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1、用MATLAB解決電磁場中的問題,問題引入,靜電場中的電場線，等勢線，等勢面等圖形是一種抽象的模型，在現(xiàn)實世界不具可視化的空間場的物體。所以，形象的模擬出以上問題的圖形，對于更進一步學習與研究電場知識有很大的意義。 靜電場的問題學習與理解起來具有一定的特殊性：它既有理論數(shù)值的計算，又有圖形圖像的輔助處理與理解。例如：形象的模擬出電場線，等勢線，等勢面，這能在教學中解決教師的授課難題，又能解決學生的理解上的困難。 近年來，一直有人在不斷的探索這方面的問題，并且取得一定的成績。但還存在一定的缺陷，而Matlab恰好解決了這些問題！這使得這些抽象問題能有一門精確的工具軟件來處理完成。這正是Matla。

2、b在圖像方面問題處理的應用,問題一：等量同號點電荷的電場線的繪制,問題分析：根據(jù)庫侖定律：在真空中，兩個靜止的點電荷之間的作用力與這兩個電荷的電量乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向在兩個電荷的連線上，兩電荷同號為斥力，異號為吸力，他們之間的力F滿足： 由電場強度E的定義可知,對于點電荷，根據(jù)場論基礎中的定義，有勢場E的勢函數(shù)為： 在matlab中，由以上公式算出各點的電勢U，電場強度E后，可以用matlab自帶的庫函數(shù)繪出一對點電荷的電場線和等勢線,源程序,q=0.5; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm);%橫坐標向量 y=linspace(-y。

3、m,ym); %縱坐標向量 X,Y=meshgrid(x,y); %產生自變量網(wǎng)絡坐標 R1=sqrt(X+1).2+Y.2);%第一個正電荷到場點的距離 R2=sqrt(X-1).2+Y.2);%第二個正電荷到場點的距離 U=1./R1+q./R2;%計算電勢 u=1:0.5:4;%等勢線的電場向量 figure,contour(X,Y,U,u)%畫等勢線 gridon%有網(wǎng)格 holdon%設置圖形保持狀態(tài) plot(-xm;xm,0;0)%畫水平線 plot(0;0,-ym;ym)%畫豎直線 plot(-1,0,o,MarkerSize,12) plot(1,0,o,MarkerSize。

4、,12) Ex,Ey=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1);%用等勢梯度求場強的兩個分量 dth1=20; th1=(dth1:dth1:180-dth1)*pi/180;%電場線的起始角度 r0=0.1; x1=r0*cos(th1)-1;%電場線的起點橫坐標 y1=r0*sin(th1);%電場線的起點縱坐標,streamline(X,Y,Ex,Ey,x1,y1)%畫左上電場線 streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x1,-y1)%畫左下電場線 dth2=dth1/q; %右邊電場線角度間隔 th2=(180-dth2:-dth2:dth2)*pi/180。

5、; x2=r0*cos(th2)+1;%電場線的起點橫坐標 y2=r0*sin(th2);%電場線的起點縱坐標 streamline(X,Y,Ex,Ey,x2,y2) %畫右上電場線 streamline(X,-Y,Ex,-Ey,x2,-y2)%畫右下電場線 axisequaltight%縱橫坐標軸采用等長刻度 title%題目 xlabel(x,fontsize,16)%X軸說明 ylabel(y,fontsize,16)%Y軸說明 text(-xm,-ym+0.5,txt,fontsize,16,結論,可以清楚的看出同號電荷相互排斥的現(xiàn)象，各電荷的等勢線呈圈狀圍在電荷周圍，且越靠近電荷電場。

6、線分布越密集,問題二：等量異種電荷的電勢，電場的分布,物理理論：平面上在x=2,y=0處有一正電荷，x=-2,y=0處有一負電荷 根據(jù),源程序,x,y=meshgrid(-5:0.2:5,-4:0.2:4);%建立數(shù)據(jù)網(wǎng)格 z=1./sqrt(x-2).2+y.2+0.01)-1./sqrt(x+2).2+y.2+0.01);%電勢的表達式 mesh(x,y,z)%三維曲面繪圖,可以看出，在不同位置的兩正負電荷由于所帶電性的不同電勢分布也大不相同，也可以說是在某些角度看來是完全相反的,電場分布,x,y =meshgrid(-2:0.1:2,-2:0.1:2); %以0.1為步長建立平面數(shù)據(jù)網(wǎng)格。

7、.x,y的取值范圍都是-2,2 z=1./sqrt(x-1).2+y.2+0.01)-1./sqrt(x+1).2+y.2+0.01); %電勢公式 px,py=gradient(z); %求電勢在x,y方向的梯度即電場強度 contour(x,y,z,-12,-8,-5,-3,-1,-0.5,-0.1,0.1,0.5,1,3,5,8,12) %畫出等勢線 hold on %保留上一次作圖痕跡 quiver(x,y,px,py, k) %畫出各點上電場的大小和方向,k為圖形參數(shù)控制%quiver是繪制點x,y處的矢量px,py,即畫出各點電場的大小和方向,問題三 ：帶電粒子在電磁場中的運動,如。

8、果一個帶電粒子在既有電場又有磁場的區(qū)域里運動，則其受到的電磁力為 這里，我們進一步討論既有電場又有磁場情況下帶電粒子的運動情況,題目,設質量為m，帶電量為q的粒子在磁感應強度為B，電場強度為E的電磁場中運動，建立和求解該問題的微分方程，并分E0，B0；E=0，B0和E0，B=0三種情況畫出帶電粒子在電磁場中的運動軌跡,源程序,syms w x y z t B E m q; %定義變量 E=input(E=);B=input(B=); %輸入E和B值 x,y,z=dsolve(D2x=q*B/m*Dy,D2y=q*E/m-q*B/m*Dx,D2z=0,x(0)=0,y(0)=0,z(0)=0,D。

9、x(0)=0.01,Dy(0)=6,Dz(0)=0.01) ; %初始條件取x(0)=y(0)=z(0)=0,Dx(0)=0.01,Dy(0)=6,Dz(0)=0.01 q=1.6e-2; m=0.02; X=subs(x y z); x=X(1),y=X(2),z=X(3), %賦值函數(shù) ezplot3(X(1),X(2),X(3) 運行上述程序，例如，取E=4, B=8可得下列特解并給出圖(a)。 x =-15/16*cos(32/5*t)-49/640*sin(32/5*t)+1/2*t+15/16 y =15/16*sin(32/5*t)-49/640*cos(32/5*t)+49/6。

10、40 z =1/100*t,感想與總結,經過一學期一學期MATLAB課程學習，我們對一些數(shù)學題目有了新的認識。就像這次我們做的有關電場分布以及帶電粒子在電磁場中運動的問題，通過編寫程序我們可以直觀地看到電荷周圍的電場分布，以及帶電粒子在電磁場中的運動軌跡。讓問題變得簡單化，可視化，更加易于理解，也加強了我們動手解決問題的能力。 對于MATLAB課程的學習，首先要熟悉基本知識，其次多讀一些大神寫的程序，他們的程序往往變成規(guī)范，簡單易讀，再有就是一定要親自動手練習，只有自己親自敲代碼并運行成功，才能切身體會到很多只是看程序所體會不到的東西，才能真正有所收獲,Thanks for listening。

總結

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