題目鏈接：http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1069

題意：給出一個點，從中選出四個點組成的四邊形面積最大。

思路：首先顯然先求凸包。然后就是旋轉卡殼。枚舉矩形的對角線i和j，然后用旋轉卡殼在其兩側記錄到該直線的最大距離的兩個點p1,p2。每次旋轉p1和p2保持距離最大。

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <map>


#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define abs(x) ((x)>=0?(x):-(x))
#define i64 long long
#define u32 unsigned int
#define u64 unsigned long long
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define CLR(x) x.clear()
#define ph(x) push(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define Len(x) x.length()
#define SZ(x) x.size()
#define PI acos(-1.0)
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define MP(x,y) make_pair(x,y)
#define EPS 1e-10


#define FOR0(i,x) for(i=0;i<x;i++)
#define FOR1(i,x) for(i=1;i<=x;i++)
#define FOR(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define FORL0(i,a) for(i=a;i>=0;i--)
#define FORL1(i,a) for(i=a;i>=1;i--)
#define FORL(i,a,b)for(i=a;i>=b;i--)


#define rush() int CC;for(scanf("%d",&CC);CC--;)
#define Rush(n) ?while(scanf("%d",&n)!=-1)
using namespace std;


void RD(int &x){scanf("%d",&x);}
void RD(i64 &x){scanf("%lld",&x);}
void RD(u64 &x){scanf("%I64u",&x);}
void RD(u32 &x){scanf("%u",&x);}
void RD(double &x){scanf("%lf",&x);}
void RD(int &x,int &y){scanf("%d%d",&x,&y);}
void RD(i64 &x,i64 &y){scanf("%I64d%I64d",&x,&y);}
void RD(u32 &x,u32 &y){scanf("%u%u",&x,&y);}
void RD(double &x,double &y){scanf("%lf%lf",&x,&y);}
void RD(int &x,int &y,int &z){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);}
void RD(i64 &x,i64 &y,i64 &z){scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);}
void RD(u32 &x,u32 &y,u32 &z){scanf("%u%u%u",&x,&y,&z);}
void RD(double &x,double &y,double &z){scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);}
void RD(char &x){x=getchar();}
void RD(char *s){scanf("%s",s);}
void RD(string &s){cin>>s;}

void PR(int x) {printf("%d\n",x);}
void PR(int x,int y) {printf("%d %d\n",x,y);}
void PR(i64 x) {printf("%lld\n",x);}
void PR(u32 x) {printf("%u\n",x);}
void PR(u64 x) {printf("%I64u\n",x);}
void PR(double x) {printf("%.3lf\n",x);}
void PR(char x) {printf("%c\n",x);}
void PR(char *x) {printf("%s\n",x);}
void PR(string x) {cout<<x<<endl;}


const int mod=12345678;
const i64 inf=((i64)1)<<60;
const double dinf=1e50;
const int INF=1000000005;
const int N=2005;


struct point
{
? ? double x,y;


? ? point(){}
? ? point(double _x,double _y)
? ? {
? ? ? ? x=_x;
? ? ? ? y=_y;
? ? }




? ? double operator*(point a)
? ? {
? ? ? ? return x*a.y-y*a.x;
? ? }




? ? void get()
? ? {
? ? ? ? scanf("%lf%lf",&x,&y);
? ? }


? ? void print()
? ? {
? ? ? ? printf("%lf %lf\n",x,y);
? ? }
};


point p[N],q[N];
int n,m;




int DB(double x)
{
? ? if(x>EPS) return 1;
? ? if(x<-EPS) return -1;
? ? return 0;
}


double Dis(point a,point b)
{
? ? return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
}




double cross(point a,point b,point p)
{
? ? return (b.x-a.x)*(p.y-a.y)-(b.y-a.y)*(p.x-a.x);
}


int cmp(point a,point b)
{
? ? double x=Dis(a,p[0]),y=Dis(b,p[0]);
? ? int flag=DB(cross(p[0],a,b));
? ? if(flag) return flag==1;
? ? return DB(x-y)<=0;
}


void Graham(point p[],int n,point q[],int &m)
{
? ? point temp;
? ? int i,k=0,a,b;
? ? for(i=1;i<n;i++)
? ? {
? ? ? ? a=DB(p[i].y-p[k].y);
? ? ? ? b=DB(p[i].x-p[k].x);
? ? ? ? if(a==-1||!a&&b==-1) k=i;
? ? }
? ? if(k!=0) temp=p[0],p[0]=p[k],p[k]=temp;
? ? sort(p+1,p+n,cmp);
? ? q[0]=p[0];
? ? q[1]=p[1];
? ? p[n]=p[0];
? ? m=2;
? ? for(i=2;i<=n;i++)
? ? {
? ? ? ? while(m>1&&DB(cross(q[m-2],q[m-1],p[i]))<=0) m--;
? ? ? ? q[m++]=p[i];
? ? }
? ? m--;
}


int OK(point a,point b,point p,point q)
{
? ? double A=fabs(cross(a,b,p));
? ? double B=fabs(cross(a,b,q));
? ? return A+EPS<B;
}


double cal(point p[],int n)
{
? ? p[n]=p[0];
? ? int p1,p2,i,j;
? ? double ans=0,temp;
? ? for(i=0;i<n;i++)
? ? {
? ? ? ? p1=(i+1)%n;
? ? ? ? p2=(i+2)%n;
? ? ? ? for(j=(i+2)%n;j!=i;j=(j+1)%n)
? ? ? ? {
? ? ? ? ? ? while(p1!=j&&OK(p[i],p[j],p[p1],p[p1+1])) p1=(p1+1)%n;
? ? ? ? ? ? while(p2!=i&&OK(p[i],p[j],p[p2],p[p2+1])) p2=(p2+1)%n;
? ? ? ? ? ? temp=fabs(cross(p[i],p[p1],p[j]))+fabs(cross(p[i],p[j],p[p2]));
? ? ? ? ? ? if(temp>ans) ans=temp;
? ? ? ? }
? ? }
? ? return ans/2;
}


int main()
{
? ? RD(n);
? ? int i;
? ? FOR0(i,n) p[i].get();
? ? Graham(p,n,q,m);
? ? PR(cal(q,m));
}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 1069 最大土地面积（旋转卡壳求最大四边形）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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