本文概述

隨機數是NumPy庫中存在的模塊。該模塊包含用于生成隨機數的功能。該模塊包含一些簡單的隨機數據生成方法, 一些排列和分布函數以及隨機生成器函數。

簡單隨機數據

簡單隨機數據具有以下功能：

1)p.random.rand(d0, d1, …, dn)

隨機模塊的此功能用于生成給定形狀的隨機數或隨機數。

import numpy as np a=np.random.rand(5, 2) a # array([[0.74710182, 0.13306399], [0.01463718, 0.47618842], [0.98980426, 0.48390004], [0.58661785, 0.62895758], [0.38432729, 0.90384119]])

2)np.random.randn(d0, d1, …, dn)

隨機模塊的此功能從”標準正態”分布返回樣本。

import numpy as np a=np.random.randn(2, 2) a # array([[ 1.43327469, -0.02019121], [ 1.54626422, 1.05831067]]) b=np.random.randn() b # -0.3080190768904835

3)np.random.randint(low [, high, size, dtype])

random模塊的此功能用于生成從inclusive(低)到exclusive(高)的隨機整數。

import numpy as np a=np.random.randint(3, size=10) a # array([1, 1, 1, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0])

4)np.random.random_integers(low [, high, size])

隨機模塊的此功能用于生成介于低和高之間的np.int類型的隨機整數。

import numpy as np a=np.random.random_integers(3) a # 2 b=type(np.random.random_integers(3)) b # <type 'numpy.int32'> c=np.random.random_integers(5, size=(3, 2)) c # array([[1, 1], [2, 5], [1, 3]])

5)np.random.random_sample([size])

隨機模塊的此功能用于在半開間隔[0.0, 1.0)中生成隨機浮點數。

import numpy as np a=np.random.random_sample() a # 0.09250360565571492 b=type(np.random.random_sample()) b # <type 'float'> c=np.random.random_sample((5, )) c # array([0.34665418, 0.47027209, 0.75944969, 0.37991244, 0.14159746])

6)np.random.random([size])

隨機模塊的此功能用于在半開間隔[0.0, 1.0)中生成隨機浮點數。與np.random.random_sample完全一樣

import numpy as np a=np.random.random() a # 0.008786953974334155 b=type(np.random.random()) b # <type 'float'> c=np.random.random((5, )) c # array([0.05530122, 0.59133394, 0.17258794, 0.6912388 , 0.33412534])

7)np.random.ranf([size])

隨機模塊的此功能用于在半開間隔[0.0, 1.0)中生成隨機浮點數。與np.random.random_sample完全一樣

8)np.random.sample([size])

隨機模塊的此功能用于在半開間隔[0.0, 1.0)中生成隨機浮點數。與np.random.random_sample完全一樣

9)np.random.choice(a [, size, replace, p])

生成一個隨機樣本，從給定的一維數組生成隨機樣本。

import numpy as np a=np.random.choice(5, 3) a # array([0, 3, 4])b=np.random.choice(5, 3, p=[0.2, 0.1, 0.4, 0.2, 0.1]) b # array([2, 2, 2], dtype=int64)aa_milne_arr = [‘pooh‘, ‘rabbit‘, ‘piglet‘, ‘Christopher‘] c=np.random.choice(aa_milne_arr, 5, p=[0.5, 0.1, 0.1, 0.3]) c # array([‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘pooh‘, ‘Christopher‘, ‘piglet‘],dtype=‘|S11‘)

10)np.random.bytes(長度)

隨機模塊的此功能用于生成隨機字節。

import numpy as np a=np.random.bytes(7) a # 'nQ\x08\x83\xf9\xde\x8a'

隨機數生成器

1)np.random.RandomStatee()

是一個偽隨機數生成器, 此命令將會產生一個隨機狀態種子,在該狀態下生成的隨機序列（正態分布）一定會有相同的模式。

偽隨機數是用確定性的算法計算出來的似來自[0,1]均勻分布的隨機數序列。并不真正的隨機，但具有類似于隨機數的統計特征，如均勻性、獨立性等。（來自百度）

但是，不同的隨機種子狀態將會有不同的數據生成模式。這一特點在隨機數據生成的統計格式控制顯得很重要。

因為是偽隨機數，所以必須在rng這個變量下使用，如果不這樣做，就得不到相同的隨機數組。

rng = np.random.RandomState(0) a = rng.rand(4)rng = np.random.RandomState(0) b = rng.rand(4)print(a) print(b)# 輸出 [0.5488135 0.71518937 0.60276338 0.54488318] [0.5488135 0.71518937 0.60276338 0.54488318]

2)np.random.seed([seed])

隨機數種子，使得每次生成的隨機數相同。

設置seed()里的數字就相當于設置了一個盛有隨機數的“聚寶盆”，一個數字代表一個“聚寶盆”。

當在seed()的括號里設置相同的seed，“聚寶盆”就是一樣的，當然每次拿出的隨機數就會相同。

如果不設置seed，則每次會生成不同的隨機數，但是有時候明明設置了seed()沒有變，生成的隨機數組還是不同。

np.random.seed(0) a = np.random.rand(10) b = np.random.rand(10) print(a) print(b)#輸出結果 [0.5488135 0.71518937 0.60276338 0.54488318 0.4236548 0.645894110.43758721 0.891773 0.96366276 0.38344152] [0.79172504 0.52889492 0.56804456 0.92559664 0.07103606 0.08712930.0202184 0.83261985 0.77815675 0.87001215]np.random.seed(0) a = np.random.rand(4,3)np.random.seed(0) b = np.random.rand(4,3)print(a) print(b)#輸出 [[0.5488135 0.71518937 0.60276338][0.54488318 0.4236548 0.64589411][0.43758721 0.891773 0.96366276][0.38344152 0.79172504 0.52889492]][[0.5488135 0.71518937 0.60276338][0.54488318 0.4236548 0.64589411][0.43758721 0.891773 0.96366276][0.38344152 0.79172504 0.52889492]]

3)np.random.get_state()

保存狀態，記錄下數組被打亂的操作（數組如何被打亂的）

4)np.random.set_state(state)

接收get_state()返回的值，按照get_state()打亂的方式對新數組進行同樣的操作

import numpy as np train_data = [1, 2, 3, 4, 5, 6] train_label = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f'] cur_state = np.random.get_state() np.random.shuffle(train_data) print(train_data) np.random.set_state(cur_state) np.random.shuffle(train_label) print(train_label)# [3, 4, 6, 5, 1, 2] # ['c', 'd', 'f', 'e', 'a', 'b']

排列

1)np.random.shuffle()

此功能用于通過改組其內容就地修改序列。

import numpy as np a=np.arange(12) a # array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11]) np.random.shuffle(a) a # array([10, 3, 2, 4, 5, 8, 0, 9, 1, 11, 7, 6])

2)np.random.permutation()

此函數隨機置換序列或返回置換范圍。

import numpy as np np.random.permutation(12) # array([ 8, 7, 3, 11, 6, 0, 9, 10, 2, 5, 4, 1])np.random.permutation([1, 4, 9, 12, 15]) # array([15, 1, 9, 4, 12])arr = np.arange(9).reshape((3, 3)) np.random.permutation(arr) # array([[6, 7, 8],[0, 1, 2],[3, 4, 5]])

發行版

有以下排列功能：

1)beta(a, b [, size])

此功能用于從Beta分布中抽取樣本。

例：

def setup(self):self.dist = dist.betaself.cargs = []self.ckwd = dict(alpha=2, beta=3)self.np_rand_fxn = numpy.random.betaself.np_args = [2, 3]self.np_kwds = dict()

2)binomial(n, p [, size])

此函數用于從二項分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np n, p = 10, .6 s1= np.random.binomial(n, p, 10) s1

輸出

array([6, 7, 7, 9, 3, 7, 8, 6, 6, 4])

3)chisquare(df [, size])

此函數用于從二項分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np np.random.chisquare(2, 4) sum(np.random.binomial(9, 0.1, 20000) == 0)/20000.

輸出

array([6, 7, 7, 9, 3, 7, 8, 6, 6, 4])

4)dirichlet(alpha [, size])

此函數用于從Dirichlet分布中抽取樣本。

例：

Import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt s1 = np.random.dirichlet((10, 5, 3), 20).transpose() plt.barh(range(20), s1[0]) plt.barh(range(20), s1[1], left=s1[0], color='g') plt.barh(range(20), s1[2], left=s1[0]+s1[1], color='r') plt.title("Lengths of Strings") plt.show()

輸出

5)exponential([scale, size])

此函數用于從指數分布中提取樣本。

例：

def __init__(self, sourceid, targetid):self.__type = 'Transaction'self.id = uuid4()self.source = sourceidself.target = targetidself.date = self._datetime.date(start=2015, end=2019)self.time = self._datetime.time()if random() < 0.05:self.amount = self._numbers.between(100000, 1000000)self.amount = npr.exponential(10)if random() < 0.15:self.currency = self._business.currency_iso_code()else:self.currency = None

6)f(dfnum, dfden [, size])

此函數用于從F分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np dfno= 1. dfden = 48. s1 = np.random.f(dfno, dfden, 10) np.sort(s1)

輸出

array([0.00264041, 0.04725478, 0.07140803, 0.19526217, 0.23979 , 0.24023478, 0.63141254, 0.95316446, 1.40281789, 1.68327507])

7)gamma(shape [, scale, size])

此函數用于從Gamma分布中提取樣本

例：

import numpy as np shape, scale = 2., 2. s1 = np.random.gamma(shape, scale, 1000) import matplotlib.pyplot as plt import scipy.special as spss count, bins, ignored = plt.hist(s1, 50, density=True) a = bins**(shape-1)*(np.exp(-bins/scale) / (spss.gamma(shape)*scale**shape)) plt.plot(bins, a, linewidth=2, color='r') plt.show()

8)geometric(p [, size])

此功能用于從幾何分布中提取樣本。

例：

import numpy as np a = np.random.geometric(p=0.35, size=10000) (a == 1).sum() / 1000

輸出

3.

9)gumbel([位置, 比例, 大小])

此功能用于從Gumble分布中提取樣本。

例：

import numpy as np lov, scale = 0, 0.2 s1 = np.random.gumbel(loc, scale, 1000) import matplotlib.pyplot as plt count, bins, ignored = plt.hist(s1, 30, density=True) plt.plot(bins, (1/beta)*np.exp(-(bins - loc)/beta)* np.exp( -np.exp( -(bins - loc) /beta) ), linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

10)hypergeometric(ngood, nbad, nsample [, size])

此功能用于從超幾何分布中提取樣本。

例：

import numpy as np good, bad, samp = 100, 2, 10 s1 = np.random.hypergeometric(good, bad, samp, 1000) plt.hist(s1) plt.show()

輸出

(array([ 13., 0., 0., 0., 0., 163., 0., 0., 0., 824.]), array([ 8. , 8.2, 8.4, 8.6, 8.8, 9. , 9.2, 9.4, 9.6, 9.8, 10. ]), <a list of 10 Patch objects>)

11)laplace([位置, 比例, 大小])

此功能用于從Laplace或具有指定位置和比例的雙指數分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np location, scale = 0., 2. s = np.random.laplace(location, scale, 10) s

輸出

array([-2.77127948, -1.46401453, -0.03723516, -1.61223942, 2.29590691, 1.74297722, 1.49438411, 0.30325513, -0.15948891, -4.99669747])

12)logistic([位置, 比例, 大小])

此功能用于從邏輯分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt location, scale = 10, 1 s1 = np.random.logistic(location, scale, 10000) count, bins, ignored = plt.hist(s1, bins=50) count bins ignored plt.show()

輸出

array([1.000e+00, 1.000e+00, 1.000e+00, 0.000e+00, 1.000e+00, 1.000e+00, 1.000e+00, 5.000e+00, 7.000e+00, 1.100e+01, 1.800e+01, 3.500e+01, 5.300e+01, 6.700e+01, 1.150e+02, 1.780e+02, 2.300e+02, 3.680e+02, 4.910e+02, 6.400e+02, 8.250e+02, 9.100e+02, 9.750e+02, 1.039e+03, 9.280e+02, 8.040e+02, 6.530e+02, 5.240e+02, 3.380e+02, 2.470e+02, 1.650e+02, 1.150e+02, 8.500e+01, 6.400e+01, 3.300e+01, 1.600e+01, 2.400e+01, 1.400e+01, 4.000e+00, 5.000e+00, 2.000e+00, 2.000e+00, 1.000e+00, 1.000e+00, 0.000e+00, 1.000e+00, 0.000e+00, 0.000e+00, 0.000e+00, 1.000e+00]) array([ 0.50643911, 0.91891814, 1.33139717, 1.7438762 , 2.15635523, 2.56883427, 2.9813133 , 3.39379233, 3.80627136, 4.2187504 , 4.63122943, 5.04370846, 5.45618749, 5.86866652, 6.28114556, 6.69362459, 7.10610362, 7.51858265, 7.93106169, 8.34354072, 8.75601975, 9.16849878, 9.58097781, 9.99345685, 10.40593588, 10.81841491, 11.23089394, 11.64337298, 12.05585201, 12.46833104, 12.88081007, 13.2932891 , 13.70576814, 14.11824717, 14.5307262 , 14.94320523, 15.35568427, 15.7681633 , 16.18064233, 16.59312136, 17.00560039, 17.41807943, 17.83055846, 18.24303749, 18.65551652, 19.06799556, 19.48047459, 19.89295362, 20.30543265, 20.71791168, 21.13039072]) <a list of 50 Patch objects>

13)lognormal([均值, sigma, 大小])

此函數用于從對數正態分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np mu, sigma = 2., 1. s1 = np.random.lognormal(mu, sigma, 1000) import matplotlib.pyplot as plt count, bins, ignored = plt.hist(s1, 100, density=True, align='mid') a = np.linspace(min(bins), max(bins), 10000) pdf = (np.exp(-(np.log(a) - mu)**2 / (2 * sigma**2))/ (a * sigma * np.sqrt(2 * np.pi))) plt.plot(a, pdf, linewidth=2, color='r') plt.axis('tight') plt.show()

輸出

14)logseries(p [, size])

此函數用于從對數分布中提取樣本。

例：

import numpy as np x = .6 s1 = np.random.logseries(x, 10000) count, bins, ignored = plt.hist(s1) def logseries(k, p): return -p**k/(k*log(1-p)) plt.plot(bins, logseries(bins, x)*count.max()/logseries(bins, a).max(), 'r') plt.show()

輸出

15)multinomial(n, pvals [, size])

此函數用于從多項分布中提取樣本。

例：

import numpy as np np.random.multinomial(20, [1/6.]*6, size=1)

輸出

array([[4, 2, 5, 5, 3, 1]])

16)multivariate_normal(平均值, cov [, 大小, …)

此函數用于從多元正態分布中提取樣本。

例：

import numpy as np mean = (1, 2) coveriance = [[1, 0], [0, 100]] import matplotlib.pyplot as plt a, b = np.random.multivariate_normal(mean, coveriance, 5000).T plt.plot(a, b, 'x') plt.axis('equal'023 030 ) plt.show()

輸出

17)negative_binomial(n, p [, size])

此函數用于從負二項分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np s1 = np.random.negative_binomial(1, 0.1, 100000) for i in range(1, 11): probability = sum(s1<i) / 100000. print i, "wells drilled, probability of one success =", probability

輸出

1 wells drilled, probability of one success = 0 2 wells drilled, probability of one success = 0 3 wells drilled, probability of one success = 0 4 wells drilled, probability of one success = 0 5 wells drilled, probability of one success = 0 6 wells drilled, probability of one success = 0 7 wells drilled, probability of one success = 0 8 wells drilled, probability of one success = 0 9 wells drilled, probability of one success = 0 10 wells drilled, probability of one success = 0

18)noncentral_chisquare(df, nonc [, size])

此函數用于從非中心卡方分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt val = plt.hist(np.random.noncentral_chisquare(3, 25, 100000), bins=200, normed=True) plt.show()

輸出

19)normal([位置, 比例, 大小])

此功能用于從正態分布中提取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt mu, sigma = 0, 0.2 # mean and standard deviation s1 = np.random.normal(mu, sigma, 1000) abs(mu - np.mean(s1)) < 0.01 abs(sigma - np.std(s1, ddof=1)) < 0.01 count, bins, ignored = plt.hist(s1, 30, density=True) plt.plot(bins, 1/(sigma * np.sqrt(2 * np.pi)) *np.exp( - (bins - mu)**2 / (2 * sigma**2) ), linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

20)pareto(a [, size])

此功能用于從Lomax或Pareto II中提取具有指定形狀的樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt b, m1 = 3., 2. # shape and mode s1 = (np.random.pareto(b, 1000) + 1) * m1 count, bins, _ = plt.hist(s1, 100, density=True) fit = b*m**b / bins**(b+1) plt.plot(bins, max(count)*fit/max(fit), linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

21)power(a [, size])

此函數用于從指數為a-1的冪分布中提取[0, 1]中的樣本。

例：

import numpy as np x = 5. # shape samples = 1000 s1 = np.random.power(x, samples) import matplotlib.pyplot as plt count, bins, ignored = plt.hist(s1, bins=30) a = np.linspace(0, 1, 100) b = x*a**(x-1.) density_b = samples*np.diff(bins)[0]*b plt.plot(a, density_b) plt.show()

輸出

22)rayleigh([scale, size])

此函數用于從瑞利分布中提取樣本。

例：

val = hist(np.random.rayleigh(3, 100000), bins=200, density=True) meanval = 1 modeval = np.sqrt(2 / np.pi) * meanval s1 = np.random.rayleigh(modeval, 1000000) 100.*sum(s1>3)/1000000.

輸出

0.087300000000000003

23)standard_cauchy([size])

此功能用于從模式= 0的標準柯西分布中提取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt s1 = np.random.standard_cauchy(1000000) s1 = s1[(s1>-25) & (s1<25)] # truncate distribution so it plots well plt.hist(s1, bins=100) plt.show()

輸出

24)standard_exponential([size])

此函數用于從標準指數分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np n = np.random.standard_exponential((2, 7000))

輸出

array([[0.53857931, 0.181262 , 0.20478701, ..., 3.66232881, 1.83882709, 1.77963295], [0.65163973, 1.40001955, 0.7525986 , ..., 0.76516523, 0.8400617 , 0.88551011]])

25)standard_gamma([size])

此功能用于從標準Gamma分布中提取樣本。

例：

import numpy as np shape, scale = 2., 1. s1 = np.random.standard_gamma(shape, 1000000) import matplotlib.pyplot as plt import scipy.special as sps count1, bins1, ignored1 = plt.hist(s, 50, density=True) y = bins1**(shape-1) * ((np.exp(-bins1/scale))/ (sps.gamma(shape) * scale**shape)) plt.plot(bins1, y, linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

26)standard_normal([size])

此功能用于從標準正態分布中提取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt s1= np.random.standard_normal(8000) s1 q = np.random.standard_normal(size=(3, 4, 2)) q

輸出

array([-3.14907597, 0.95366265, -1.20100026, ..., 3.47180222, 0.9608679 , 0.0774319 ]) array([[[ 1.55635461, -1.29541713], [-1.50534663, -0.02829194], [ 1.03949348, -0.26128132], [ 1.51921798, 0.82136178]], [[-0.4011052 , -0.52458858], [-1.31803814, 0.37415379], [-0.67077365, 0.97447018], [-0.20212115, 0.67840888]], [[ 1.86183474, 0.19946562], [-0.07376021, 0.84599701], [-0.84341386, 0.32081667], [-3.32016062, -1.19029818]]])

27)standard_t(df [, size])

此功能用于從標準學生分布中以df自由度抽取樣本。

例：

intake = np.array([5260., 5470, 5640, 6180, 6390, 6515, 6805, 7515, 8230, 8770]) s1 = np.random.standard_t(10, size=100000) np.mean(intake) intake.std(ddof=1) t = (np.mean(intake)-7725)/(intake.std(ddof=1)/np.sqrt(len(intake))) h = plt.hist(s1, bins=100, density=True) np.sum(s1<t) / float(len(s1)) plt.show()

輸出

6677.5 1174.1101831694598 0.00864

28)三角形(左, 模式, 右[, 大小])

此函數用于從間隔內的三角形分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt h = plt.hist(np.random.triangular(-4, 0, 8, 1000000), bins=300, density=True) plt.show()

輸出

29)統一([低, 高, 大小])

此功能用于從均勻分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt s1 = np.random.uniform(-1, 0, 1000) np.all(s1 >= -1) np.all(s1 < 0) count, bins, ignored = plt.hist(s1, 15, density=True) plt.plot(bins, np.ones_like(bins), linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

30)vonmises(m1, m2 [, size])

此函數用于從von Mises分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt m1, m2 = 0.0, 4.0 s1 = np.random.vonmises(m1, m2, 1000) from scipy.special import i0 plt.hist(s1, 50, density=True) x = np.linspace(-np.pi, np.pi, num=51) y = np.exp(m2*np.cos(x-m1))/(2*np.pi*i0(m2)) plt.plot(x, y, linewidth=2, color='r') plt.show()

輸出

31)wald(平均值, 比例尺[, 大小])

此函數用于從Wald或高斯逆分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt h = plt.hist(np.random.wald(3, 3, 100000), bins=250, density=True) plt.show()

輸出

32)weibull(a [, size])

此函數用于從Weibull分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import special x=2.0 s=np.random.weibull(x, 1000) a = np.arange(1, 100.)/50. def weib(x, n, a): return (a/n)*(x/n)**np.exp(-(x/n)**a) count, bins, ignored = plt.hist(np.random.weibull(5., 1000)) a= np.arange(1, 100.)/50. scale = count.max()/weib(x, 1., 5.).max() scale = count.max()/weib(a, 1., 5.).max() plt.plot(x, weib(x, 1., 5.)*scale) plt.show()

33)zipf(a [, size])

此函數用于從Zipf分布中抽取樣本。

例：

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import special x=2.0 s=np.random.zipf(x, 1000) count, bins, ignored = plt.hist(s[s<50], 50, density=True) a = np.arange(1., 50.) b= a**(-x) / special.zetac(x) plt.plot(a, b/max(b), linewidth=2, color='r') plt.show()

總結

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