????? 場景是這樣的，開發中需要統計某個正整數A的平均值，數A是隨時間變化的。這本來是一個很簡單的問題，可以用一個值B來統計這個A的累積和，在用B除以統計次數就可以了。但是開始時不想另外搞一個值B。所以推了一個公式出來，設n為統計次數，f(n)為前n次的統計平均值，Xn為第n次統計時的A值，那么很容易就可以得到公式：f(n) = [(n-1)*f(n-1) + Xn]/n，這個看似沒有任何問題吧，開始我也以為是，但是使用過程中發現算出的平均值隨時間慢慢變的越來越小。時間長了之后發現這個不太對，想了想才明白了忽略了一個問題----精度丟失。
????? f(n) = [(n-1)*f(n-1) + Xn]/n從純數學角度看是沒有任何問題的，問題在于此時f(n)是整數，所以每次計算f(n)時，如果(n-1)*f(n-1) + Xn除以n除不盡的話，就會把小數部分給丟掉，而只取整數部分（不是四舍五入），這樣就會造成結果比實際值要小一點，在某一次計算時差別可能不大，但是當n很大的時候，每次丟掉的部分所產生的累積效應就不容忽視了，所以就出現了上面描述的計算出的平均值隨時間慢慢變小的情況。
????? 最后，我還是采用了最簡單的那個辦法，用B值計算累計和在除以次數。當然使用浮點數來計算f(n)也可以避免這個問題(浮點數超過精度范圍部分是四舍五入的)。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的差之毫厘谬以千里----精度丢失引起的问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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