out.txt","w",stdout); #endif // ios::sync_with_stdio(false);int n,m;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++)node[i].input();sort(node+1,node+1+n);LL ans=0;int st=1;while(st<=n&&m>=200){ans+=node[st].val;m-=node[st].cost;st++;}for(int i=st;i<=n;i++)for(int j=m;j>=node[i].cost;j--)dp[j]=max(dp[j],dp[j-node[i].cost]+node[i].val);printf("%lld\n",ans+dp[m]);}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的2020ICPC(小米邀请赛2) - Knapsack(贪心+dp)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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