本文檔學習資料是李瀚蓀的《電路分析基礎》和學堂在線上清華大學的”電路原理“課程。

文章目錄

• 前言
• 一、純電阻電路和動態電路？
• 二、電路中的變量
• • 1.電流、電壓、電阻
  • 2.電流源、電壓源、受控源
  • 3.等效電路
  • • 3.1 二端電路網絡的等效替換
    • 3.12三端電路網絡的等效替換
• 總結

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前言

?電路分析就是求解電路中常見的物理量，即電流、電壓、電阻、功率。高中開始，我們接觸了電阻電路，以此為基礎，我們開始增加電路的復雜性，同時逐步接觸新的元器件。
?總的來說，電路分析，就是利用拓撲約束和元件約束來求解電路量。
?拓撲約束就是電路結構，根據電路結構我們可以列寫KCL、KVL方程。當然，這門課甚至教會我們怎么改變拓撲結構，即實現電流的等價代換。
?元件特性，就是電阻的歐姆定理，以及CMOS的工作特性等等。

一、純電阻電路和動態電路？

定義
?只含電阻和電源的是純電阻電路。動態電路包含電容或者電感。兩者的區別是，動態電路中的物理量（電流、電壓、電阻、功率）是時間的函數，也就是隨時間變化的。
?不管是純電阻電路還是動態電路，只有滿足集總參數假設時，基爾霍夫定律才是成立的。
?集總參數假設就是：電路的尺寸遠小于最小波長（此時頻率最大）。集總參數元件只反映一種基本的電磁現象，即實現了電路的理想化。
?本書不討論部件或器件怎樣用集總參數元件表示。
?不滿足集總參數假設的內容，請參考《高頻電子電路》

二、電路中的變量

1.電流、電壓、電阻

電流的定義式：

電壓的定義式：

電流和電壓的定義式，都是微觀且接觸本質的結論，可用于帶入公式。
電阻的定義式：

關聯方向

上圖方向就是關聯方向。為什么需要關聯方向？這是因為假設演繹的思想。
假設演繹法就是先做假設，在結合其他公理和定理，推導出結論。（1）對于假設本身就是正確或者說客觀存在的情形，就是用于求解其他變量。（2）而假設本身不一定正確時，就是通過推導，驗證假設的正確性。
電路中，電流、電壓和功率都有方向的。怎么描述方向是個問題。采用參考方向，就是先進行假設。求出來的結果和參考方向相結合，就是真實方向。

2.電流源、電壓源、受控源

電流源：只有電流是定值。比如穩壓源

電壓源：只有電壓是定值。比如穩壓源

受控源：電流或者電壓，受另一個電流或電壓的影響。因此受控源由四種情形。典型的受控源有三極管。

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3.等效電路

等效代換的思想：對于外部來說，對象的外部特性完全相同，那就可以進行等效代換。合理的等效替換，可以簡化電路，或者變成自己想要的情形。
?這里必須強調，等效替換，是對于外部而言的。因為對于內部而言，結構肯定會發生變化。

3.1 二端電路網絡的等效替換

?最簡單的情形就是，電阻的串聯、電阻的并聯，最終都是將其轉化為一個電阻。這部分初高中就講過，所以不詳細說。
?二端網絡的等效替代，就是要保證端口的ui特性相同。所謂ui特性，就是端口的電壓u和電流i的方程關系，或者說ui兩者的函數圖像。對于復雜電流，就要假設電壓求電流，或者假設電流求電壓。

舉例：
1）電壓源串聯

通過KVL求解端口電壓，可知電壓源串聯等效于一個電壓源

2）電流源串聯

通過KCL求解端口電壓，可知電流源串聯等效于一個電流源

3）電壓源和電流源串聯

電壓源和電流源串聯，就只有電流源起作用，從ui特性上講，電壓是不確定的，但是電流就是Is。且電流電壓之間沒有函數關系。這也可以用疊加原理來解釋，如上圖.

4）電壓源和電流源并聯

電壓源和電流源并聯，此時，就等于電壓源。因為只有端口電壓不變，電流是隨外部電路變化的。且電流電壓之間沒有函數關系。

5）實際電壓源和實際電流源
實際電壓源和實際電流源的模型如下圖所示，兩者都含有內阻。

由于含有內阻，我們可以求得端口的ui特性方程。方程如下圖所示：

從上圖可知，如果保證形式和參數的一致，兩個二端網絡就可以等價代換。方法就是將所有函數寫成u=···，或者寫成i=···的形式。先保證形式相同，在讓對應參數相同。經過計算參數相同時要滿足下圖所示的數學關系。

ps：有人會問有沒有電流源和電流源串聯，回答是一般沒有，因為兩個電流源如果電流不一樣，電流大的會給電流小的電流源充電，導致被充電的電流源損毀。
同樣，兩個電壓源并聯，如果一個電壓大一個電壓小，電壓小的會被充電最后損毀。

3.12三端電路網絡的等效替換

三端電路網絡的等效替換的典型案例就是△網絡和Y型網絡的轉化。

三端網絡的等價代換，端口首先要滿足廣義KCL和廣義KVL，即i1+i2+i3=0和u12+u23+u31=0。但是這兩組方程是必然成立的。真正幫助找到轉換關系的，還是ui特性方程要保持參數一致和形式一致。也就是對△網絡的三個端口列出KCL，對Y型網絡的三個端口列KCL方程。

然后調整形式，即保證因變量相同。即可得到下圖結論

總結

提示：本章主要闡述了假設演繹的思想和等價代換的思想

要注意的是，求解電路中的電流或者電壓并不是最重要和最主要的問題。因為實際電路，我們通過萬用表就能直接測出電流或者電壓。實際上，我們要學會通過等價代換，簡化電路原理圖，才能更容易地分析電路。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的电路分析第一章 电路及其基本概念的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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