函數(shù)擬合

知道y=a+b*exp(-x)

觀測(cè)數(shù)據(jù)

x?0.0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3

y?0.82?0.72 0.63 0.60 0.55 0.5

求a、b，線性回歸或擬合問(wèn)題。

建立矛盾方程組

AX=y

其中X=[a,b]'

這里將a、b看做待求量，X=A\y或由最小二乘準(zhǔn)則X=inv(A'A)*A'y

t=[ 0.0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.3]'

y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.5]'

A=[ones(size(t)),exp(-t)]

x=inv(A'*A)*A'*y%x=A\y

n=500

tt=zeros(n,1);

yy=zeros(n,1);

dt=2.3/n;

for i=1:n

tt(i)=i*dt;

yy(i)=x(1)+x(2)*exp(-tt(i));

end

plot(t,y,'b',tt,yy,'r')X=A\y

得X=0.4760

0.3413

函數(shù)擬合為y=0.4760+0.3413*exp(-x)

總結(jié)

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