matlab通分

Matlab 符號運算介紹 Matlab符號運算是通過符號數學工具箱(Symbolic Math Toolbox)來實現的。 符號對象建立時可以附加屬性： real、positive 和 unreal 符號表達式的建立 相關函數 findsym: 查找符號表達式中的符號變量 相關函數 subs：符號替換 例： >> syms x y >> f=2*x+y; >> x=3,y=4; >> subs(f) >> subs(f,x,’a’) 符號矩陣 使用sym函數直接生成 符號矩陣的基本運算 符號矩陣的基本運算與數值矩陣的基本運算相類似。 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 大整數的分解 展開函數： expand 多項式展開 合并同類項： collect collect(f,v): 按指定變量 v 的次數合并系數； collect(f): 合并 f 中的默認自變量的各項系數。 簡化函數： simple 和 simplify simple(f): 對 f 嘗試多種不同的算法簡化， 返回其中最短的簡化形式； [R,HOW]=simple(f): R為f的最短簡化形式， HOW中記錄的為簡化過程中使用的主要方法。 simplify(f): 簡化函數 例：化簡 分式通分： numden [N,D]=numden(f): N為通分后的分子，D為通分后的分母 horner多項式：嵌套形式的多項式 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 例：求極限 >> syms h n x >> L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0) >> M=limit((1-x/n)^n,n,inf) 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 例：設 y=sin(ax),求 >> syms a x >> y=sin(a*x) >> A=diff(y,x) >> B=diff(y,a) >> C=diff(y,x,2) >> D=diff(y,a,2) 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 例：求積分 >> syms x >> f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2; >> I=int(f) >> g=cos(x)/(sin(x)+cos(x)); >> J=int(g,x,0,pi/2) >> h=exp(-x^2); >> K=int(h,x,0,inf) 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 例：求級數 ，以及其前10項的部分和。 >> syms n >> S=symsum(1/n^2,n,1,inf) >> S10=symsum(1/n^2,n,1,10) 六大常見符號運算 因式分解、展開、合并、簡化及通分等 其它運算 復合函數計算：compose 例： >> syms x y z u t >> f=cos(x/t); y=sin(y/u); >> compose(f,g) >> compose(g,f) >> compose(f,g,z) >> compose(f,g,x,z) >> compose(f,g,t,z) >> compose(f,g,t,y,z) >> compose(f,g,t,u) >> compose(f,g,t,u,z) 其它運算 復合函數計算：compose 例： >> syms x t >> f=x^2+2*t; >> finverse(f) >> finverse(f,y) 作業： >> syms a b x X Y >> k=sym(’3’); >> z=sym('c*sqrt(delta)+y*sin(theta)'); >> f=a*z*X+(b*x^2+k)*Y; 作業： >>syms a b t u v x y; >>A=[a+b*x,sin(t)+u; x*exp(-t),log(y)+v]; 作業： >> a=sym(‘12345678901234567890’); >> b=sym(12345678901234567890); 作業： syms a x; f=a*sin(x)+5; f1=subs(f,'sin(x)',sym('y')) f2=subs(f,{a,x},{2,sym(pi/3)}) f3=subs(f,{a,x},{2,pi/3}) f4=subs(subs(f,a,2),x,0:pi/6:pi) f5=subs(f,{a,x},{0:6,0:pi/6:pi}) Matlab 符號運算(二) 1.化簡 exp(i*x)？ 2. 試寫出下面命令的結果,上機驗證

總結

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