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典型靜電場場圖解析解(含Matlab程序).pdf7頁

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本文部分內容發表于《電氣電子教學學報》2012 年12 期。使用本文素材請引用：

陳德智. 典型靜電場場圖的解析解[J]. 電氣電子教學學報, 2012, 06: 102-106.

典型靜電場場圖的解析解

陳德智 (dzhchen@mail.hust.edu.cn )

強電磁工程與新技術國家重點實驗室(華中科技大學)，湖北 武漢430074

摘要：場圖是幫助理解電磁場概念、觀察場的分布特點和尋求電磁場問題解決方案的有力工具，在電磁場教學與科研

中都有重要作用。本文討論典型靜電場問題的場圖繪制方法，包括平行平面場(二維場)和可以歸結為點電荷相互作用的三

維靜電場兩種類型。對于二維靜電場，使用復位函數，其實部與虛部分別對應電位函數和通量函數，兩個函數的等值線相互

正交，分別表示等位線和電場線。文中介紹了由電位求取復位函數并利用復位函數作圖的方法，給出了使用Matlab 語言的

繪圖程序。對于由一組共線的點電荷產生的電場，根據其電場線方程，利用電場線起始角可以方便地控制電場線的空間分布，

Matlab 實現也非常容易。本文給出的方法能夠方便地精確繪制幾乎所有常見的典型靜電場問題場圖，對于電磁場的教學與

科研有一定參考價值。因為簡單，這些方法也顯得別有趣，筆者在課堂上介紹這些內容時，很大地激發了學生的學習熱情。

關鍵詞：電磁場；場圖；復位函數；點電荷；Matlab

電磁場分析中常常借助于電場線和等位線來 w f (z) ?(x, y) ??j?(x, y) (1)

形象化地描繪電場的空間分布，這些圖形稱為場 在復平面上是解析的，則由解析函數的性質，

圖。借助于場圖能夠使抽象的場看得見、想得清， ? x y 和?(x, y ) 都是Laplace 方程的解，且對應于

( , )

直觀生動，因此充分利用場圖是學習和理解電磁場 ? x y C 和?(x, y ) D ， 、D 為定值的兩族曲

( , ) C

物理概念的有效途徑[1,2] 。場圖對于電磁場實際工程

線處處正交。

問題的求解也非常重要，它可以幫助觀察場的分布

由于電位函數在無電荷區域滿足Laplace 方程，

特征，理解電磁作用機理，尋找問題解決方案和確

因此可應用解析函數的上述特性分析二維靜電場

定優化設計方向。能夠從一個實際的電磁元件中勾 問題。如果以w 的實部?表示電位函數，那么曲線

勒出電磁場的空間分布圖像，是實現定性分析和定

? x y C 是等位線，與之正交的曲線?(x, y ) D

( , )

量計算的基礎。

則恰好表示電場線(E 線)。? 稱為通量函數，

一些典型的電磁場模型，如點電荷及其組合，

w ?? ? 稱為復位函數。當然，也可以反過來取?

無限大平板，無限長圓柱等，雖然簡單，卻給出了 j

電磁場分布的基本圖像；復雜的電磁場問題可以通 為電位函數，? 為通量函數。

過這些基本元素的組合來獲得定性的理解。因此， 二維靜電場中，很大一類問題都可以通過保角

精確繪制這些場圖是十分重要的[3,4] 。這些模型大都 變換法求得復位函數[5]，但這不是本文關注的重點。

具備某種對稱性，能夠獲得解析解。常見的模型主

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于matlab的静电场边值,典型静电场场图解析解(含Matlab程序).pdf的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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