第２６卷 第４期 大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) Ｖｏｌ．２６Ｎｏ．４２０１３年８月 ＰＨＹＳＩＣＡＬ　ＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴ　ＯＦ　ＣＯＬＬＥＧＥ　 Ａｕｇ．２０１３ 收稿日期：２０１３－０４－０７ 文章編號(hào)：１００７－２９３４(２０１３)０４－００８９－０３ 基于 ＭＡＴＬＡＢ的靜電場(chǎng)模擬 畢　升，葉紅軍 (空軍工程大學(xué)，陜西 西安　７１００５１) 摘 要：在靜電場(chǎng)中引入電位和電場(chǎng)強(qiáng)度后，通過(guò)等電位線圖和場(chǎng)強(qiáng)分布圖可以具體的描述靜電場(chǎng)這種抽象的物質(zhì)場(chǎng)。傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)直觀地展現(xiàn)出了靜電場(chǎng)的分布從而形象地描述了靜電場(chǎng)，由于這種方法屬于類比模擬，所以存在一定的缺陷(比如不直接，不能描述立體規(guī)律等等)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)模擬靜電場(chǎng)等物質(zhì)場(chǎng)逐漸成為趨勢(shì)。通過(guò)借鑒大量資料簡(jiǎn)要地介紹了如何利用計(jì)算機(jī)模擬靜電場(chǎng)，如何利用 ＭＡＴＬＡＢ軟件模擬靜電場(chǎng)的問(wèn)題。關(guān) 鍵 詞：靜電場(chǎng)；靜電場(chǎng)模擬；傳統(tǒng)靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)；計(jì)算機(jī)模擬；ＭＡＴＬＡＢ中圖分類號(hào)：ＴＰ　２７４ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 隨著科學(xué)研究和工程技術(shù)中對(duì)于靜電場(chǎng)的應(yīng)用以及人們對(duì)于靜電應(yīng)用和靜電現(xiàn)象研究的日益深入，近年來(lái)對(duì)于各類靜電場(chǎng)電位和電場(chǎng)強(qiáng)度的分布的了解也是越來(lái)越迫切［ １］。電場(chǎng)強(qiáng)度 Ｅ 和電位 Ｖ是兩個(gè)用來(lái)描述靜電場(chǎng)的基本物理量，由于標(biāo)量在計(jì)算中和測(cè)量上要比矢量簡(jiǎn)單得多，所以靜電場(chǎng)的模擬實(shí)驗(yàn)中對(duì)靜電場(chǎng)的研究往往通過(guò)描繪出其電勢(shì)分布來(lái)進(jìn)行。但是即便是這樣，想直接測(cè)量出靜電場(chǎng)的分布仍然是相當(dāng)困難的。首先，靜電場(chǎng)是指對(duì)于觀察者靜止的電場(chǎng)，場(chǎng)區(qū)不能有電荷運(yùn)動(dòng)，所以不能用伏特計(jì)直接測(cè)量其電勢(shì)。其次，當(dāng)探針?lè)湃氪郎y(cè)的靜電場(chǎng)內(nèi)時(shí)，由于靜電感應(yīng)，探針會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電荷，這些電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)疊加在原電場(chǎng)上，將會(huì)使原電場(chǎng)發(fā)生明顯的畸變，測(cè)量將會(huì)失去意義。基于以上兩點(diǎn)原因，傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)際利用靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流場(chǎng)具有相似的空間分布這一原理而進(jìn)行模擬的。因此，模擬實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到的是近似的電場(chǎng)分布圖，而本文中的利用計(jì)算機(jī)(ＭＡＴＬＡＢ 為代表)模擬實(shí)驗(yàn)則是從嚴(yán)格的靜電場(chǎng)公式出發(fā)，建立靜電場(chǎng)模型，運(yùn)用計(jì)算機(jī)(ＭＡＴＬＡＢ)強(qiáng)大的圖形功能，獲得了更為準(zhǔn)確的靜電場(chǎng)等位線和電力線分布圖，從而更加成功地模擬了靜電場(chǎng)。 １　靜電場(chǎng)概述 靜電場(chǎng)是由靜止電荷(相對(duì)于觀察者靜止的 電荷)激發(fā)的電場(chǎng)［ ２－３］。根據(jù)靜電場(chǎng)的高斯定理，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線起始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，因此靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)；又從安培環(huán)路定理來(lái)說(shuō)，在靜電場(chǎng)中沿任何閉合路徑移動(dòng)電荷，靜電場(chǎng)所做的功為零，故靜電場(chǎng)又是保守場(chǎng)。由于靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)(位場(chǎng))，故用標(biāo)量電位φ來(lái)表征靜電場(chǎng)，它的單位是伏特(ｖｏｌｔａｇｅ)。電位亦稱電勢(shì)。電位是相對(duì)的，某點(diǎn) Ｐ的電位為從該點(diǎn)到某一參考點(diǎn) Ｍ(該點(diǎn)處電勢(shì)為零)移動(dòng)單位正電荷時(shí)，電場(chǎng)對(duì)其所做的功。參考點(diǎn)通常位于無(wú)窮遠(yuǎn)處，或者出于實(shí)用考慮，取地球表面為參考點(diǎn)。 ２　傳統(tǒng)的靜電場(chǎng)模擬實(shí)驗(yàn) 靜電場(chǎng)的分布主要取決于電荷的分布［ ４］。由于帶電體周圍的靜電場(chǎng)分布在科學(xué)研究和工程技術(shù)中具有重要作用，因此對(duì)靜電場(chǎng)的研究的必要性由此可見(jiàn)。電位的分布常用來(lái)描繪靜電場(chǎng)，在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中，通常采用穩(wěn)恒電流場(chǎng)模擬靜電場(chǎng)的方法，即測(cè)量出與靜電場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的穩(wěn)恒電流場(chǎng)的電位分布，從而確定出靜電場(chǎng)的分布。 靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒電流場(chǎng)是兩種不同本質(zhì)的物理場(chǎng)，但是在一定條件下兩者的數(shù)學(xué)形式(遵守的規(guī) 律)相同，都遵守高斯定律，引入電位 Ｕ 之后，電 場(chǎng)強(qiáng)度 Ｅ ＝ ▽ Ｕ 。 對(duì)于靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度在無(wú)源區(qū)域內(nèi)滿足一下數(shù)學(xué)關(guān)系 ∮ Ｅ ·ｄ ｓ ＝０　∮ Ｅ ·ｄ

總結(jié)

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