Description

lhcoder有一個n行m列的棋盤，有一顆棋子從左上角(1,1)開始移動，每次只能往右或者往下移動一格，到右下角(n,m)一共有多少移動方案?

Input

有多組測試數據，每組測試數據中有兩個整數n和m(2 <= n, m <= 1000),代表為n行m列的棋盤。

Output

一個整數p，代表從左上角(1,1)移動到右下角(n,m)的方案數,由于方案數可能比較大，結果請對99991取模。

Sample Input 1

2 2
Sample Output 1

2
Sample Input 2

2 3
Sample Output 2

3

當時還以為是組合數學，還以為是數論的題目。但是數據太大，我有比較菜。
我們可以逆過來想，當我們到達（n,m）的時候，逆著往回退，這樣開一個數組記錄一下，直到退回到（1，1），這個時候的總數就是我們所需的種類數了。
記憶化搜索
代碼如下：

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long #define mod 99991 using namespace std;const int maxx=1e3+10; int pre[maxx][maxx]; int n,m;int dfs(int x,int y) {int cnt=0;if(x==n&&y==m) return 1;if(pre[x][y]) return pre[x][y];if(x<n) cnt=(cnt+dfs(x+1,y))%mod;if(y<m) cnt=(cnt+dfs(x,y+1))%mod;return pre[x][y]=cnt; } int main() {while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){memset(pre,0,sizeof(pre));printf("%lld\n",dfs(1,1)%mod);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的棋盘里的数学（qduoj 记忆化搜索）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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