本來主要介紹機器學習、曲線擬合中常見的損失函數MSE的定義以及它的求導特性。

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????????數理統計中均方誤差是指參數估計值與參數值之差平方的期望值，記為MSE。MSE是衡量“平均誤差”的一種較方便的方法，MSE可以評價數據的變化程度，MSE的值越小，說明預測模型描述實驗數據具有更好的精確度。

• SSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to error
• MSE(均方差、方差)：Mean squared error
• RMSE(均方根、標準差)：Root mean squared error
• R-square(確定系數)：Coefficient of determination

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% num返回的是excel中的數據，txt輸出的是文本內容，raw輸出的是未處理數據 % [num,txt,raw]=xlsread('C:\Users\Administrator\Desktop\test\a.xls') % % 一般情況下，我們讀取的是excel中的數據，所以可以直接用下面的命令，只輸出數據矩陣便可 [num]=xlsread('E:\matlab_ws\20210922單臂軌跡重復測試\20210923-數據啟用\traj_1.xlsx') ; [num1]=xlsread('E:\matlab_ws\20210922單臂軌跡重復測試\20210923-數據啟用\traj_2.xlsx') ; [num2]=xlsread('E:\matlab_ws\20210922單臂軌跡重復測試\20210923-數據啟用\traj_3.xlsx') ; [num3]=xlsread('E:\matlab_ws\20210922單臂軌跡重復測試\20210923-數據啟用\traj_4.xlsx') ; [num4]=xlsread('E:\matlab_ws\20210922單臂軌跡重復測試\20210923-數據啟用\traj_5.xlsx') ; % 第一段軌跡數據 x_t1 = num2(1:800,1); y_t1 = num2(1:800,2); z_t1 = num2(1:800,3); % 第二段軌跡數據 x_t2 = num1(1:800,1); y_t2 = num1(1:800,2); z_t2 = num1(1:800,3);% 第三段軌跡數據 x_t3 = num3(1:800,1); y_t3 = num3(1:800,2); z_t3 = num3(1:800,3);% 計算兩段軌跡中軌跡點的歐氏距離 dst = sqrt((x_t1-x_t2).^2 + (y_t1-y_t2).^2 +(z_t1-z_t2).^2 ); cnt = 800; mn = mean(dst); mn_vec = ones(cnt,1)*mn;% sseSSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to error % MSE(均方差、方差)：Mean squared error % RMSE(均方根、標準差)：Root mean squared error% SSE s = (dst-mn_vec).^2; SSE = sum(s);% MSE MSE = SSE/cnt;% RMSE RMSE = sqrt(MSE);disp("Trajectory Mean Error:"+mn+"(mm)"); disp("Trajectory SSE: "+SSE+"(mm)"); disp("Trajectory MSE: "+MSE+"(mm)"); disp("Trajectory RMSE： "+RMSE+"(mm)");% 繪圖 time_stp = linspace(0,13,cnt); plot(time_stp,mn_vec,'Color','b','LineWidth',1); hold on; plot(time_stp,dst,'Color','r','LineWidth',1);

Trajectory Mean Error: 0.5599(mm)
Trajectory SSE: 146.9341(mm)
Trajectory MSE: 0.18367(mm)
Trajectory RMSE： 0.42856(mm)

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參考：

MATLAB擬合中SSE，MSE，RMSE，R-square,Adjusted R-quuare含義_qhsong的博客-CSDN博客SSE(和方差、誤差平方和)：The sum of squares due to errorMSE(均方差、方差)：Mean squared errorRMSE(均方根、標準差)：Root mean squared errorR-square(確定系數)：Coefficient of determinationAdjusted R-square：Degree-of-freedom https://blog.csdn.net/qq_25614747/article/details/55194007

?損失函數 | MSE - 知乎

Picking Loss Functions - A comparison between MSE, Cross Entropy, and Hinge Loss – Rohan Varma – Software Engineer @ Facebookhttps://rohanvarma.me/Loss-Functions/

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学基础（9）--MATLAB 数据拟合 SSE，MSE，RMSE，R-square的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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