axle:車軸
lump:集中的
road inclination:斜坡

lateral: 側面的
vehicle mass:車輛質量
yaw rate:角速度
rear tire:后輪胎
vehicle inertia:汽車慣量

stiffness:剛度

substitue: 替換

在上一堂課中 我們介紹了車輛的動態動態。 下一課中，我們將介紹車輛動態動態 自行車建模方法的四輪汽車的。

在這個視頻結束后 你將能夠： 使用自行車模型作為起點建立汽車的動態模型， 并以適當的橫向控制設計的狀態空間進行顯示。 讓我們開始吧。

我們想擴展我們的運動自行車模型 到動態模型，通過停止運動模型的無運動條件和力。

回想一下, 在全動態自行車模型, 我們保持運動的兩個組成部分：第一 在縱向方向上的方向， 第二個在橫向方向上垂直于視圖。

具體來說，對于橫向模型， 我們可能是車輛的旋轉速度的模型 基于在移動時影響的矢量特性。

為了開始模擬自行車模型的橫向動力學， 將導致以下假： 真實前向速度是真實的。

丑陋是為耦合我們的橫向和縱向動態模型， 這簡化了我們的建模任務， 但在加速或出現為緩慢時，確實會導致塑造不完美。

即將，同運動自行車一樣， 前后軸的左右游 分別集中在一個火花上。 因此，這個假將四輪子轉換成兩個輪子的自行車模型。

最后的其他影響，例如舉運動， 道路傾向和空氣動力，可以不計較。

這些影響產生的輪胎力產生重大影響。 因此，這也是 在某些情況下的極限， 對我們的目的來說，已經是上海了。

我們將使用車輛重心作為動態模型的參考點， 因為它簡化了牛頓第二法則的應用。

我們可以將錯誤系統中的總定義定義為是， 這包括在身體框架上側向傳播y的二次導， 以及車輛旋轉的向心圣誕 ω的平方乘以R。

這些表達式可以 用滑移角變化率β點 和變化率， ψ點通滑移角的定義，以及V=ω*R， ω=ψ點，分別地。

橫向動力學模型的公式現在可以看到與兩個 力（是前輪胎和后輪胎上的側向力）影響。

車輛動態速度由V定義， 質量為m。 由車輪力產生的力矩在 反上作用并與相向結合， iz乘以ψ的二次導得到二階。

參數lf和lr定義了從重心到每個輪胎的距離。

車輛建模或文章中最重要的一個。

輪胎力通常準確預測， 輪胎模型往往是起源的，并由此可以看出主要由經驗進行了識別。

我們將探索一些 更常見的輪胎模型，在本單元的最后的視頻中。

幸運的是，在正常駕駛條件下， 一個簡單的線性近似可以模擬機械力的產生。

該實際上僅對小滑移角有效， 并且車輪力被塑造為具體地隨滑移角線性變化。

當我們在控制設計中使用線性輪胎模型時， 我們必須確保不超過 小角度的真實駕駛操作，非隨身攜帶的。

為使用這些輪胎模型， 我們需要定義前后滑移角 αf 和αr。 與車輛滑移角β完全相同的方式， 但是是相對于地球的方向 和生活中心的速度來定義。 輪的原因由 其在車輛行駛時變形的能力定義。

該圖顯示了 橫向輪胎力與輪胎滑移角的關系。 直線在的斜率同一坐標零。

一起滑移角的下方， 通常小于8度， 我們的關系幾乎是線性關系。

我們可以將 Cf 和 Cr 視為理想化 為自行車的前輪和后輪的性能。

因此，作用在 前輪和輪上的橫向力的關系將是每個周期之間的關系 Cy,和滑移角 α的乘積。

我們可以逐個滑移角，根據車輛滑移β， 轉向角δ， 速度縱向V， 和橫擺率。

導出的橫向模型的突然動態現在 可以通過替換輪胎力可能修改。

這將導致以下對戰 一個常微分， 其控制車輛在橫向的動態。

請注意，左側變量表示 車輛滑移角的變化率和橫擺率的變化率。

可能地并且因為 在整個推導過程中的近似和真實， 得到的動態橫向車輛模型是線性的。

我們可以定義一個狀態 X_lat，包括橫向位置y， 滑移角β 偏航角ψ， 和偏航率ψ的一次導。

現在可以用標準狀態空間形式表示系統，如下圖 X_lat的一次導等于Alat乘以 X_lat加上B_lat乘以δ。

系統動力學矩陣為 A _ lat 和 B _ lat, 如果前進V保持不變，則它們是時不變的。

系統的主要輸入是轉向角度方向δ。

我們狀態空間表示非常特殊的，當我們設計 不同的控制策略（例如用于橫向控制的PID或MPC）時。

該模型的線性度也可以 針對于卡爾曼的狀態估計， 您會在第二課程中了解更多信息。

讓我們總結一下這個視頻。 我們首先學會了如何擴展 我們的運動自行車模型成為一個動態的自行車模型， 然后我們得出了自行車模型的橫向動力學 并以狀態空間形式表達。 在下一個視頻中， 我們將探索并構建車輛驅動系統的模型，包括油門， 中斷和轉向。下節課見。

第5課補充閱讀：自行車模型的橫向動力學

補充閱讀：自行車模型的橫向動力學
在下面的 PDF 中閱讀有關自行車模型橫向動力學的更多信息（第 27-44 頁）：

R. Rajamani (2012)，“橫向車輛動力學”在：車輛動力學和控制，機械工程系列，
https 😕/www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781461414322-c1.pdf?SGWID =0 -0-45-1265143-p174267791。

• 橫向車輛動力學.pdf

參考

https://www.coursera.org/learn/intro-self-driving-cars/lecture/1Opvo/lesson-5-lateral-dynamics-of-bicycle-model

總結

以上是生活随笔為你收集整理的自动驾驶 4-5 自行车模型的横向动力学 Lateral Dynamics of Bicycle Model的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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