如何計算π的值

1、蒙特卡羅(Monte Carlo )法

思想：

取一正方形A ，以A 的一個頂點為圓心，A 的邊長為半徑畫圓，取四分之一圓(正方形內的四分之一圓)為扇形B 。已知A 的面積，只要求出B 的面積與A 的面積之比B A

S k S =，就能得出B S ，再由B 的面積為圓面積的四分之一，利用公式2=S R π圓即可求出π的值。因此，我

們的目的就是要找出k 的值。

可以把A 和B 看成是由無限多個點組成，而B 內的所有點都在A 內。隨機產生n 個點，若落在B 內的有m 個點(假定A 的邊長為1，以扇形圓心為坐標系原點。則只要使隨機產生橫縱坐標x 、y 滿足

221x y +≤的點，就是落在B 內的點)

，則可近似得出k 的值，即m k n =，由此就可以求出π的值。

程序(1)：

i=1;m=0;n=1000;

for i=1:n

a=rand(1,2);

if a(1)^2+a(2)^2<=1

m=m+1;

end

end

p=vpa(4*m/n,30)

總結

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